QCM Evaluation entrée en classe de seconde

Nom et prénom :
Classe :
Evaluation de MATHEMATIQUES
Rentrée 2011
Classes de seconde des lycées de Mâcon – Cluny – Tournus
Durée : 55 minutes
Calculatrice interdite
Cet exercice est un QCM (Questionnaire à Choix Multiples), en dehors de l'exercice IV, question 4, qui
est à rédiger sur une feuille à part.
Pour chaque question, plusieurs réponses sont proposées, entourer la réponse juste, sans fournir de
justification.
Exercice I : calcul numérique.
Numéro de
la question
Questions
1
– 8 – ( – 5)=
–3
– 13
3
– 40
2
5×(2 – 3) – 4=
1
3
–9
9
3
3 2
– =
5 3
1
15
1
8
4
Réponses proposées
2
5
1
2
1 5
: =
7 4
35
4
5
28
28
5
4
35
5
4 3 1
+ × =
5 5 2
7
10
11
10
7
15
12
50
6
10 =
–4
0,000 1
0,000 4
– 10 000
0,000 01
7
2=
5
25
20 000
10
32
8
4 ×4 =
4
9
L'écriture scientifique de
170 000 est :
17×10
10
√ 18=
9
3√2
2√3
9√2
11
√ 100 – √ 64=
6
36
2
18
2
–3
–
Page 1
4
4
–
–6
1,7×10
16
4
1
4
–1
1,7×10
5
6
0,17×10
Exercice II : calcul algébrique.
Numéro
de la
question
Questions
Réponses proposées
Développer et réduire
1
L’expression développée de
(6 x – 5)2 est :
36 x 2 – 25
2
L’expression développée de
(4 x – 3)( x – 5) est :
4 x + 15
4 x – 23 x – 15
4 x – 23 x+ 15
3
L’expression développée de
x ( x+ 4) – 2 est :
x 2+ 4 x – 2
x 2+ 2 x
x 2+ 2
2
6 x 2 – 60 x+ 25
2
36 x 2 – 60 x+ 25
2
Factoriser
4
L’expression factorisée de
(x+ 5)2+ ( x + 5)( 2 x – 3)
est :
( x+ 5)+ (3 x+ 2)
( x+ 5)(3 x+ 2)
(x+ 5)(2 x – 2)
5
L’expression factorisée de
2
25 x – 9
est :
(25 x – 3)(25 x+ 3)
(5 x+ 3)(5 x – 3)
(5 x – 3)2
6
L’expression factorisée de
2
4 x –9x
est :
(2 x+ 3)(2 x – 3)
x ( 4 x – 9)
Pas factorisable
Équations
7
Le nombre 0 est solution de
l'équation :
8
L’équation (4 x – 3)( x+ 4)=0
a pour solutions :
– 4 et
9
Voici un programme de calcul :
- choisir un nombre ;
- l'élever au carré ;
- enlever 10 ;
- écrire le résultat.
Ce programme donne 15
lorsqu'on choisit au départ :
le nombre
25
x 2+ 8=3 x – 8
3
4
Page 2
6 x+ 5=3 x+ 8
–
3
et 4
4
les nombres
– 5 ou 5
6 x+ 5=3 x+ 5
– 4 et
4
3
uniquement le nombre
5
Exercice III : fonctions.
Numéro de la
question
PARTIE A
Questions
Réponses proposées
Utiliser le graphique ci-dessous pour répondre aux questions 1, 2et 3.
La fonction f est représentée graphiquement par la courbe c.
c
1
2
3
L'image de 2 par f est égale à :
Le point A de coordonnées (3 ; -1) est sur la
courbe c, donc :
1 est un antécédent de :
PARTIE B
0
–2
4
f (−1)=3
f (3)=−1
f (x )=3 x−1
–1
3
0,25
La fonction g qui intervient dans la question 4, 5 et 6 est définie par :
g : x  x2 – x
4
L'image de 6 par la fonction g est :
30
3
Impossible à
calculer
5
– 3 est un antécédent par g de :
6
–6
12
6
Le point de la courbe représentative de g
d'abscisse 1 a pour ordonnée :
0
–1
2
PARTIE C
Utiliser le graphique ci-dessous pour répondre aux questions 7, 8 et 9.
d3
d1
d2
7
La droite d 2 a comme ordonnée à l'origine :
-2
8
La droite d 3 admet comme coefficient directeur :
9
La droite d 1 représente une fonction h définie par :
Page 3
4
1
2
–1
h ( x)=x – 2
h (x)=2 x+ 1
h (x)=– 2 x+ 4
2
Exercice IV : géométrie.
Numéro de
la question
Questions
1
L'égalité
RT = RU 2 + TU 2
correspond au triangle :
2
Si KL 2+ LP 2=KP 2 , alors
le triangle KLP est :
Réponses proposées
2
rectangle en P
IN
TM TI
=
=
HM TN TH
3
rectangle en K
rectangle en L
IH MN HM
=
=
HT TM
IN
TI TN
IN
=
=
TH TM HM
( I N )/ /(HM )
Le théorème de Thalès
permet d'écrire :
4 Cet exercice est à rédiger sur une feuille à part.
On considère la figure plane suivante :
On sait que (EF) est parallèle à (BC), que (FG) est parallèle à (CD) et que
AE 3
= .
AB 4
Il s'agit de démontrer que la droite (EG) est parallèle à la droite (BD).
Julie, Jean et Justine réfléchissent ensemble à cet exercice de mathématiques.
Julie dit : « C'est facile, comme on sait que (EF) est parallèle à (BC), on peut appliquer le théorème bien
AF
connu d'un monsieur....mais je ne me souviens plus de son nom .... donc je connais la valeur de
»
AC
Justine poursuit : « Oui, et comme on sait que (FG) est parallèle à (CD), on peut encore appliquer ce
théorème et ….. »
Jean dit alors : « Oui et avec tout ça, je sais montrer que (EG) est parallèle à (BD) avec ... »
Justine et Julie s'écrient alors ensemble « la réciproque !»
À vous de jouer ! Rédiger complètement la réponse.
Page 4