La disponibilité : sûreté ou vivacité

La disponibilité : sûreté ou vivacité ?
Hervé Grall
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OBASCO (EMN-INRIA)
DISPO - 23 IX 2004 – p.1/6
Sûreté et vivacité – Une définition
(Alpern et Schneider - 1985)
propriété décrite par un ensemble de traces (finies ou
infinies) d’exécution
DISPO - 23 IX 2004 – p.2/6
Sûreté et vivacité – Une définition
(Alpern et Schneider - 1985)
propriété décrite par un ensemble de traces (finies ou
infinies) d’exécution
propriété de sûreté (safety) – S
pour toute trace n’appartenant pas à S , il existe un
préfixe fini tel que toute trace prolongeant ce préfixe
n’appartient pas à S :
∀β ∈
/ S . ∃ α finie ≤ β . ∀ γ . α γ ∈
/S
DISPO - 23 IX 2004 – p.2/6
Sûreté et vivacité – Une définition
(Alpern et Schneider - 1985)
propriété décrite par un ensemble de traces (finies ou
infinies) d’exécution
propriété de vivacité (liveness) – V
toute trace finie peut être prolongée en une trace
appartenant à V :
∀ α finie . ∃ β . α β ∈ V
DISPO - 23 IX 2004 – p.2/6
Sûreté et vivacité – Une définition
(Alpern et Schneider - 1985)
propriété décrite par un ensemble de traces (finies ou
infinies) d’exécution
théorème :
Toute propriété est égale à l’intersection d’une propriété
de sûreté et d’une propriété de vivacité.
DISPO - 23 IX 2004 – p.2/6
Application à la disponibilité
Actions composant les traces
DISPO - 23 IX 2004 – p.3/6
Application à la disponibilité
Actions composant les traces
Ri ? : requête i de la ressource R
DISPO - 23 IX 2004 – p.3/6
Application à la disponibilité
Actions composant les traces
Ri ? : requête i de la ressource R
[Ri : début d’utilisation de la ressource R en réponse à
la requête i
DISPO - 23 IX 2004 – p.3/6
Application à la disponibilité
Actions composant les traces
Ri ? : requête i de la ressource R
[Ri : début d’utilisation de la ressource R en réponse à
la requête i
Ri ] : fin d’utilisation de la ressource R en réponse à la
requête i
DISPO - 23 IX 2004 – p.3/6
Application à la disponibilité
Actions composant les traces
Ri ? : requête i de la ressource R
[Ri : début d’utilisation de la ressource R en réponse à
la requête i
Ri ] : fin d’utilisation de la ressource R en réponse à la
requête i
def
Propriété recherchée = ensemble de traces défini par un
système de transitions
DISPO - 23 IX 2004 – p.3/6
Application à la disponibilité
Actions composant les traces
Ri ? : requête i de la ressource R
[Ri : début d’utilisation de la ressource R en réponse à
la requête i
Ri ] : fin d’utilisation de la ressource R en réponse à la
requête i
def
Propriété recherchée = ensemble de traces défini par un
système de transitions
def
État = application qui à toute ressource R associe deux
ensembles d’identifiants de requêtes :
ensemble des requêtes pendantes, noté J
ensemble des requêtes en cours de satisfaction, noté K
DISPO - 23 IX 2004 – p.3/6
Application à la disponibilité
Actions composant les traces
Ri ? : requête i de la ressource R
[Ri : début d’utilisation de la ressource R en réponse à
la requête i
Ri ] : fin d’utilisation de la ressource R en réponse à la
requête i
def
Propriété recherchée = ensemble de traces défini par un
système de transitions
def
État = application qui à toute ressource R associe deux
ensembles d’identifiants de requêtes :
ensemble des requêtes pendantes, noté J
ensemble des requêtes en cours de satisfaction, noté K
def
Étiquette d’une transition = une action
DISPO - 23 IX 2004 – p.3/6
Bon fonctionnement
Identification correcte des requêtes
Utilisation après requête
R 7→ (J, K)
R 7→ (J, K)
R 7→ (J, K)
Ri ?
−→
[Ri
−→
Ri ]
−→
R 7→ (J ∪ {i}, K)
(i ∈
/ J)
R 7→ (J − {i}, K ∪ {i})
R 7→ (J, K − {i})
(i ∈ J, i ∈
/ K)
(i ∈ K)
→ Sûreté
DISPO - 23 IX 2004 – p.4/6
Contrôle de la gestion des ressources
Limiter le nombre de requêtes pendantes
Limiter le nombre de requêtes en cours de satisfaction
Améliorations possibles et simples :
stratégie pour la satisfaction des requêtes (FIFO, etc.)
limiter la consommation totale des ressources
→ Sûreté
DISPO - 23 IX 2004 – p.5/6
Disponibilité
Toute requête est satisfaite.
∀ trace (βn )n . ∀ requête Ri ? . ∀ n .
βn = Ri ? ⇒ ∃ p > n . βp = [Ri
→ Vivacité
DISPO - 23 IX 2004 – p.6/6
Disponibilité
Toute requête est satisfaite.
∀ trace (βn )n . ∀ requête Ri ? . ∀ n .
βn = Ri ? ⇒ ∃ p > n . βp = [Ri
→ Vivacité
Toute requête est satisfaite en un « temps » borné B .
∀ trace (βn )n . ∀ requête Ri ? . ∀ n .
βn = Ri ? ⇒ ∃ p > n . (βp = [Ri ) ∧ (p − n < B)
→ Sûreté
Toute utilisation s’arrête etc.
DISPO - 23 IX 2004 – p.6/6