ACT-7011 : Mathématiques actuarielles IARD - PIXEL

ACT-7011 : Mathématiques actuarielles I.A.R.D.
NRC 81238
Automne 2013
Mode d'enseignement : Présentiel
Temps consacré : 4-0-8
Crédit(s) : 4
Notions de base en gestion de risques. Description de contrats d'assurance
I.A.R.D. Notions de simulation. Distribution du montant des sinistres et
distribution de fréquence: caractéristiques et estimation. Modèle individuel et
collectif du risque: description et méthodes d'évaluation. Théorie de la ruine.
Crédibilité: motivation, approche bayésienne, méthodes de Bühlmann-Straub.
Applications pratiques.
Plage horaire :
Cours en classe
Lundi
08h30 à 10h20 CMT-2109 Du 3 sept. 2013 au 13 déc. 2013
Mercredi 09h30 à 11h20 PLT-2540 Du 3 sept. 2013 au 13 déc. 2013
Il se peut que l'horaire du cours ait été modifié depuis la dernière
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Site de cours :
https://www.portaildescours.ulaval.ca/ena/site/accueil?idSite=48571
Coordonnées et disponibilités
Julien Trufin
Enseignant
[email protected]
Soutien technique :
Équipe TacTic (FSG)
Pavillon Adrien-Pouliot, Local 3718
http://tactic.fsg.ulaval.ca
[email protected]
418-656-2131 poste 8747
Toutes sessions (du 1 janvier au 31 décembre)
Lundi
Mardi
Mercredi
Jeudi
Vendredi
© Université Laval
09h00 à 16h00
09h00 à 16h00
09h00 à 16h00
09h00 à 16h00
09h00 à 16h00
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Sommaire
Description du cours ......................................................................................................................... 3
Objectifs ....................................................................................................................................... 3
Description sommaire ..................................................................................................................... 3
Contenu ........................................................................................................................................ 3
Évaluations et résultats .................................................................................................................... 3
Modalités d'évaluation ..................................................................................................................... 3
Informations détaillées sur les évaluations sommatives ....................................................................... 4
Partiel I .................................................................................................................................... 4
Partiel II ................................................................................................................................... 4
Travail pratique no.1 .................................................................................................................. 4
Travail pratique no.2 .................................................................................................................. 4
Détails sur les modalités d'évaluation ................................................................................................ 4
Politique sur les examens ................................................................................................................ 4
Échelle des cotes ............................................................................................................................ 4
Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques ............................................................................... 5
Politique sur le plagiat et la fraude académique .................................................................................. 5
Étudiants ayant un handicap, un trouble d’apprentissage ou un trouble mental ....................................... 6
Matériel didactique ........................................................................................................................... 6
Médiagraphie et annexes .................................................................................................................. 6
Bibliographie ................................................................................................................................. 6
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Description du cours
Objectifs
Se familiariser avec les notions et les outils de la modélisation, de l'estimation et de la tarification des
risques en assurance IARD : modèles pour les risques individuels, analyse du comportement des coûts
pour des portefeuilles de risques, méthode d'évaluation, modèles de risque à long terme, théorie de la
ruine, méthodes d'estimation pour les données de fréquence et de montants de sinistres, tarification sans
expérience.
Mettre en pratique les notions et outils acquis dans divers contextes d'application de l'assurance IARD,
de l'assurance collective, des risques de crédit et de l'assurance maladie.
Description sommaire
Notions de base en gestion de risques. Description de contrats d'assurance I.A.R.D. Notions de simulation.
Distribution du montant des sinistres et distribution de fréquence: caractéristiques et estimation. Modèle
individuel et collectif du risque: description et méthodes d'évaluation. Théorie de la ruine. Crédibilité:
motivation, approche bayésienne, méthodes de Bühlmann-Straub. Applications pratiques.
Contenu
1. Modélisation des risques individuels
2. Montant total des sinistres pour un portefeuille
3. Méthodes de simulation stochastique
4. Méthodes d'agrégation
5. Modèles de risque en temps discret
6. Modélisation des risques IARD
7. Estimation non-paramétrique
8. Modèles paramétriques
9. Estimation paramétrique
10. Choix du modèle
11. Crédibilité bayesienne
12. Crédibilité linéaire
13. Crédibilité complète
Évaluations et résultats
Modalités d'évaluation
Sommatives
Titre
Date
Mode de travail
Pondération
80 %
Examen (Somme des évaluations de ce regroupement)
Partiel I
Le 21 oct. 2013 de 08h30 à 11h20
Individuel
40 %
Partiel II
Le 16 déc. 2013 de 08h30 à 11h20
Individuel
40 %
20 %
Travail (Somme des évaluations de ce regroupement)
Travail pratique no.1
Dû le 4 nov. 2013 à 16h00
Individuel
10 %
Travail pratique no.2
Dû le 9 déc. 2013 à 16h00
Individuel
10 %
Formatives
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Formatives
Titre
Date
Mode de travail
Cette liste ne contient aucun élément.
Informations détaillées sur les évaluations sommatives
Partiel I
Date :
Mode de travail :
Pondération :
Matériel autorisé :
Le 21 oct. 2013 de 08h30 à 11h20
Individuel
40 %
Calculatrices autorisées par la faculté
Partiel II
Date :
Mode de travail :
Pondération :
Matériel autorisé :
Le 16 déc. 2013 de 08h30 à 11h20
Individuel
40 %
Calculatrices autorisées par la faculté
Travail pratique no.1
Date de remise :
Mode de travail :
Pondération :
4 nov. 2013 à 16h00
Individuel
10 %
Travail pratique no.2
Date de remise :
Mode de travail :
Pondération :
9 déc. 2013 à 16h00
Individuel
10 %
Détails sur les modalités d'évaluation
Il y aura deux examens tradionnels de 2h50 et deux travaux pratiques.
Politique sur les examens
Révision de note ou de cote
Prière de consulter les articles 264 à 270 du Règlement des études en ce qui a trait aux révisions de note ou de
cote.
Pour toute révision de note, lorsqu'on indique que vous devez motiver votre demande, cela veut notamment
dire que vous devriez indiquer et expliquer pour quels numéros vous pensez pouvoir vous mériter une note plus
élevée. Cela ne veut cependant pas dire que le reste de l'examen ne sera pas revérifié. Une révision de note
entraîne généralement une recorrection de l'examen en entier. Il peut en résulter, pour l'ensemble de la
vérification, que la note monte, reste inchangée ou voire même baisse.
Pour toute révision de cote, lorsqu'on indique que vous devez motiver votre demande, étant donné que le
barème de conversion est fixe et connu d'avance, cela ne pourrait que vouloir dire que vous devriez justifier en
quoi vous considérez que la cote attribuée ne correspond pas au niveau d'atteinte des objectifs.
Échelle des cotes
© Université Laval
Cote
% minimum
% maximum
Cote
% minimum
% maximum
A+
85
100
C+
55
59,99
A
80
84,99
C
50
54,99
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A
80
84,99
C
50
54,99
A-
75
79,99
E
0
49,99
B+
70
74,99
B
65
69,99
B-
60
64,99
Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques
L'utilisation d'appareils électroniques (cellulaire ou autre appareil téléphonique sans fil, pagette, baladeur,
agenda électronique, etc.) est interdite au cours d'une séance d'évaluation et de toute autre activité durant
laquelle l'enseignant l'interdit.
De plus, lorsque l'usage de la calculatrice est permis, alors seuls certains modèles de calculatrices sont
autorisés durant les séances d'évaluation.
Les modèles suivants sont autorisés :
Hewlett Packard
HP 20S, HP 30S, HP 32S2, HP 33S, HP 35S
Texas Instrument
TI-30Xa, TI-30XIIB, TI-30XIIS, TI-36X, BA35
Sharp
EL-531*, EL-546*, EL-520*
Casio
FX-260, FX-300 MS, FX-300W Plus, FX-991MS, FX-991ES, FX-991W,
FX-991ES Plus C
* Calculatrices Sharp: sans considération pour les lettres qui suivent le numéro
Dans tous ces cas, la calculatrice doit être validée par une vignette autocollante émise par la COOP étudiante
ZONE.
Information spécifique aux étudiants de l'École d'actuariat
Les calculatrices autorisées lors des examens sont uniquement les modèles répondant aux normes de la Society
of Actuaries et de la Casualty Actuarial Society pour leurs examens, soit les modèles Texas Instruments
suivants :
BA-35 (solaire ou à pile)
BA II Plus
BA II Plus Professional
TI-30Xa
TI-30X II (IIS ou IIB)
TI-30X MultiView (XS ou XB)
Politique sur le plagiat et la fraude académique
Règles disciplinaires
Tout étudiant qui commet une infraction au Règlement disciplinaire à l'intention des étudiants de l'Université
Laval dans le cadre du présent cours, notamment en matière de plagiat, est passible des sanctions qui sont
prévues dans ce règlement. Il est très important pour tout étudiant de prendre connaissance des articles 28 à
32 du Règlement disciplinaire. Celui-ci peut être consulté à l'adresse suivante:
http://www.ulaval.ca/sg/reg/Reglements/Reglement_disciplinaire.pdf
Plagiat
Tout étudiant est tenu de respecter les règles relatives au plagiat. Constitue notamment du plagiat le fait de:
i. copier textuellement un ou plusieurs passages provenant d'un ouvrage sous format papier ou
électronique sans mettre ces passages entre guillemets et sans en mentionner la source;
ii. résumer l'idée originale d'un auteur en l'exprimant dans ses propres mots (paraphraser) sans en
mentionner la source;
iii. traduire partiellement ou totalement un texte sans en mentionner la provenance;
iv. © Université Laval
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iv. remettre un travail copié d'un autre étudiant (avec ou sans l'accord de cet autre étudiant);
v. remettre un travail téléchargé d'un site d'achat ou d'échange de travaux scolaires.
L'Université Laval étant abonnée à un service de détection de plagiat, il est possible que l'enseignant soumette
vos travaux pour analyse.
Étudiants ayant un handicap, un trouble d’apprentissage ou un trouble mental
Les étudiants qui ont une lettre d'Attestation d'accommodations scolaires obtenue auprès d'un conseiller du secteur Accueil et soutien aux étudiants en situation de handicap (ACSESH) doivent rencontrer leur
professeur au début de la session afin que des mesures d'accommodation en classe ou lors des évaluations
puissent être mises en place. Ceux qui ont une déficience fonctionnelle ou un handicap, mais qui n'ont pas cette
lettre doivent contacter le secteur ACSESH au 656-2880, le plus tôt possible.
Le secteur ACSESH vous recommande fortement de vous prévaloir des services auxquels vous avez droit afin
de pouvoir réussir vos études, sans discrimination ni privilège. Pour plus d'information, voir la Procédure de
mise en application des mesures d'accommodations scolaires à l'adresse suivante : https://www.aide.ulaval.ca/cms/Accueil/Situations_de_handicap
Matériel didactique
Cette section ne contient aucune information.
Médiagraphie et annexes
Bibliographie
Marceau, E. (2006). Modèles et méthodes actuariels pour l'évaluation quantitative des risques. École
d'actuariat, Université Laval.
Boland, Philip J. (2007). Statistical and Probabilistic Methods in Actuarial Science. Chapman & Hall/CRC,
New York.
Bowers, N.L., Gerber, H.U., Hickman, J.C., Jones, D.A., et C.J. Nesbitt (1997). Actuarial Mathematics.
Schaumburg, Ill.: Society of Actuaries.
Bülhmann, H. (1970). Mathematical Methods in Risk Theory, Springer-Verlag, New York.
Bülhmann, H., et Gisler, A. (2005). A Course in Credibility Theory and its Applications, Springer-Verlag,
New York.
Kaas, R., Goovaerts, M.J., Dhaene, J., et M. Denuit (2001). Modern Actuarial Risk Theory. Kluwer
Academic Publishers, Boston.
Denuit, M., et Charpentier, A. (2004). Mathématiques de l'assurance non-vie (tome 1 : Principes
fondamentaux de théorie du risque). Economica, Paris.
Denuit, M., et Charpentier, A. (2004). Mathématiques de l'assurance non-vie (tome 2 : tarification et
provisonnement). Economica, Paris.
Denuit, M., Dhaene, J., Goovaerts, M.J., Kaas, R. (2005). Actuarial Theory for Dependent Risks:
Measures, Orders and Models. Wiley, New-York.
Dickson, D.C.M. (2005). Insurance Risk and Ruin. Cambridge University Press, New-York.
Gerber, H. U. (1979). An Introduction to Mathematical Risk Theory. S.S. Huebner Foundation. University
of Pennsylvania. Philadelphie.
Klugman et coll (2004). Loss Models: From Data to Decisions. Wiley, New-York.
McNeil, A., Frey, R., et P. Embretchs. (2005). Quantitative Risk Management. Princeton Press,
Princeton.Mikosch, T. Non-life Insurance Mathematics (2004). An Introduction with Stochastic Processes.
Spinger-Verlag, New York.
Panjer, H. H., et Willmot, G.E. (1998). Insurance Risk Models. SOA, Chicago.
Partrat, C., et Besson, J.-L. (2005). Assurance non-vie : modélisation, simulation. Economica (coll :
Assurance, Audit, Actuariat), Paris.
Rolski, T., Schmidli, H., Schmidt, V. et J. Teugels (1999). Stochastic Processes for Insurance and
Finance. Wiley, New York.
© Université Laval
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