Devoir n 7 (Maison)

Devoir no7 (Maison)
3ème
/14 points
Exercice 1 : Ca va faire mal ! ! !
La figure ci-dessous n’est pas en vraies grandeurs.
ABCD est un trapèze rectangle de bases [AB] et [CD], et de hauteur [AD].
x cm
×
A
.../1
1. (a) Calculer l’aire du triangle ABC
×C
(b) Exprimer l’aire du triangle ACD en fonction de x. .../1
(c) En déduire que l’aire du trapèze ABCD est
donnée par la formule 2x + 18.
4 cm
D×
.../0,5
2. La fonction qui, au nombre x, associe l’aire de ABCD
est-elle affine ? Justifier
.../1
×
B
3. Quelle valeur faut-il donner à x pour que cette aire
soit égale à 25 cm2 ? Justifier.
Pour toute la suite de l’exercice, on considérera que BC = 5 cm.
9 cm
4. (a) Sans calcul, réaliser la figure en vraies grandeurs sur feuille blanche.
(Laisser apparent les traits de construction.)
.../2
.../1,5
(b) Construire la perpendiculaire à (AB) passant par C. Elle coupe [AB] en H.
.../0,5
(c) Placer le point E intersection des droites (AD) et (BC).
.../0,5
.../1,5
5. (a) Démontrer que BH = 3 cm
(b) En déduire la valeur de x.
.../0,5
.../1
6. (a) Justifier que (CD) et (AB) sont parallèles.
(b) En utilisant le théorème de Thalès, démontrer que
(c) Pour quelle valeur de ED l’égalité
Exercice 2 : Une histoire de vitesse
ED
6
=
ED + 4
9
ED
6
= est-elle vérifiée ? Expliquer
ED + 4
9
/ .../2
/ .../1
/5,5 points
1. Un automobiliste doit effectuer un trajet de 312 km sur l’autoroute.
(a) Quelle est la limite de vitesse sur l’autoroute par temps sec ? par temps de pluie ?
(b) Combien de temps gagnera-t-il en roulant à 130
km.h-1
plutôt qu’à 120
km.h-1 ?
2. Lors des 24 heures du Mans de Rollers de 2005, l’équipe gagnante, « La Digue Rollers »,
a réalisé 135 tours de circuit en 24 h 09 min 18 s.
Chaque tour mesure 4,18 km.
Calculer la vitesse moyenne réalisée par cette équipe en km/h, arrondi au millième.
Présentation et soin :
Total :
.../1
.../2,5
.../2
.../2
.../20
Demi-points perdus en présentation : P = Présentation, E = énoncé manquant, C = Couleurs, F = Feuilles non
collées, S = Soin, A = Auto-évaluation non détaillée.
Demi-points perdus en rédaction : R = Rédaction, N = Notations, D = Détails, U = Unités, P = Phrases pour
réponses, O = Orthographe, A = arrondis, I = recherche insuffisante