caracteristiques et evaluation des contrats d`option

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CARACTERISTIQUES
ET EVALUATION
DES CONTRATS D’OPTION
1
Finance internationale, 9ème éd.© Y. Simon & D. Lautier
Section 1. La définition et les caractéristiques
d’une option
Section 2. Les déterminants de la valeur d’une
option
Section 3. Les quatre opérations élémentaires
à base d’options
2
Section 1. La définition et les caractéristiques
d’une option
1.1. La définition d’une option
1.2. Les caractéristiques d’une option
1.3. Les différents types d’options
3
1.1. La définition d’une option
Un contrat d’option est un droit (et non pas une
obligation) d’acheter ou de vendre le support de
l’option (ici une certaine quantité de devise) à un
prix fixé à l’avance
4
1.2. Les caractéristiques d’une option
• La nature de l’option
• Le prix d’exercice
• La date d’exercice
• Le premium
5
Option d’achat (Call)
Une option d’achat donne à son détenteur le droit
d’acheter l’actif sous-jacent à l’option à un prix
déterminé, à tout moment à l’intérieur d’une période
donnée
Option de vente (Put)
Une option de vente donne à son détenteur le droit
de vendre l’actif sous-jacent à l’option à un prix
déterminé, à tout moment à l’intérieur d’une période
donnée
6
Prix d’exercice
• Prix auquel l’acheteur d’une option d’achat peut
acquérir l’actif sous-jacent durant la période de vie
de l’option
• Prix auquel l’acheteur d’une option de vente peut
céder l’actif sous-jacent durant la période de vie de
l’option
Exercise price
Strike price
Striking price
7
Date d’échéance
• La date à laquelle l’option perd toute valeur et
disparaît
• C’est le dernier jour auquel l’option peut être
exercée
8
Exercer une option
Ce que l’achat d’une option donne le droit de faire :
• Acheter l’actif sous-jacent au prix d’exercice dans le
cas d’une option d’achat
• Vendre l’actif sous-jacent au prix d’exercice dans le
cas d’une option de vente
9
• Pour détenir une option il faut l’acheter à un vendeur
• Face à l’acheteur d’une option d’achat se trouve un
vendeur d’option d’achat
• Face à l’acheteur d’une option de vente se trouve un
vendeur d’option de vente
• Acheter une option n’est pas un acte gratuit
10
Prime
• La prime est une somme d’argent que l’acheteur
d’une option verse au vendeur de l’option
• Cette somme est définitivement acquise au
vendeur de l’option
• La prime est le prix d’une option
Premium
11
1.3. Les différents types d’options
• Marchés boursiers
• Marchés de gré à gré
• Options négociables
• Options non négociables
• Options sur physique
• Options sur contrat
• Options américaines
• Options européennes
12
Les différences entre les options négociées
sur les marchés boursiers et les options
négociées sur le marché de gré à gré
Contrairement aux options négociées en gré à gré,
celles échangées sur les marchés boursiers :
• sont garanties par une chambre de compensation
• sont standardisées
• bénéficient d’une grande liquidité
13
Les différences entre les options négociables
et les options non négociables
• Les options négociables, contrairement à celles
qui ne le sont pas, peuvent être compensées
avant leur échéance
• La négociabilité est associée à la chambre de
compensation
• La distinction négociable / non négociable
recouvre la distinction négociation en gré à gré /
négociation sur un marché boursier
14
Les différences entre les options américaines
et les options européennes
• Les options américaines peuvent être exercées
à n’importe quel moment jusqu’à l’échéance
• Les options européennes ne peuvent être
exercées qu’à l’échéance
16
Section 2. Les déterminants de la valeur
d’une option
2.1. La valeur d’une option à son échéance
2.2. La valeur d’une option avant son échéance
2.3. Le cours de l’actif sous-jacent
2.4. Le prix d’exercice
2.5. La volatilité de l’actif sous-jacent
2.6. L’échéance de l’option
2.7. Le niveau des taux d’intérêt
17
2.1. La valeur d’une option à l’échéance
• Option d’achat à l’échéance
• Option de vente à l’échéance
18
Option d’achat à l’échéance
Achat d’un call sur action de prix d’exercice K = 100
A l’échéance,
• Si le cours au comptant est : S = 110
L’option permet d’acheter à 100 ce qui vaut 110.
La valeur du call est : 110 - 100 = 10
Il est préférable d’acheter l’action sur le marché
La valeur du call est nulle
19
C
Valeur du call à l’échéance
S-K
45°
0
K
S
C = Max (0, S-K)
20
Option de vente à l’échéance
Achat d’un put sur action de prix d’exercice K = 80
A l’échéance,
Il est préférable de vendre à 120 plutôt qu’à 80
La valeur du put est nulle
Le put permet de vendre à 80 ce qui vaut 70 sur
le marché
La valeur du put est : 80 - 70 = 10
21
Valeur du put à l’échéance
P
K-S
45°
0
P = Max (0, K-S)
S
K
22
2.2. Valeur d’une option avant l’échéance
24
Valeur d’un call avant l’échéance
C
Cours de l’actif
sous-jacent
Prix d’exercice
25
Valeur du call = valeur intrinsèque + valeur temps
C
VALEUR DE PARITE
VALEUR INTRINSEQUE
VALEUR
TEMPS
Cours de l’actif
sous-jacent
Prix d’exercice
26
C
Call « à, dans, hors de la monnaie »
VALEUR DE PARITE
VALEUR INTRINSEQUE
VALEUR
TEMPS
Cours de l’actif
sous-jacent
Prix d’exercice
CALL OUT OF THE MONEY
CALL IN THE MONEY
CALL AT THE MONEY
27
P
Valeur d’un put avant l’échéance
Prix d’exercice
Cours de l’actif
sous-jacent
28
Valeur d’un put = valeur intrinsèque + valeur temps
P
VALEUR DE PARITE
VALEUR INTRINSEQUE
VALEUR
TEMPS
Prix d’exercice
Cours de l’actif
sous-jacent
29
P
Put « à, dans et hors de la monnaie »
VALEUR DE PARITE
VALEUR INTRINSEQUE
VALEUR
TEMPS
Prix d’exercice
PUT IN THE MONEY
Cours de l’actif
sous-jacent
PUT OUT OF THE MONEY
AT THE
MONEY
Finance internationale, PUT
9ème éd.©
Y. Simon
& D. Lautier
30
2.3. Le cours de l’actif sous-jacent
• Option d’achat
Plus le cours de l’actif sous-jacent est élevé,
plus le premium est élevé
• Option de vente
Plus le cours de l’actif sous-jacent est faible,
31
2.4. Le prix d’exercice
Plus le prix d’exercice est élevé, plus le
premium est faible
• Option de vente
Plus le prix d’exercice est élevé, plus le
premium est élevé
32
Option yen/dollar, échéance janvier,
à la date du 23 novembre
Prix d’exercice
Option d’achat1
94,50
95,00
95,50
96,00
96,50
97,00
3,05
2,66
2,34
2,02
1,75
1,50
1Unité
: cents américains
33
Option yen/dollar, échéance janvier,
Prix d’exercice
Option de vente1
94,50
95,00
95,50
96,00
96,50
97,00
0,47
0,58
0,75
0,93
1,18
1,40
1Unité
: cents américains
34
2.5. La volatilité
• Plus la volatilité de l’actif sous-jacent est élevée,
• La volatilité a le même impact sur l’option
d’achat et l’option de vente
35
2.6. L’échéance
• Plus l’échéance est éloignée, plus la prime est
élevée
• L’échéance a le même impact sur l’option
d’achat et l’option de vente
36
Call yen/dollar
Prix d’exercice Décembre
94,50
95,00
95,50
96,00
96,50
97,00
1,45
1,10
0,82
0,58
0,41
0,29
Janvier
3,05
2,66
2,34
2,02
1,75
1,50
Unité : cents américains
37
Put yen/dollar
Prix d’exercice Décembre
94,50
95,00
95,50
96,00
96,50
97,00
0,26
0,41
0,63
0,89
1,22
1,60
Janvier
Février
0,47
0,58
0,75
0,93
1,18
1,40
0,87
Unité : cents américains
38
2.7. Le taux d’intérêt
Plus le taux d’intérêt est élevé, plus le premium
est élevé
• Option de vente
Plus le taux d’intérêt est élevé plus le premium
est faible
39
Section 3. Les quatre opérations élémentaires
à base d’options
3.1. L’achat d’option d’achat
3.2. La vente d’option d’achat
3.3. L’achat d’option de vente
3.4. La vente d’option de vente
40
Prix des options GBP/USD, le 5 juillet
Options d’achat
Prix
d’ex.
Options de vente
Juill.
Août
Sept.
Juill.
Août
Sept.
1,5000 1,75
2,55
3,14
0,38
1,18
1,79
1,5100 1,08
1,98
2,69
0,78
1,59
2,22
1,5200 0,64
1,49
2,09
1,32
2,11
2,73
41
• Option pour le terme de septembre
42
Options d’achat
Prix
d’ex.
Options de vente
Juill.
Août
Sept.
Juill.
Août
Sept.
1,5000 1,75
2,55
3,14
0,38
1,18
1,79
1,5100 1,08
1,98
2,69
0,78
1,59
2,22
1,5200 0,64
1,49
2,09
1,32
2,11
2,73
43
• Prix d’exercice
=
USD 1,5000
44
Options d’achat
Prix
d’ex.
Options de vente
Juill.
Août
Sept.
Juill.
Août
Sept.
1,5000 1,75
2,55
3,14
0,38
1,18
1,79
1,5100 1,08
1,98
2,69
0,78
1,59
2,22
1,5200 0,64
1,49
2,09
1,32
2,11
2,73
45
=
USD 1,5000
• Prime
=
USD 0,0314
• Risque maximum
=
USD 0,0314
• Point mort
=
USD 1,5314
• Profit maximum
=
non limité
46
A l’échéance
H1. Cours au comptant : GBP 1 = USD 1,6000
Profit :
1,6000 – 1,5314 = USD 0,0686
H2. Cours au comptant : GBP 1 = USD 1,7000
Profit :
1,7000 – 1,5314 = USD 0,1686
47
Profil des gains et des pertes
Gain
0
p
Perte
K
45°
S
K+p
48
3.2. La vente d’option d’achat
=
USD 1,5100
• Prime
=
USD 0,0269
• Profit maximum
=
USD 0,0269
• Point mort
=
USD 1,5369
• Risque maximum
=
non limité
49
A l’échéance
H1. Cours au comptant :
GBP 1 = USD 1,6000
Perte :
1,6000 – 1,5369 = USD 0,0631
GBP 1 = USD 1,7000
Perte :
1,7000 – 1,5369 = USD 0,1631
50
Gain
p
K+p
0
S
K
Perte
51
3.3. L’achat d’option de vente
=
USD 1,5200
• Prime
=
USD 0,0273
• Risque maximum
=
USD 0,0273
• Point mort
=
USD 1,4927
• Profit maximum
=
non limité
52
A l’échéance
GBP 1 = USD 1,4500
Profit :
1,4927 – 1,4500 = USD 0,0427
GBP 1 = USD 1,3500
Profit :
1,4927 – 1,3500 = USD 0,1427
53
Gain
0
K-p
K
S
p
Perte
54
3.4. La vente d’option de vente
=
USD 1,5100
• Prime
=
USD 0,0222
• Profit maximum
=
USD 0,0222
• Point mort
=
USD 1,4878
• Risque maximum
=
non limité
55
A l’échéance
GBP 1 = USD 1,4000
Perte :
1,4878 – 1,4000 = USD 0,0878
GBP 1 = USD 1,3000
Perte :
1,4878 – 1,3000 = USD 0,1878
56
Gain
p
0
Perte
K-p
S
K
57

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