questionnaire - Education.lu

Lëtzebuerger Informatiksolympiad 2016
Hallef Finale
Tous les programmes doivent être réalisés sous forme d'applications console.
Les formats des données ainsi que des résultats sont à respecter.
TÂCHE 1
BINAIRE
Description
Max a envie de s'investir dans le hacking et le reverse engineering. Pour y arriver, il doit entre
autres, apprendre à maîtriser la représentation de données en binaire. Pour l'aider, vous lui
proposez deux travaux. Le premier travail consiste tout simplement à convertir un entier positif non nul en binaire. Le deuxième travail est plus spécial. À partir d'un nombre entier positif non nul N, il faut produire deux nouveaux nombres entiers X et Y créés de la manière suivante : soit
(p1, p2, … pk) les positions des bits à 1 dans N, le bit de plus faible poids étant en position 0.
Alors l'entier X en binaire aura des 1 en (p1, p3, p5, …) et des 0 autrement. L'entier Y en binaire aura des 1 en
(p2, p4, p6, …) et des 0 autrement.
Exemple : le nombre 13 a comme représentation binaire 1101.
Les positions des bits à 1 sont (p1, p2, p3) = (0, 2, 3). X s’écrit alors en binaire 1001 comme les 1 seront en
position (p1, p3), c’est-à-dire aux positions 0 et 3. Y s’écrit 100 en binaire puisqu’il ne contient qu’un bit à 1 à
savoir (p2) en position 2. En décimal X et Y s’écrivent respectivement 9 et 4.
Entrée et sortie du programme
Entrée
• N, un entier positif ou nul avec 𝑁 ≤ 4294967295 = (232 − 1). Si 𝑁 = 0, l'exécution du programme
s'arrête.
Sortie
• Pour chaque nombre 𝑁 ≠ 0 le programme affiche deux lignes. La première contient la représentation
binaire de N. La deuxième ligne contient les entiers X et Y dans leur représentation décimale.
Exemples d'exécution
Entrée
13
121
0
Sortie
1101
9 4
1111001
81 40
Remettez le programme sous le nom BINAIRE.xxx, avec xxx=PAS ou C(PP) ou JAVA.
TÂCHE 2
MOT DE PASSE
Description
Max a trouvé une façon originale de créer un mot de passe. À partir d'un mot clé qu'il connaît
très bien et qu'il ne risque pas d'oublier, il choisit comme mot de passe la permutation de
toutes les lettres du mot clé qui maximise le total des distances absolues entre toutes les
paires de deux lettres consécutives du mot. Ce mot de passe est complété en concaténant
un entier représentant cette distance. Si plusieurs mots de passe possibles ont la même distance maximale, il
faut choisir le premier mot dans l'ordre lexicographique de toutes les lettres constituant le mot.
La distance entre deux caractères est définie comme étant la valeur absolue de la différence de leurs codes
ASCII. Exemple : distance('a', 'a') = 0 ; distance('a', 'b') = 1 ; distance('a', 'z') = 25 .
Entrée et sortie du programme
Entrée
• Une chaîne de caractères de taille non nulle inférieure ou égale à 10 et ne contenant pas d'espace. Les
caractères permis sont les lettres de 'a' à 'z' et 'A' à 'Z'.
Sortie
• Le programme affiche le mot de passe proposé.
Exemple d'exécution
Entrée
ouf
Sortie
ofu24
La liste des permutations possibles est dans l'ordre (fou, fuo, ofu, ouf, ufo, uof).
dist(fou) = dist(fo) + dist(ou) = 9 + 6 = 15
dist(fuo) = dist(fu) + dist(uo) = 15 + 6 = 21
dist(ofu) = dist(of) + dist(fu) = 9 + 15 = 24
c'est la distance maximale
dist(ouf) = dist(ou) + dist(uf) = 6 + 15 = 21
dist(ufo) = dist(uf) + dist(fo) = 15 + 9 = 24
c'est la distance maximale
dist(uof) = dist(uo) + dist(of) = 6 + 9 = 15
Remettez le programme sous le nom PASSWD.xxx, avec xxx=PAS ou C(PP) ou JAVA.
TÂCHE 3
FILE D'ATTENTE
Description
Lorsqu’il ne s’adonne pas à l’informatique, Max aime passer son temps dans son parc d’attractions favori. Or ce dernier est complètement submergé par les nombreux élèves qui y passent leurs loisirs. Pour maîtriser la situation, le parc gère une file d’attente centrale. Vous avez
remarqué que la file d’attente fonctionne d’une façon bien particulière et vous voudriez aider
Max à en tirer profit pour pouvoir accéder aux attractions qu’il préfère.
Dans la file d’attente il y a N personnes. Dans le parc il y a T attractions différentes et exactement B jetons
pour chaque attraction. La première personne dans la file reçoit un jeton pour la première attraction, la deuxième personne un jeton pour la deuxième attraction, etc. Après avoir distribué un jeton pour la dernière attraction, on recommence avec la première attraction. Une fois que la dernière personne de la file a été servie,
on recommence avec la première personne, qui recevra un jeton pour l’attraction suivant celle dont un jeton
vient d’être donné à la dernière personne. On continue ainsi jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de jetons.
Sachant quelle est l’attraction que Max préfère, mais pour lui éviter de se faire remarquer, vous appliquez la
stratégie suivante pour lui proposer une place à prendre dans la file d’attente :
 Si dans la file d’attente il existe plusieurs positions qui permettent d’avoir le nombre le plus élevé de
jetons pour l’attraction que Max préfère, alors vous lui recommandez celle qui est la plus proche de la
fin de la file, puisqu’on arrive plus facilement à se faufiler à cet endroit.
 S’il existe une seule position donnant droit au nombre de jetons le plus élevé, vous lui suggérez d’occuper la position qui donne droit au deuxième nombre le plus élevé de jetons pour l’attraction que
Max préfère. Mais si dans ce cas plusieurs positions sont possibles, vous lui suggérez de nouveau d’occuper celle qui est le plus proche de la fin de la file d’attente.
Input
La première ligne indique le nombre J de jeux de données.
Elle est suivie de J lignes contenant chacune quatre nombres entiers, N, T, B et S, sachant que: 1 ≤ T, B, S ≤ 100.
De plus, 2 ≤ N ≤ 100 et S ≤ T.
N est le nombre de personnes dans la file d’attente centrale.
T est le nombre d’attractions dans le parc.
B est le nombre de jetons pour chaque attraction.
S est le numéro de l’attraction que Max préfère.
Output
Pour chaque jeu de données le programme affiche deux lignes. La première ligne contient “Jeu x: ”, x étant le
numéro du jeu de données. Dans la deuxième ligne il affiche la position à laquelle Max devrait se trouver dans
la file pour accéder à son attraction favorite.
Après chaque jeu de données, le programme affiche une ligne vide.
Exemple
Données
2
4 6 3 5
4 3 6 1
Résultats
Jeu 1:
3
Jeu 2:
4
Illustration complémentaire pour le premier jeu de données
4 6 3 5, c'est-à-dire :
 4 personnes dans la file d’attente,
 6 attractions,
 3 jetons par attraction,
 Max préfère l’attraction 5.
Il y a 6 * 3 = 18 jetons à distribuer. Les personnes auront les jetons suivants :
Place dans la file
1
2
3
4
Jetons reçus pour les attractions (numéro, dans l’ordre de la réception)
1, 5, 3, 1, 5
2, 6, 4, 2, 6
3, 1, 5, 3
4, 2, 6, 4
La première place dans la file donne droit au nombre le plus élevé de jetons pour le jeu 5. Il n’existe pas d’autre
position permettant d’obtenir deux jetons pour l’attraction 5. La place 3 donne droit à 1 jeton pour l’attraction
5. C’est le deuxième nombre le plus élevé. Vous lui recommandez la place 3.
Remettez le programme sous le nom FILE.xxx, avec xxx=PAS ou C(PP) ou JAVA.