TP1 - MIS - Université de Picardie Jules Verne

Promeo - Université de Picardie Jules Verne
LPro Automatisme et Robotique
2015-2016
Phénomènes Dynamiques Engendrés
par les Mouvements du Robot
TP 1 - Découverte de Simscape
Durée: 3h + 1h pour le compte rendu
Il existe plusieurs logiciels pour la modélisation et la simulation de systèmes mécaniques
complexes, comme ADAMS de MSC software corp. (simulation dynamique multicorps avec
solveurs numériques Fortran et C++), SolidWorks de Dassualt Systèmes (modélisation,
visualisation 3D et simulation), MECA 3D de Cadware Education (définition et simulation de
mécanismes complexes). Dans ce premier TP on va se concentrer sur les outils mis à
disposition par Simscape sur dans l'environnement Matlab/Simulink.
Un compte rendu avec les méthodes proposées ainsi que les résultats intermédiaires est à
rendre à la fin de la séance par chaque étudiant. Il est à noter que du simple code n’est pas un
compte rendu: commentez vos fonctions et motivez vos choix dans votre rapport final.
Attention: Sélectionner la version à 64 bits au démarrage de Windows.
Introduction
Simscape, un langage multi-domaine, est une extension de Matlab/Simulink (Simulink est un
environnement graphique de simulation et de modélisation de systèmes dynamiques. Il est
intégré à Matlab, fournissant ainsi un accès immédiat à ses nombreux outils de
développement algorithmique, de visualisation et d’analyse de données) pour modéliser les
systèmes électroniques, mécaniques, hydrauliques et thermiques.
Les blocs des librairies de Simscape représentent ainsi des composants tels, des résistances,
transistors, moteurs, pompes, ressorts, etc. Simscape comprend plusieurs librairies, telles celle
relative à l’électricité, la thermique, la mécanique ou l’hydraulique.
Comme le nombre de ces blocs ne peut couvrir l’ensemble de ceux utilisés dans l’Ingénierie,
Simscape donne la possibilité à l’utilisateur de créer ses propres composants physiques à
partir de ceux déjà présents dans la bibliothèque Foundation Library.
Pour cela, on utilise le langage de Simscape avec lequel on programme les équations
mathématiques régissant les signaux d’entrée et de sortie du composant. De même, les
paramètres des composants existants peuvent être paramétrés selon les besoins de l’utilisateur.
Les librairies de Simscape sont représentées dans le browser de Simulink comme dans la
Fig. 1 ci-dessous.
Nous pouvons remarquer, entre autres, 4 librairies :
- SimDriveLine : systèmes de transmission (véhicule en particulier),
- SimElectronics : systèmes électroniques,
- SimHydraulics : systèmes hydrauliques,
- SimMechanics : systèmes mécaniques.
Fabio Morbidi
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Figure 1 : Libraires de Simscape.
Dans ce TP, nous étudierons la prise en main du domaine mécanique.
On affiche directement Simscape en utilisant la commande suivante, à partir du prompt de
Matlab:
>> simscape
Nous obtenons ainsi une fenêtre dans laquelle nous pouvons accéder facilement aux
différentes librairies de Simscape.
Nous allons utiliser exclusivement les 3 bibliothèques suivantes :
1. Foundation Library → Mechanical
2. Utilities
3. SimMechanics
Exercice 1 : Masse-ressort-amortisseur - mouvement de translation [8 pts]
On considère une masse m de position x connectée à un ressort rectiligne et à un amortisseur
(voir la Fig. 2 ci-dessous). Elle est donc soumise à deux forces; la force de rappel du ressort,
FR, et la force d’amortissement FA. L'équation du mouvement s’écrit : m x˙˙ = FR + FA
La force de rappel du ressort est proportionnelle à son élongation (loi de Hooke),
FR = - k x,
k étant la raideur du ressort, et
FA = - B x˙ ,
B étant le coefficient d’amortissement.
Fabio Morbidi
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Nous avons alors l'équation différentielle:
m x˙˙ + B x˙ + k x = 0
1) Créer un modèle Simscape de ce système mécanique. Mésurer la position et la vitesse
linéaires de la masse avec un Ideal Translational Motion Sensor. Simuler le comportement du
système et sauvegarder les résultats dans le workspace de Matlab pour les visualiser ensuite
avec la fonction plot. Utiliser un bloc "PS-Simulin Converter" dans la bibliothèque
Utilities pour convertir le signal physique d'entrée en un signal de sortie Simulink non
dimensionnel.
Considérer les valeurs suivantes pour les différents éléments mécaniques du système :
- Masse m = 10 kg,
- Constante de raideur k = 103 N/m,
- Coefficient d’amortissement B = 0.001 N/(m/s),
- Position initiale de la masse: 0 m,
- Vitesse initiale de la masse: 10 m/s.
2) Considérez maintenant un coefficient d’amortissement B = 30 N/(m/s). Simuler à nouveau
le système. Quelle différence y a-t-il entre les deux cas ?
Figure 2 : Système masse-ressort-amortisseur.
Exercice 2 : Masse-ressort-amortisseur - mouvement de rotation [5 pts]
Modifiquer le modèle de l'Exercice 1 pour un mouvement de rotation. Le nouveau système
consiste en une masse possédant une inertie J = 0.01 kg m2 reliée à un ressort de torsion de
raideur k = 10 Nm/rad, et à un amortisseur de coefficient B = 0.1 Nm/(rad/s). De la même
façon de l'Exercice 1, la position et la vitesse angulaires sont mesurées par le capteur Ideal
Rotational Motion Sensor.
Simuler le système quand la position initiale de l’angle est égale à zéro et la vitesse angulaire
initiale est de 0.5 rad/s. Comme dans le cas précédent utiliser un bloc "PS-Simulin Converter"
pour la conversion des unites de mesure. Vérifier que la position angulaire se comporte de la
même façon que la position linéaire: en effet l’inertie J joue le même rôle que la masse m
dans l'Exercice 1.
Fabio Morbidi
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Exercice 3 :Systèmes multicorps [7 pts]
Écrire dans le prompt de Matlab: >> mechlib
1) Décrire les différents composants disponibles sur SimMechanics.
2) Lancer la démo "mech_four_bar_vis"
a. Décrire la structure mécanique de ce système. Quels paramètres sont modifiables par
l'utilisateur ?
b. Décrire chaque bloc SimMechanics utilisé dans cette démo.
c. Comparer la démo "mech_four_bar_vis" à "mech_flexible_four_bar"
Quelles différences entre les deux ?
d. En s'appuyant sur "mech_four_bar_vis", créer un nouveau système mécanique à
5 segments rigides. Le nouveau segment sera relié aux autres quatre en boucle, par
une articulation rotoïdes et une articulation prismatique.
2) Lancer la démo "mech_sticky_box"
a. Quelle type de liaison vue dans le cours y a-t-il entre les trois corps ?
b. Réduire l'amplitude de la force sinusoidale appliée au corps à 5 N et simuler à
nouveau le système. Qu'est-ce qui va changer ?
3) Lancer la démo "mech_iceng_vis"
a. Décrire le système mécanique simulé.
b. Faire le lien avec système manivelle-bielle-piston vu lors de la dernière séance.
4) Lancer la démo "mech_robot_vr"
a. Quelles sont les caractéristiques du robot simulé ?
b. Quelles fonctionnalités sont offertes par cette interface SimMechanics ?
Remarque: pour plus d'exemples d'utilisation de SimMechanics, visiter la page web:
http://fr.mathworks.com/help/physmod/sm/examples.html
Fabio Morbidi
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