Activité C14 : Chauffage central.

Activité C14 : Chauffage central.
Document 1 : cours sur la capacité thermique ;
Soit un système solide ou liquide, de masse m, qui n’échange de l’énergie que par transfert thermique et ne change pas
d’état physique lors de cet échange. Sa variation de température lors de cet échange est notée ΔT.
La variation de son énergie interne est alors ΔU = m.C.ΔT avec C la capacité thermique massique du solide ou du liquide en
question.
 La variation de température ΔT peut s’exprimer en °C ou en K.
 La capacité thermique massique est l’énergie qu’il faut fournir pour augmenter de 1 °K (ou de 1 °C) la température
d’un corps de 1 kg.
Document 2 : cours sur le flux thermique, la résistance thermique.
Le flux thermique noté φ à travers une surface est la puissance thermique qui la traverse. Il évalue la rapidité du transfert
thermique. Il s’obtient par la relation :
avec Q (en J) l’énergie transférée à travers la paroi pendant un temps τ(en s).
φ le flux thermique qui s’exprime en Watts.
La résistance thermique d’un corps traduit sa capacité à s’opposer au transfert thermique.
Avec Rth la résistance thermique en K.W-1,
T1 et T2 en K ou en °C
φ le flux thermique qui s’exprime en Watts.
Document 3 : Chauffage centrale, radiateur, chaudière.
Le chauffage central fait circuler de l'eau chaude dans un radiateur en acier de volume V= 5,0 L et de masse m=24kg. L'eau
en sortie de chaudière est à la température T1= 60 °C. Lorsqu'elle pénètre dans le radiateur, elle est à T2=50 °C ; en sortie de
radiateur elle est à T3=45 °C.
Le chauffage central est alimenté par une chaudière à gaz dont le rendement vaut 93 %.
-1 -1
Données : - capacité thermique massique de l'acier : Cacier= 446 J.kg .K
3
-1 -1
 capacité thermique massique de l'eau : Ceau = 4,18.10 J.kg .K
-1
 masse volumique de l'eau : ρo =1,00 kg.L
Exercice.
Beaucoup de constructions récentes sont dites BBC (Bâtiment basse consommation). Elles sont construites avec des
matériaux limitant les pertes énergétiques, en particulier l'hiver, afin de réduire l’émission de gaz à effet de serre et le coût
du au chauffage.
3
On étudie le chauffage d'une pièce de 35 m par un chauffage central (document 3).
Le chauffage permet le passage de la température de cette pièce de Ti =15 °C à Tf = 20 °C.
Montée en température du radiateur
Avant la mise en route du chauffage la température de la pièce est à 15 °C. La puissance fournie par le radiateur est
proportionnelle à l'écart entre la température du métal du radiateur et celle de l'eau arrivant dans le radiateur. Le
constructeur du radiateur annonce que, lorsque cet écart est de 50 °C, la puissance thermique fournie à la pièce est 1 500 W.
a) Quelle est la température du radiateur et de l'eau qu'il contient avant la mise en route du chauffage ?
b) Une fois le chauffage en route, l'énergie apportée par l'eau chaude élève, dans un premier temps, la
température du radiateur à T 4 =47 °C. Quelle puissance fournit le radiateur dans ces conditions ?
c) Déterminer la variation d'énergie interne du métal du radiateur lors de sa montée en température.
Étude quantitative des transferts thermiques (chauffage en marche – doc3).
d) Déterminer l'énergie transférée à la pièce par l'eau du radiateur .
e) La chaudière contient 15 L d'eau qui y rentre à température To=25°C. Quelle est l'énergie reçue par
l'eau dans la chaudière ?
f) Déduire du rendement indiqué par le constructeur de la chaudière, l'énergie consommée par la
chaudière pour chauffer cette eau.
Étude des flux thermiques
La pièce étant mal isolée, une partie de l'énergie transférée à l'air par le radiateur est perdue à travers les parois. En
une heure, on estime ces pertes à Qpertes = 20 kJ.
g) Déterminer le flux thermique total φ1 l à travers ces parois.
h) La perte d'énergie n'ayant lieu que vers l'extérieur de la maison (fenêtres, murs extérieurs), déterminer la
résistance thermique moyenne Rth de ces surfaces en contact avec l'extérieur. La température
extérieure des parois est T e xt = 10 °C quand la température intérieure des parois est Tf = 20 °C.