1 S-SI Résistance des matériaux Evaluation A2

1ére S-SI
A2-B2
Résistance des matériaux
Pont TECHNOLAND de BROGNARD (25)
Evaluation
COMPETENCES EVALUEES
A2 :
Analyser le système
Analyser les sollicitations dans les composants
Analyser les déformations dans les composants
Analyser les contraintes mécaniques dans les composants
B2 :
Proposer ou justifier un modèle
Caractériser les sollicitations dans les composants
Caractériser les déformations des composants
Caractériser les contraintes mécaniques dans un composant
Profilés du
tablier
Cintres
Haubans
Problématique
Evaluer les capacités d’une structure à résister aux sollicitations auxquelles elle est soumise.
Analyser les contraintes mécaniques dans les composants.
Travail demandé
 Quel est le cas le plus défavorable (type, masse et position du véhicule) pour l’étude de la résistance du pont ?
Le cas le plus défavorable est celui du véhicule le plus lourd, c’est-à-dire un semi-remorque de 40 tonnes, situé au milieu du
tablier (charge concentrée).
Modélisation du tablier seul
 Pourquoi peut-on modéliser ce pont en le considérant comme un problème plan ?
Toute la structure du pont admet un plan de symétrie longitudinal pour la géométrie et les efforts appliqués.
Pour l’étude, sous RDM Le Mans, on considère seulement un des deux profilés de soutien du tablier et donc une demi-charge
maximale au centre de celui-ci sans tenir compte de son poids propre.
Caractéristiques du pont
Matériau :
Longueur :
Liaisons :
Profilé du tablier :
Profilé du cintre :
Caractéristique d’un hauban :
Acier
L = 21 m
Rotule en A
2
Section : A = 49,5 cm
2
Section : A = 51,6 cm
2
Section : A = 50,0 cm
Module de Young : E = 210 000 MPa
Appui simple en B
4
Moment quadratique : I = 439 000 cm
4
Moment quadratique : I = 288 000 cm
4
Moment quadratique : I = 200 cm
d = 8 cm
-200 000 N
A
rotule
Nom-Prénom
B
appui simple
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Pont TECHNOLAND de BROGNARD (25)
 Pourquoi a-t-on placé ces liaisons au sol (rotule en A et appui simple en B).
Le pont ne doit pas pouvoir se déplacer horizontalement par rapport au sol (cas hypostatique de 2 appuis simples) et permettre
éventuellement la dilatation en B sans induire de contrainte ou de déformation supplémentaire (cas hyperstatique de 2 rotules).
 Quelle est la valeur de la flèche maximale fmax ?
Est-elle acceptable au vu de la condition de rigidité à respecter ( f max <
L/600 ) ?
fmax = -4,19 cm
Non, car fmax > L/600 = 21/600 = 0,035 m = 3,5 cm
Modélisation complète (tablier + cintre + haubans)
-200 000 N
Répartition des efforts normaux N :
N>0 : traction
N<0 : compression
 Comment peut-on justifier la présence des haubans et du cintre ?
Les haubans et le cintre permettent d’améliorer la rigidité du pont : la flèche fmax a diminué de 41,9 mm à 3,80 mm.
La rigidité du pont est satisfaisante.
 Quel type de sollicitation subissent les haubans ?
Les haubans subissent tous de la traction (efforts normaux : N > 0 ).
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