IUP GEII 2 A 27/01/05 Montpellier II 2 pages EPREUVE : PHYSIQUE

IUP GEII 2ème A
Montpellier II
27/01/05
2 pages
EPREUVE : PHYSIQUE du SEMI-CONDUCTEUR
I- Question de Cours /4pts
Le tableau ci-dessous résume la configuration électronique du silicium et de quelques corps
des colonnes voisines de la classification périodique. Parmi ces derniers, quels sont ceux qui
vont jouer le rôle :
• d’atomes donneurs
• d’atomes accepteurs.
Explicitez suffisamment votre réponse et représentez sur le réseau cristallin les dopants, ainsi
que les liaisons covalentes.
Numéro
Atomique
Elément
K
L
5
13
14
15
31
33
49
51
Bore
Aluminium
Silicium
Phospore
Gallium
Arsenic
Indium
Antimoine
s
2
2
2
2
2
2
2
2
s
2
2
2
2
2
2
2
2
M
p
1
6
6
6
6
6
6
6
N
O
s
p
d
s
p
d
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
6
6
6
6
10
10
10
10
2
2
2
2
1
3
6
6
10
10
f
s
p
2
2
1
3
d
II- Exercice /4 pts
Les densité effectives d’état du silicium valent : N c = 2,8 1019 cm −3 et N v = 1,04 1019 cm −3
a température ambiante. Sous 300°K, le gap du matériau vaut 1,12 eV.
Etablir la concentration intrinsèque en porteurs libres, sous 300°K et 450 °K, en supposant
négligeables les variations du gap dans la plage de température considérée.
On rappelle l’expression des concentrations en porteurs libres, en fonction des densités
⎛ E − EF ⎞
d’états effectives : n = N c exp ⎜ − c
⎟
kT ⎠
⎝
⎛ E − EF ⎞
et p = N v exp ⎜ v
⎟
⎝ kT ⎠
III- Problème
2
On considère à température ambiante un barreau de silicium de 10mm de long et de 2x1 mm
de section, dopé à raison de 1013 atomes de Bore par cm 3 . A une extrémité de ce barreau on
crée une couche de 0,01 mm d’épaisseur, sur toute la section du barreau, et dopée au
Phosphore à raison de 1015 atomes de phosphore par cm 3 . On admettra que la jonction est
abrupte.
1) Quels sont les côtés p et n ? Densités des porteurs majoritaires et minoritaires en
chacun de ces côtés à température ambiante ?
2) Position du niveau de Fermi de chaque côté ?
3) Résistance série de cette diode en supposant l’épaisseur de la zone de transition à la
jonction (ZCE) négligeable ?
4) Evolutions de la densité de charge, du champ électrique et du potentiel dans la
jonction ? On supposera pour simplifier que V(0)=0, l’abscisse x=0 désignant le plan
de jonction.
5) En déduire la différence de potentiel VN − VP aux extrémités de la jonction à
l’équilibre sans polarisation extérieure, en fonction des étendues de la ZCE de part et
d’autre du plan de la jonction.
6) Grâce à la continuité du champ en x=0, en déduire l’étendue de la zone de charge
d’espace en fonction de VN − VP . Il a été de plus établi en cours que
kT ⎛⎜ N A N D
VN − VP =
Ln
⎜ n2
q
i
⎝
⎞
⎟ . Calculer numériquement V − V et en déduire
N
P
⎟
⎠
l’étendue de la ZCE.
On précise les valeurs numériques utiles sous 300°K :
Permittivité du vide :
Constante diélectrique relative au silicium :
ε 0 = (36π 10 9 ) −1 Fm −1
ε r = 12
Constante de Boltzmann :
k = 1,38 10 −23 J / °K
Mobilité des électrons dans Si :
μ n = 0,19 m 2 / V.s
Mobilité des trous dans Si :
μ p = 0,05 m 2 / V.s
N.B. : Une attention particulière sera accordée, lors de la correction de ce problème, à la
description détaillée des processus physiques mis en jeu dans une jonction à l’équilibre
thermique.
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