TITRE DU SUJET DE STAGE

TITRE DU SUJET DE STAGE :
Homogénéisation du comportement non-linéaire de matériaux composites
ENCADRANTS : Romain Corcolle : [email protected]
Laurent Daniel : [email protected]
ÉQUIPE D’ACCUEIL : LGEP, équipe ICHAMS, CNRS UMR 8507
DESCRIPTIF DU STAGE :
Tous les matériaux sont hétérogènes. Cependant, lorsque l'on se place à une échelle
suffisamment grande, ils peuvent être assimilés à des milieux homogènes.
L’homogénéisation a pour objet de déterminer les propriétés de ces milieux homogènes
équivalents.
Un matériau composite est un matériau hétérogène que l'on peut également assimiler à un
matériau homogène à une certaine échelle. L'intérêt des matériaux composites réside dans
le fait de tirer profit des propriétés de chaque constituant pour obtenir un matériau effectif
plus performant. C'est le cas par exemple des composites constitués de matériaux
piézoélectriques et magnétostrictifs et qui font apparaître un couplage magnéto-électrique à
l'échelle macroscopique alors qu'aucun des constituants ne possède cette propriété (effet
extrinsèque).
Les outils d'homogénéisation permettent de prédire le comportement effectif d’un matériau
composite à partir de la connaissance des comportements locaux (au niveau de l'échelle des
hétérogénéités). Certaines méthodes reposent sur des approches dites en champs moyens
et se basent sur la connaissance d’un nombre limité d’informations statistiques sur le
composite (fraction volumique des phases, répartition spatiale des différentes phases, ...).
Le LGEP a développé un modèle d'homogénéisation en champs moyens permettant de
prendre en compte le couplage entre les physiques étudiées (couplage elasto-magnétoélectrique). Ce modèle permet d'étudier le comportement des composites constitués de
matériaux actifs (principalement de matériaux piezoélectriques et magnétostrictifs) à
comportement linéaire. Néanmoins, le comportement des matériaux magnétostrictifs est
fortement non-linéaire ce qui amène à améliorer le modèle d'homogénéisation afin d'obtenir
une estimation du comportement effectif plus pertinente. Cela repose sur différentes
approches de linéarisation du comportement.
Le sujet de ce stage est de mettre en œuvre des modèles d'homogénéisation pour les
comportements non-linéaires. Plusieurs procédures de linéarisation seront envisagées
(sécante, tangente, ...) et comparées entre elles. Ces résultats d'homogénéisation pourront
également être comparés à ceux provenant d'un calcul Eléments Finis à mettre en œuvre
sous COMSOL.
REMARQUES :
Les stages au LGEP sont indemnisés à hauteur de 400€ par mois. Une prolongation en
thèse, sur un sujet traitant du comportement effectif de matériaux actifs composites sera
envisagée (financement par allocation de recherche).