Document de mathématique

Planification du scénario d’apprentissage
Domaines d’apprentissage

Programmes d’étude
Mathématiques, Sciences et Technologie
Statistiques et Informatique
Cours
 Mathématique 1102-3; Informatique 1101-2
Amorce
 Lecture d’un texte : La chance est une question de veine
Classe de situations

Prévision d’événements aléatoires
Situation de vie retenue

Étude des incidents dans un Casino : le Desert Inn de Las Vegas
Catégories d’actions en lien avec cette situation





Production de distributions statistiques;
Interprétation de distributions statistiques;
Distributions statistiques sous forme de tableaux;
Distributions statistiques sous forme de diagrammes;
Utilisation de la micro-informatique (Word, Excel)
Compétences polyvalentes
Communiquer
 Décoder avec exactitude les symboles, les notations, et les termes associés aux statistiques.
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 Repérer les renseignements explicites qui permettent d’attribuer un sens aux données.
 Structurer convenablement le message en ayant recours à des modes de représentation appropriés.
 S’assurer de la clarté du message.
Raisonner avec logique
 Induire les caractéristiques communes à plusieurs données.
 Déduire des renseignements implicites.
 Vérifier le réalisme et la cohérence de ses conclusions.
Exercer son sens critique et éthique
 Vérifier la crédibilité des sources d’information.
 Se forger une opinion ou faire des choix basés sur des faits ou des données objectives.
 Minimiser les sources de biais lors d’une collecte de données.
Savoirs essentiels
Collecte des données
 Population.
 Échantillon représentatif
Distributions statistiques







Données (quantitative continue)
Maximum, minimum, étendue.
Lecture de représentations statistiques (tableaux de fréquences relatives, diagrammes à ligne brisée et circulaire)
Construction de tableaux de fréquences relatives.
Représentation graphique de distributions statistiques (diagrammes à ligne brisée et circulaire)
Détermination du mode d’une distribution statistique comportant des données qualitatives.
Calcul des moyennes à partir des effectifs, des fréquences ou des fréquences relatives d’une distribution statistique.
Titre du scénario
 Le merveilleux monde du Casino Desert Inn
But du scénario
 Présenter sous formes de tableaux et de diagrammes différents événements liés au casino
Présentation des situations d’apprentissage
 Construire des tableaux de données.
 Construire des diagrammes à bandes; circulaires; lignes brisées; pictogrammes.
 Reproduire les tableaux et les diagrammes à l’aide de logiciels appropriés : Word et Excel.
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Phase de planification de l’enseignement
Analyse de l’objet d’apprentissage
La problématique rencontrée souvent chez les élèves de 1ière secondaire en classe de mathématique, est la grande difficulté qu’ils ont à
transférer leurs connaissances antérieures à la résolution de problèmes de la vie courante. Ils auront tout au long de cette année et des années
suivantes à reconnaître différentes relations et fonctions émergeant des problèmes de la vie courante.
Ils étudient souvent par catégorie et ne font pas le lien entre les différents modules.
Plusieurs questions ont jailli : pourquoi plusieurs élèves éprouvent-ils ces difficultés? Y a-t-il moyen d’améliorer la qualité de cet apprentissage?
De quelle manière un enseignement stratégique peut-il aider? Ces questions ont initié l’analyse qui suit :
 L’analyse de l’objet d’apprentissage : bien cerner ce qu’ils savent et ce qu’ils en font
 L’analyse des difficultés rencontrées par les élèves : pourquoi ils font toujours les mêmes erreurs
 L’utilité de l’enseignement stratégique à l’enseignement des mathématiques
 L’analyse de l’objet d’apprentissage
La plupart des élèves essaient de résoudre un problème avant même de savoir ce qu’ils cherchent. L’élaboration de tableaux et de diagrammes
de la vie courante passe d’abord par la capacité à extraire des données d’une situation, de les analyser soit dans un tableau, soit dans un
diagramme et enfin de construire ces tableaux et ces diagrammes. C’est pourquoi nous partirons, le plus souvent possible, d’un problème de la
vie courante (ou fictif) pour apprendre comment analyser ces données.
En partant d’un problème, l’apprentissage de la statistique aura plus de sens pour l’élève et lui fournira des points d’ancrage dans le monde à
partir de phénomènes signifiants. Cela facilitera ainsi le transfert du calcul de ces opérations dans d’autres contextes plus complexes que seront
les statistiques découlant aussi de problèmes de la vie courante.
Cette analyse a également permis de cerner les types de connaissances relatifs à cet objet d’apprentissage. Le tableau qui suit présente les
données essentielles pour guider et soutenir l’élève dans la compréhension et la conceptualisation de cet objet d’apprentissage
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Interdépendance des types de connaissances liés au concept : résolution de problèmes
Savoirs
Connaissances déclaratives
Qu’est-ce qu’une donnée quantitative
Savoir-Faire
Connaissances procédurales
Comprendre le problème et sélectionner les données nécessaires
Lire le problème
Repérer la question et s’en servir pendant toute la lecture
À partir de la question, repérer et sélectionner les données du
problème en lien avec les composantes des tableaux
Qu’est-ce qu’un minimum
Qu’est-ce qu’un maximum
Qu’est- qu’une étendue
Élaborer un plan de résolution
Représentation graphique des données (diagrammes)
Représentation sous forme de tableau
Qu’est-ce qu’un diagramme
o À ligne brisée
o À bandes (horizontales et verticales)
o Circulaire
o Pictogramme
Sortir les données nécessaires
Identifier les axes
Trouver une légende
Calculer la moyenne
Exécuter le plan de résolution
Lire les représentations statistiques : tableaux
o De caractères
o De fréquences et d’effectifs
o Diagramme à bandes et
o Pictogramme
Comment calculer
o La moyenne
o L’Étendue
o Le maximum
o Le minimum
Construire les tableaux de caractères de fréquences et d’effectifs
Représenter graphiquement les distributions statistiques
Calculer les moyennes, les maximums et les minimums
Évaluer la démarche de résolution
Vérifier la démarche
Vérifier les calculs
Connaissances conditionnelles
Savoir quand et pourquoi utiliser et adapter les quoi et les comment dans des contextes variés de plus en plus complexes
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 Les difficultés rencontrées par les élèves
Aux problèmes écrits :
Les élèves ont toujours eu de la difficulté avec ces problèmes car ils ne lisent pas assez. Aussitôt qu’ils voient deux lignes de suite, ils paniquent
et se disent incapables de comprendre. Pourtant ils ont déjà résolu des problèmes semblables sous forme d’équations. Ils n’ont jamais fait le
lien entre isoler une variable et cette même variable dans un problème écrit.
À la résolution d’équations
Malgré le fait qu’ils ont appris déjà comment isoler des variables, ils n’ont pas fait le transfert dans un problème où isoler est une partie de la
résolution. Ils appliquent des règles mécaniques qui n’ont pas de sens pour eux.
Au développement d’une compétence à résoudre des problèmes portant sur une suite d’opérations.
Souvent les élèves ne reconnaissent pas les données du problème. Ils ne reconnaissent pas le lien entre la résolution du problème et l’équation.
Pour eux, résoudre une équation est un apprentissage purement mécanique qui aboutit à une réponse. Ils ne pensent pas à intégrer leurs
connaissances au service d’une résolution de problème de la vie courante. Ils ne savent pas comment adapter et transférer ce qu’ils ont appris
antérieurement à d’autres contextes.
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Phase de préparation de la démarche d’apprentissage
Activités et tâches
Présenter aux élèves l’objet
d’apprentissage.
Le déroulement des interventions pédagogiques
Activer les connaissances antérieures Il est important d’explorer ce que les élèves savent sur le
des élèves en lien avec des systèmes concept d’équations compte tenu de ce qu’ils ont appris en
d’équations
troisième secondaire
Proposer aux élèves un problème de la vie courante pouvant
se traduire en systèmes d’équations à deux variables
Inviter chaque élève à lire le problème
 Indiquer le nombre de variables qu’ils reconnaissent
dans la donnée
 Traduire en deux équations
 Dégager une procédure de calcul
 Effectuer le calcul
Objectiver les connaissances
antérieures
Mes intentions pédagogiques
Informer les élèves qu’ils vont apprendre à résoudre des
problèmes de la vie courante à l’aide de systèmes de deux
équations à deux variables
Je veux que les élèves se rendent compte de ce
qu’ils savent, c’est-à-dire ce qu’ils ont appris
antérieurement sur les équations.
À ce niveau, les élèves ne pourront pas résoudre le
problème. Mais normalement ils devraient avoir le
goût d’apprendre. Je pourrai juger de leurs
connaissances et ajuster mon enseignement en
conséquence
Écrire au tableau toutes les réponses trouvées par
En équipe :
les élèves (bonnes ou pas bonnes)
 Inviter les élèves à partager leurs idées et à consigner
sur papier les propositions de chaque membre de
l’équipe (ne pas obtenir de consensus mais bien
noter les différentes possibilités)
Faire prendre conscience aux élèves que
 Tous ne lisent pas un problème de la même manière
 Tous ne reconnaissent pas les termes de la même
manière
 Tous ne procèdent pas de la même manière pour
identifier les variables
Voir différentes façons d’interpréter un problème
Qu’en est-il de la validité de leurs connaissances?
Demander aux élèves ce qu’ils ont besoin de savoir pour
valider ou réajuster leurs connaissances antérieures. Soutenir
les élèves dans la formulation de leurs questions.
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Phase de réalisation de la démarche d’apprentissage
1ière Partie : À partir d’un problème de la vie courante apprendre aux élèves tous les calculs nécessaires à la résolution d’équations nécessaires à
la résolution du problème.
Activités et tâches
À partir des problèmes de la
vie courante :
Déroulement des interventions pédagogiques
Proposer aux élèves un problème sans montrer comment le
résoudre
 Apprendre aux
élèves à dégager les
variables du
problème
Inviter les élèves à lire le problème et à exprimer à l’aide de
variables les composantes du problème
 Apprendre aux
élèves à reconnaître
les données du
problème
Une fois les variables trouvées, y rattacher les données du
problème.
 Apprendre aux
élèves comment
Amener les élèves, en discutant, à écrire les données et
traduire ces données variables sous forme d’équations.
et variables sous
forme d’équations
À partir toujours des mêmes problèmes et des équations
 Inviter les élèves à
trouvées, proposer des façons différentes de résoudre ces
observer les
équations par des exemples oui et des exemples non.
exemples oui et les
exemples non dans
Informer les élèves que dans :
une série
d’équations reliées
 Les exemples oui, les équations sont adéquates et les
au problème.
calculs pour les résoudre sont bien effectués

Mes intentions pédagogiques
Premièrement, je choisirai des problèmes faciles,
afin de développer un sentiment de compétence
face à cette tâche, ce qui est un élément essentiel à
la motivation.
C’est à partir de cette tâche que j’amènerai l’élève
à prendre conscience des liens qui existent entre
les problèmes de la vie courante et les calculs déjà
vus.
Il m’apparaît très important d’inscrire
l’apprentissage de résolutions d’équations dans un
problème de la vie courante plutôt que de donner
une série d’algorithmes appliqués mécaniquement
et aboutissant à une solution qui leur semble
inutile. J’aimerais qu’ils parviennent à dégager eux
mêmes les besoins en calculs nécessaires à la
résolution de problèmes.
Par des exemples oui et des exemples non, je
voudrais dégager les attributs essentiels aux
différents calculs de résolution d’équations et que
même si les équations semble bonnes, les calculs
nous prouvent l’absurdité des réponses.
Alors que dans l’exemple non, les conventions ne sont
pas toutes respectées ce qui entraîne des calculs
erronés et sans sens.
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2e partie : Intégrer les équations et leurs calculs dans la démarche complète de résolution de problèmes.
Aborder l’enseignement explicite des
Amener les élèves à évaluer l’efficacité de leur
stratégies liées à la démarche de résolution de procédure en leur expliquant que l’activité qui
problèmes
suivra, leur permettra de compléter leur façon
de faire et de la valider ou de la corriger.
Il s’agit ici de leur montrer non pas seulement
comment résoudre un problème mais
comment le résonner pendant que je le
résous.
Présenter et effectuer un modelage.
Je dois me donner en exemple. Les élèves
devraient réfléchir avant d’agir et pendant
qu’ils agissent.
Présenter le modelage :

Informer de la nature et de l’utilité du
modelage

Préciser les modalités de la tâche
Comme c’est ce que l’on reproche aux élèves :
de ne pas assez réfléchir, c’est peut-être qu’ils
ne savent pas comment.
Je vais leur dire comment je procède pour
Le modelage permet de mettre en mots le
résoudre un problème ainsi que tout ce qui me processus de pensée utile pour planifier un
passe par la tête :
travail.

Les étapes de la procédure que j’utilise

Comment je les utilise

Les questions que je me pose

Les réponses que je me donne

Les vérifications que je fais pour
m’assurer que la démarche est bonne.
Après le modelage, faire dégager par les élèves
les étapes de la procédure utilisée.
Comment j’ai fait?
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Quels sont les étapes de ma procédure?
Comprendre le problème
-lire le problème -repérer la question
-à partir de la question repérer et
sélectionner les données du problème
-à partir des données du problème,
inférer les opérations qui y sont liées
Élaborer un plan de résolution
-Traduire les données sous forme
d’équations et inférer selon la logique du
problème la résolution des équations
(comparaison, substitution ou élimination)
Exécuter le plan de résolution
J’aimerais que les élèves puissent exprimer
sans gêne leurs pensées et acceptent de les
soumettre à la discussion
-Calculer
Attirer l’attention des élèves sur la manière de
réfléchir, de se rappeler la tâche, de se donner
un plan, de se poser des questions
Effectuer un retour sur les connaissances
antérieures des élèves
-
-
Demander aux élèves de
revenir à la manière dont ils
avaient procédé pour résoudre
le problème avant le modelage
Amener les élèves à prendre
conscience de ce qui est aidant
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-
pour eux.
Inviter les élèves à écrire la
procédure en retenant les
ajustements qu’ils jugent
nécessaires.
Guider les élèves vers la maîtrise de la
résolution de problèmes liée aux systèmes
d’équations et d’inéquations
Les inviter à utiliser les étapes de la résolution
de problème de façon personnelle
Par la pratique guidée
Inviter un élève à venir appliquer la démarche
de résolution de problème.
Par la pratique coopérative
Placer les élèves en dyades.
Je voudrais maintenant qu’ils pratiquent en
coopération.
Prévoir 2 problèmes.
Demander à un élève de verbaliser à l’autre
comment il fait pour résoudre le problème. Au
2e problème, les rôles sont inversés
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Pratique autonome
Proposer des problèmes où chaque élève
devra appliquer individuellement la procédure
et évaluer l’efficacité de sa démarche
Amener les élèves à prendre conscience du
cheminement parcouru. Les amener à nommer
les savoirs et les savoir-faire acquis
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Phase d’intégration de la démarche d’apprentissage
Où l’on objective, à la fin de la démarche d’apprentissage, les connaissances acquises, ainsi que les stratégies mises en œuvre pour les évaluer,
les transférer dans d’autres situations et d’autres contextes.
Activités et tâches
Effectuer un retour sur les connaissances
antérieures
Le déroulement des interventions pédagogiques
Présenter à nouveau le problème de départ
Proposer aux élèves d’effectuer un retour sur les
connaissances antérieures afin de les valider, les
ajuster ou les compléter.
En équipes :
-
Reprendre leurs notes du départ.
Demander à chaque membre de
l’équipe à faire les ajustements en les
expliquant
Mes intentions pédagogiques
Résoudre un problème de la vie
courante n’est pas facile si l’on ne
connaît pas les conventions nécessaires.
La connaissance de résolution de
système d’équations doit être acquise
avant de procéder à la résolution du
problème.
Je voulais montrer aux élèves que dans
tout problème à résoudre, il faut suivre
un processus qui est toujours le même
dans toutes situations.
Mise en commun :
-
Amener les élèves à transférer ses savoirs et
savoir-faire dans d’autres contextes
Ce processus était simple et se transfert
Un porte-parole indique les
dans toutes les matières ou problème à
corrections apportées en les justifiant réaliser :
Proposer maintenant aux élèves des problèmes de
différentes sortes qu’ils pourront résoudre à l’aide des
systèmes d’équations
-
Problèmes d’âge
Problèmes d’argent
Problèmes de quantité
Problèmes de distance.
-
-
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-
-
Comprendre le
problème
Réaliser un plan de
résolution
Exécuter le plan de
résolution
Évaluer le produit et la
démarche.
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La chance est une question de veine
Cette ville est une fille de joie qui fait tous les soirs son Strip en plein milieu
du désert. C’est une ville en chaleur où il fait trop chaud inutilement au
moins trois mois de trop par année. Cette ville est clinquante, sans gêne et
purement mercantile, et c’est pour ça que Robert Paquette a choisi d’y
vivre depuis il y aura de cela bientôt 15 ans. Bob Paquette aime le luxe et
Vegas est le temple du shopping et de la futilité, alors…
Paquette habite à Carson City, tout juste à côté de Reno, où il peut se
rendre en moins de deux par l’autoroute Carson City Freeway. À Reno, sa
maîtresse, Sheila Norman, tient à grands frais le chic Hôtel Hell Vice, avec
sous sa gouverne, 438 employés pas nécessairement tous très portés sur
les choses de la religion.
En 1992, Paquette s’était marié au Nevada. Erreur ! Grave erreur ! Ce fut
une histoire cousue de fil rouge, rouge pour le sang, et cousue, pour les
aiguilles dans la peau. Paquette avait épousé, dans un service à l’auto, et
uniquement pour le pire, Leila Moreno, une pulpeuse blonde qui dansait à
l’époque au club La Fournaise, un endroit défraîchi à l’enseigne et aux
néons défaillants, pas loin de quelque bordel où le service était vraiment
déficient. Leila avait un faible pour la cocaïne, ce qui valut à Paquette de
multiples embrouilles avec des petits criminels oeuvrant dans le trafic de la
drogue et dans le blanchiment d’argent. Dieu merci, Leila fut assassinée au
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terme de quatre années d’un mariage qui avait mis Paquette à rude
épreuve. On a retrouvé Leila à l’arrêt désolé d’une ligne de chemin de fer
désaffectée de l’Amtrack Desert Wind, trois jours après que son mari eut
signalé sa disparition.
Le veuf Paquette ne s’est pas remarié et a aujourd’hui la quarantaine
heureuse, quoique la chevelure un peu dégarnie, a des yeux du vert qu’a la
mer des Antilles en Martinique et sent presque toujours bon l’Encre Noire
de Lalique, un jus qui lui est devenu précieux,voire nécessaire au fil des
ans, et dont l’once se détaille à deux mille dollars US à la parfumerie Ce soir
ou jamais du Caesar’s Palace.
À part le Cirque du Soleil et Céline et René, Paquette est sûrement le
Québécois le plus connu au Nevada.
Il gère le Desert Inn Palace d’une main de maître depuis 6 ans, et l’a,
comme il aime à s’en vanter, débarrassé de son cancer mafieux. Entre vous
et moi, des truands règlent pour lui les cas de tricherie ou de sécurité, soit
par voie de fait ou par homicide. Il est connu à Vegas que plusieurs bombes
explosées dans les stationnements des centres commerciaux portent la
signature de tueurs notoires à la solde de Paquette. Le shérif Clearwater
aurait certainement entretenu des soupçons concernant Doug Sternway si
Paquette n’avait pas brouillé les pistes.
Paquette n’est pas non plus peu fier de pouvoir offrir un service
personnalisé, et en français, à une clientèle de la belle province qu’il tente
de fidéliser à son établissement. Sabrina et Jolianne Lapointe-Delisle sont
des jumelles identiques d’une vingtaine d’années fraîchement débarquées
de Shawinigan chargées d’accueillir les groupes de Québécois de plus de
trente personnes. À elles seules, leur costume de cow-girls aidant, elles
constituent une si enviable attraction que le consortium du Mirage Resort a
même songé à mettre au chômage le petit Sgt Pepper, son nouveau bébé
dauphin qui est né en captivité l’été passé, qui nage dans 2.5 millions de
gallons d’eau et qui a fait ses beaux jours, ce printemps dernier. Que
voulez-vous, au royaume de l’artifice, les modes passent ! Les membres du
CA en étaient même arrivés à jongler avec la possibilité de doubler la
capacité d’entrer en éruption de leur volcan en stuco situé à l’entrée du
casino. Le tout aurait pour but de stimuler davantage les joueurs potentiels
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qui seraient sûrement muets d’étonnement devant une si impressionnante
giclée de flammes sur commande.
Joe Montana, et quelques autres associés travaillant sous la gouverne de
l’homme d’affaires Steve Wynn, avaient avantage à faire en sorte que le
Mirage demeure une oasis sortie des sables en multipliant ses attractions et
ses services annexes, sinon Paquette allait régner en exhibant sa réussite et
ses histoires d’amour sulfureuses comme un argument touristique de poids
dans une industrie où l’on a toujours présenté les gangsters comme des
figures romantiques. Paquette était vraiment l’homme de l’heure, le genre
à être photographié dans le Vegas People avec Madonna ou Justin
Timberlin ou Barak Obama. Dans l’industrie du jeu, on a toujours présenté
les gangsters comme des figures romantiques et Vegas, comme une ville
qui possède une âme si étrange que le grotesque et l’absurde qui se
côtoient paraissent presque aussi normaux que la corruption, le vice
légalisé et le chaos de l’architecture de la ville.
À chaque semaine, Paquette devait déposer un rapport d’interventions au
Conseil d’administration.
Cette semaine du 21 juin 2007 avait
particulièrement été laborieuse pour le gérant du Desert Inn Palace. En
effet, Paquette avait dû déclarer :
- les 12 foulures au pied de diverses personnes ayant couru pour
voler la machine à sous d’un joueur tandis que ce dernier se rendait
aux toilettes;
- aussi, avait-il aussi dû signifier que 25 personnes avaient vraiment
abusé du service des boissons alcoolisées pour oublier les pertes
qu’elles avaient encourues;
- que 16 personnes avaient perdu leur voiture;
- que 56 autres, à un moment ou à un autre de leur séjour, ne
s’étaient plus souvenu du nom de leur hôtel;
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- que 2 hommes de race blanche avaient eu une attaque cérébrale
vasculaire à la même table de Black Jack à une heure d’intervalle;
- que 5 femmes avaient été arrêtées parce qu’elles avaient tenté de
battre leur mari en train de flamber l’argent du loyer;
- que 22 jeunes adultes avaient saccagé leur chambre dans un élan
de joie à la suite de gains substantiels.
Au cours de cette semaine maudite, Paquette avait lui-même dû
intervenir personnellement auprès de ses clients en difficulté à une
fréquence ahurissante afin de régler leurs nombreux contretemps. C’était
sans compter l’aide qu’il avait été obligé de réclamer des divers services
professionnels extérieurs au Desert Inn.
Paquette n’aurait hélas pas encore de temps à consacrer à Sheila cette nuit
! De toute façon, les jumelles Lapointe-Delisle voulaient le rencontrer pour
discuter d’un projet qui risquait de devenir très payant. Paquette, plongé
dans ses pensées, s’en tenait, à ce moment précis, à s’imaginer les deux
soeurs toutes nues, quand une autre tuile lui tomba sur la tête.
En effet, le gardien de la section nord-est du Desert Inn, John Timothy
O’Brian, un quadragénaire pas trop brillant, moustachu avec bédaine
pendante et cernes de transpiration sous les bras en prime, était à bout de
souffle quand il intercepta Paquette dans l’allée centrale avant de l’inviter
à se retirer dans un espace discret, prétextant devoir lui annoncer une
nouvelle saisissante. Il lui apprit alors sur-le-champ qu’une jeune victime de
sexe féminin était étendue dans l’entrée poussiéreuse du Casino, les yeux
exorbités par la mort, du sang coagulé autour d’un trou de balle dans sa
poitrine.
Cette jeune femme, apparemment très décédée, gisait
inefficacement dans le stationnement et se trouvait à nuire à la libre
circulation des clients, peu nombreux heureusement, qui empruntaient
l’entrée secondaire. Cela était insupportable. O’Brian avait hésité avant de
prévenir lui-même le shérif Clearwater, désireux qu’il était de ne pas
apeurer la clientèle de l’établissement.
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Paquette le remercia avec empressement pour l’intelligence de la décision
qu’il avait prise, sortit une Winston du paquet qu’il gardait dans ses poches
en cas d’urgence, l’alluma, et en tira lentement une bouffée avant d’avaler
une lampée de Jack Daniel dont une bouteille traînait toujours partout où
Paquette se trouvait. Le gérant du Desert Inn se demanda si la victime était
encore une autre fan de Céline. Cette année, huit fans de la diva avaient été
assassinées et elles possédaient toutes, au moment où les enquêteurs de la
police avaient analysé les détails relatifs à leur dépouille, un billet pour le
spectacle A new day dissimulé par les mains de quelque habile couturière
dans la doublure de leur sac à main.
Paquette composa le numéro de Doug Sternway sur son cellulaire et lui
tint une petite conversation en des termes qui ne se répètent pas. Puis,
Paquette contacta les autorités policières du district de North Las Vegas.
On lui dépêcha l’équipe d’urgence et, malheureusement pour lui,
l’inspecteur Melvin venait en sus. Paquette n’appréciait guère la compagnie
de Melvin parce qu’il avait déjà écrasé avec mépris un mégot de cigarette
sur le tapis du Desert Inn et qu’il faisait aussi et surtout du trouble à Sheila
au Hell Vice. Melvin était un cow-boy mal élevé qui ne portait que très
rarement son partiel, ce qui avait pour effet de lui rentrer les joues et le
faisait ressembler à un vieil humoriste qui avait été populaire au Québec
quand Paquette vivait à Beloeil.
L’équipe de Melvin retira illico le cadavre de Valérie Valois de Valleyfield
sans laisser de trace. Cela permit à Paquette de passer à autre chose et lui
laissa un peu de temps pour rencontrer enfin les jumelles Lapointe-Delisle,
dont la patience venait d’être vivement éprouvée par un groupe de
retraitées de la Ligue de Quilles de Trois-Pistoles qui voulait visiter le Grand
Canyon en hélicoptère et rencontrer maman Dion au Caesar’s Palace en
moins de quinze minutes d’intervalle.
Sabrina et Jolianne, dans un désir de se rendre indispensables pour
Paquette, et aussi dans l’optique de se mettre en valeur aux yeux du
Conseil d’Administration du Desert Inn Palace, avaient pris sur elles le soin
de contacter la firme Mainmise North Las Vegas, qui leur avait proposé
une offre de service sous forme de commissions avantageuses.
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Mainmise, à en juger les échos issus de la rumeur du Strip, et les bribes
des conversations des tentaculaires hommes d’affaires de la ville du
péché qui étaient parvenues jusqu’aux oreilles attentives des jumelles,
était vraisemblablement responsable de la remise sur rails du bon
vieux Flamingo, casino dont la clientèle n’avait eu de cesse de diminuer
au rythme des saisons et dont les palais romain, château médiéval et
Empire State Building en carton du voisinage avaient fait beaucoup
d’ombrage à son flamant rose.
Mainmise proposait à chacun des adhérents qui ¨entraînait¨ un nouveau
joueur dans les griffes du jeu au Desert Inn de recevoir un montant fixe
pour chaque client nouveau joueur qui effectuait une première ¨mise¨ au
Casino. Plus l’adhérent entraînait de joueurs au casino, plus le montant
qu’il recevait par joueur devenait intéressant. Dans ce système forfaitaire
pyramidal, peu importait que le nouveau joueur gagne ou perde.
Ainsi, l’adhérent qui entraînait de 1 à 10 joueurs par mois, recevait
75$ par joueur;
Si l’adhérent parvenait à faire entrer en scène entre 11 à 30 joueurs
par mois au Desert Inn, il recevait 100$ par joueur;
Si c’était le cas pour entre 31 et 40 joueurs par mois, il recevait 125$
par joueur;
S’il parvenait à faire de même pour entre 41 à 50 joueurs par mois,
il recevait 150$ par joueur;
Si de 51 à 60 joueurs par mois l’avaient suivi au casino, il recevait
175$ par joueur;
Si de 61 à 70 joueurs par mois avaient fait de même, l’adhérent
recevait 200$;
Si l’adhérent parvenait à entraîner entre 71 et 900 joueurs par mois,
il recevait 225$ par joueur;
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Et s’il parvenait, quel bonheur suprême pour lui, à inciter plus de
901 joueurs à tenter le hasard, l’adhérent recevait 250$ par joueur
obtenu.
La firme Mainmise aurait bientôt sa pub diffusée sur tous les taxis
jaunes défilant dans le Strip, dans les grandes artères avoisinantes, sur
plusieurs dizaines de gros derrières d’autobus, dans les terminaux de
l’aéroport international McCarran et sur les divers écrans géants qui
ponctuent le Las Vegas Boulevard. Mainmise faisait affaire avec un
groupe d’élèves québécois très brillants pour concevoir et pour
peaufiner des affiches à l’aide des données qu’elle leur avait elle-même
fournies. L’obtention de ce contrat était synonyme de plusieurs
centaines de millions de dollars pour les cerveaux québécois. La
publicité devait être créée au moyen d’un diagramme circulaire. La
firme Mainmise voulait que ce soit du sérieux !
C’est Bernard Theler, un riche banquier suisse retraité, qui avait flairé le
premier la bonne affaire. À lui seul, en moins d’une année de travail
acharné sur le terrain, il avait refait l’image du Flamingo, attiré des clients
de haut vol et cela tant et si bien que tous les casinos du Strip s’arrachaient
dorénavant ses services…
Auteure : Mireille Savage, enseignante de français
au centre Paul-Gratton, CSPÎ, 2008
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Questionnaire à partir du texte La chance est une question de veine
À partir des incidents survenus dans la semaine du 21 juin 2007
a) Construire un tableau de distribution de fréquence que M.ROBERT
PAQUETTE a dû rapporter au Conseil d’administration cette
semaine.
b) Combien d’interventions le gérant a-t-il effectuées cette semainelà?
c) Quelle est l’étendue de cette distribution?
d) Calculer la fréquence relative, en pourcentage arrondi à l’entier
près, de ces interventions.
e) Construire un diagramme à lignes brisées à partir des interventions
de M. ROBERT PAQUETTE
f) Combien, en moyenne M. Paquette compte-t-il d’interventions par
jour?
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Une nouvelle façon de faire de l’argent
La firme MAINMISE invente une fructueuse façon de remettre sur pied le
vieux casino Flamingo.
Plus l’adhérent entraîne de joueurs au casino, plus le montant qu’il reçoit
par joueur devient intéressant.
Représentez les données fournies par la firme Mainmise à l’aide d’un
diagramme à bandes verticales.
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À l’aide des logiciels Word 2007 et Excel 2007, présentez ce graphique
(Excel) et dans un bref rapport (Word) respectez les consignes suivantes.
Faites une présentation de votre diagramme.
Quel nom avez-vous donné à votre diagramme?
Quel est le nom de la Firme responsable?
Combien l’adhérent recevrait-il s’il amenait 1000 nouveaux joueurs
au casino?
Signez et datez votre présentation.
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Concours de joueurs de dés
Notre fameux Casino Desert Inn organise à chaque année un grand concours mondial de
joueurs de dés. Cette compétition remonte à l’année 1998, c’est-à-dire qu’elle a lieu
depuis 10 ans et s’est répétée 79 fois. Voici un diagramme circulaire qui illustre la
répartition des vainqueurs de cet événement.
France
Belgique
Irlande
Suisse
Pays Bas
Suisse
Pays-Bas
Italie
Pays Bas
Luxembourg
Espagne
Construire un tableau de distributions de fréquences des pays ayant remporté la
compétition de dés depuis sa création jusqu’en 2007.
Indice : Calculer les angles au centre à l’aide d’un rapporteur.
On calcule la fréquence correspondant à chacun de ces angles en utilisant la formule :
Fréquence = angle x 79
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Le Casino DESERT INN a besoin d’embaucher régulièrement de nouvelles personnes.
Ces dernières doivent cependant s’inscrire à un test de présélection d’embauche. Pour
être admise à l’entrevue collective, une personne doit obtenir un minimum de 140
points sur 200.
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Après un an d’expérimentation et quelque 600 tests, le responsable de la sélection
illustre la répartition des résultats obtenus au moyen de l’histogramme suivant :
Questions :
a) Que représente l’axe vertical?
b) Construire le tableau de distribution des fréquences relatives à partir duquel cet
histogramme a été construit.
c) Quel pourcentage des candidats et candidates ce test élimine-t-il?
d) Si 60 personnes se présentent aujourd’hui au test de sélection, combien d’entre elles
devraient être admises à l’entrevue collective?
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Questions de probabilité 1
Dans la salle # 2 de notre fameux Casino, existe un jeu pour les joueurs de la salle # 1. Cette
salle était réservée pour les « gros bonnets » qui devaient miser, dans leur soirée, plus de
5000,00$.
Question
Pour les consoler d’avoir dépensé autant d’argent, on leur permettait d’actionner deux roues
pour déterminer le montant qui leur sera remis. Le montant indiqué sur la roue #1 est ensuite
multiplié par le nombre obtenu sur la roue #2.
100$
500$
Roue #1
200$
1000$
1
5
2
4
3
Roue #2
a) Construire un diagramme en arbre illustrant tous les résultats possibles lorsqu’une personne
actionne les deux roues.
b) Décrire l’univers des possibles de cette expérience aléatoire.
c) Quels résultats représentent la plus petite somme et la plus grande somme qu’une personne puisse
gagner?
d) Décrire l’événement M « gagner au moins 1000$ ».
e) Quel événement P permet de gagner au moins 500$ ?
f) Décrire l’événement R « gagner 150$ ».
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Questions de probabilités (2)
Question 1 : les dés
On lance un dé vert et un dé blanc.
Lancement du dé vert
vert
Complétez la grille pour illustrer tous les résultats possibles des deux expériences, puis répondez
aux questions qui suivent.
1
Lancement du dé blanc
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
a) Combien de résultats possibles dénombre-t-on?
b) Quelle est la probabilité d’obtenir un double, c’est-à-dire le même nombre sur les deux
dés?
c) Quelle est la probabilité d’obtenir une somme égale à 7?
d) Quelle est la probabilité que le nombre apparaissant sur le dé vert soit supérieur au
nombre apparaissant sur le dé blanc?
e) Quelle est la probabilité d’obtenir une somme inférieure à 2?
f) Quelle est la probabilité d’obtenir deux nombres pairs?
g) Quelle est la probabilité d’obtenir une somme égale à 8?
Question 2 : les dés
Dans une autre salle du casino, on joue fort! On lance un dé trois fois pour essayer d’obtenir la
combinaison gagnante « pair, impair, pair ».
a) Construire un diagramme en arbre qui illustre toutes les combinaisons possibles.
b) Quelle est la probabilité, exprimée en nombre décimal arrondi au millième près, que M.
Tartempion obtienne la combinaison gagnante au premier essai?
c) Quelle est la probabilité que le 2e chiffre soit 1 ou 3?
d) Quelle est la probabilité qu’un même chiffre apparaisse deux fois dans la combinaison
gagnante?
e) Quelle est la probabilité que la combinaison gagnante commence par 5?
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Question 3 : les machines à sous
Dans ce même casino, il y a des machines qui vous font gagner de l’argent si vous réussissez à
aligner trois symboles identiques. Sachant que chaque roulette affiche un citron, une orange et
une cerise, quelle est la probabilité de gagner de l’argent en jouant avec une machine?
Question 4 : les cartes
Dans une salle, il y a des joueurs de cartes.
a) Quelle sera l’ensemble des cas possibles, de l’événement « Obtenir une carte rouge »?
b) Déterminer l’ensemble de l’événement « Obtenir une figure ».
c) Quelle est la probabilité d’obtenir une carte rouge suivie d’un as de pique?
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Index des images
Photos, scénario de maths-info
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