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ASDS TS-­‐SPE THÈME LES MATÉRIAUX LES NANOTUBES DE CARBONE Nom :
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prénom :
classe :
fig. 1
fig.2
nanotube de carbone
Flexibilité d’un nanotube de carbone
date :
Fig. 3
Structure moléculaire de carbone
formant des hexagones et des
pentagones
Acier
200
Contraint
e à la
rupture
(GPa)
2
Kevlar
Nanotub
es de
carbone
34,5
3,5
1100
45
Module
matériau
d’Young
x
(GPa)
fig. 4
densité de quelques matériaux
fig.5
courbe contrainte-déformation
Fig. 6
Module d’Youg de quelques matériaux
Situation problème
Les nanotubes de carbone ont été découverts à la fin du siècle dernier et sont étudiés depuis lors. Ils présentent des
qualités exceptionnelles.
Les nanotubes de carbone sont des tubes creux constitués de cycles de carbone hexagonaux, dont le diamètre est de
l’ordre du nanomètre et la longueur de l’ordre du micromètre (Fig. l).
Ces nanotubes existent probablement depuis toujours : en effet, sous t'effet de la chaleur, les atomes de carbone se
combinent d'innombrables manières. Mais leur observation et leur synthèse systématique ne datent que des années 1990.
Les nanotubes de carbone suscitent un très fort engouement dans les domaine de la recherche tant fondamentale
qu'appliquée car ils présentent des propriétés physiques remarquables, notamment mécaniques et électriques.
Analyse du problème
Les nanotubes de carbone pourraient trouver de nombreuses applications, qui mettent à profit leurs propriétés mécaniques
: matériel sportif, gilets pare-balles, casques, vêtements de protection, ceintures de sécurité, etc.
Les propriétés mécaniques des nanotubes que l'on cherche à exploiter sont leur grande solidité, leur extrême flexibilité
(Fig. 2), leur énorme capacité à absorber l’énergie, et leur faible densité.
Question scientifique à résoudre :
Comment quantifier les propriétés mécaniques des nanotubes de carbone ?
Construction des étapes de la résolution
Q1.
a) Pour coudre un bouton, il vaut mieux utiliser un fil de couture doublé que simple. Pourquoi ?
Un fil de couture doublé est moins cassant qu’un fil simple.
b) Comparer de manière qualitative le comportement d'un fil de couture simple et d'un fil de couture doublé,
lorsqu'on les tire aux extrémités en appliquant une force croissante.
Lorsqu’on applique une force croissante, le fil simple cassera pour une force plus petite que le fil doublé. Tout ce passe
comme si on doublait la section du fil
c) sur la base de cet exemple, quelle première propriété doit avoir un matériau pour avoir une bonne résistance
mécanique ?
Pour avoir une bonne résistance mécanique, un matériau doit résister à une force importante sans se rompre
Q2. a) Analyser qualitativement la déformation de deux ressorts de longueur à vide identique, mais de constantes de
raideur très différentes
Pour une même intensité de force appliquée, l’allongement du ressort de très faible raideur est beaucoup plus grand
que celui du ressort de grande raideur.
b) Lequel des deux ressorts semble le plus solide ?
Le ressort de grande raideur est plus solide. Plus une pièce est raide, plus il faut lui appliquer un effort important pour
obtenir une déformation (déflexion) donnée.
c) En déduire une deuxième propriété que doit avoir un matériau pour avoir une bonne résistance mécanique
Pour avoir une bonne résistance mécanique, un matériau doit avoir une grande « raideur », c’est-à-dire qu’il doit
peu se déformer pour une force appliquée importante.
Q3. a) Proposer un protocole expérimental permettant de mesurer et de comparer la flexibilité de différents matériaux.
On prend des échantillons de même dimension et de matériaux différents sur lesquels on
exerce à une extrémité une force identique suivant la même direction. Le déplacement de
l’extrémité libre (la flèche) pour lequel le matériau rompt donne une mesure de sa flexibilité.
Plus la flèche à la rupture est élevée, plus le matériau est flexible.
b) Sachant que, dans d'autres structures, les atomes de carbone s'arrangent sous forme de pentagones ou d'hexagones
(Fig. 3), et que la structure des atomes de carbone peut être modifiée sous l'effet d'une contrainte mécanique, donner
une explication à la très grande flexibilité des nanotubes de carbone.
Dans les nanotubes de carbone, dans la zone de flexion, les atomes peuvent se réarranger suivant des pentagones et
heptagones, ce qui permet de mieux supporter la flexion locale.
Q4. a) Donner des exemples d'applications où il est avantageux de disposer d'un matériau solide de faible densité.
éventuellement sur internet, quels sont les effets néfastes soupçonnés des nanoparticules Un matériau de faible densité et solide sera avantageusement utilisé dans des domaines où la légèreté est un atout :
aérospatiale, équipements sportifs…
b) Comparer la densité des nanotubes de carbone à celle de l'aluminium (Fig. 4). Conclure .
La densité des nanotubes de carbone est presque 3 fois plus faible que celle de l’aluminium (elle-même presque 3 fois
plus faible que celle de l’acier).
Les nanotubes de carbone présentent donc un avantage certain en termes de légèreté.
Mise en œuvre des étapes de la résolution
Pour étudier la résistance d'un matériau, on le soumet à des essais de traction où on lui applique une force croissante et
l'on mesure son élongation (différence entre sa longueur après déformation et sa longueur initiale). Tous les échantillons
n'ayant pas la même section, la force appliquée est rapportée à la section de l'échantillon.
On parle alors de « contrainte », qui s'exprime en pascal. De même, la longueur initiale de tous les échantillons n'étant pas
nécessairement la même, on mesure la déformation, c’est-à-dire le rapport (sans dimension) de l'élongation de
l’échantillon sur sa longueur initiale.
On trace alors la courbe de la contrainte appliquée en fonction de la déformation observée (Fig. 5).
- La première partie de ta courbe, linéaire, correspond à une situation où, si la contrainte est retirée, le matériau reprend sa
forme initiale : c'est la zone de déformation élastique.
- La deuxième zone, non linéaire, correspond à une situation où, si la contrainte est retirée, le matériau ne reprend pas sa
forme initiale et garde une déformation définitive : c'est la zone de déformation plastique.
- Arrive enfin le point de rupture, où l'échantillon est rompu.
Q5. Le coefficient directeur de la zone linéaire, appelé module de Young, se note E.
a. Quelle est sa dimension ? Quelle grandeur s'exprime dans une dimension analogue ?
La dimension du module de Young est une force par unité de surface. La pression s’exprime dans une dimension
analogue
b) D'après la question 2, comment doit être le module de Young pour un matériau solide ?
D’après la question 2, un matériau solide doit peu se déformer pour une contrainte importante, donc le module de
Young doit être élevé.
c) Comparer le module de Young des nanotubes de carbone à celui de l'acier. Conclure.
Le module de Young des nanotubes de carbone est presque 6 fois plus élevé que celui de l’acier. Les nanotubes
de carbone sont donc beaucoup plus solides de ce point de vue là.
Q6. Que signifie le terme « contrainte à la rupture » de la figure 6 ? Comment la déterminer expérimentalement ?
La « contrainte à la rupture » est la contrainte à appliquer à l’échantillon de matériau pour le rompre. Elle correspond
à l’ordonnée de point de rupture sur la courbe contrainte-déformation
Q7. La capacité à absorber les chocs est caractérisée par 1’« énergie de rupture », ou «ténacité», qui est une énergie
volumique. Elle correspond à l'aire sous ta courbe contrainte-déformation a) Quelles propriétés doit présenter un matériau pour avoir une grande ténacité ?
Pour avoir une grande ténacité, un matériau doit présenter une grande aire sous sa courbe contrainte-déformation.
Il faut pour cela que son module de Young soit le plus élevé possible, et que la zone plastique soit la plus étendue
possible.
b) À l'aide des questions 3 et 5, expliquer que les nanotubes de carbone aient une ténacité record. Les nanotubes de carbone ont un module de Young très élevé et ils présentent en plus la capacité de réarrangements
internes des liaisons de carbone, ce qui leur confère la possibilité de se déformer sans se casser :
ils ont donc également une zone de plasticité importante.
Ces deux propriétés des nanotubes de carbone
expliquent leur ténacité record.
Regard critique sur la résolution
Les propriétés mécaniques étudiées jusque-là concernent une sollicitation des nanotubes suivant leur axe principal.
Les performances des nanotubes sont beaucoup moins bonnes dans la direction orthogonale à l’axe des tubes. De
plus, les nanotubes ne peuvent pas être utilisés seuls, mais dans une matrice dans laquelle ils sont insérés.
Q8. Indépendamment des propriétés des nanotubes, de quels autres paramètres dépendent les propriétés mécaniques
des matériaux qui les contiennent ?
La direction des nanotubes dans la matrice joue un rôle très important et les propriétés mécaniques de la matrice
également.
Pour conclure
Q9. Quelle propriété de l’atome de carbone confère aux nanotubes de carbone autant de qualités mécaniques ?
L’atome de carbone peut se lier suivant des pentagones, hexagones, heptagones ; il permet donc un réarrangement
spatial local des nanotubes, ce qui confère aux nanotubes de carbone des propriétés mécaniques très intéressantes.
Q10. Quelles grandeurs physiques permettent de quantifier les performances mécaniques des nanotubes
Les performances mécaniques des nanotubes de carbone peuvent être quantifiées par :
– leur densité, qui caractérise la « légèreté » d’un matériau;
– leur module de Young, qui caractérise l’élasticité d’un
matériau ;
– leur contrainte à la rupture, qui caractérise la contrainte (force par unité de surface) qu’ils peuvent supporter
avant rupture ;
– leur ténacité, qui caractérise la capacité d’un matériau à absorber les chocs.