TD BONDE de LAVABO

TD Mouvement plan – chap.3
Première STI
TD BONDE de LAVABO
(Équiprojectivité, composition des vitesses)
Mise en situation
Le dessin de la figure représente le mécanisme
commandant la montée (vidange de l’eau) ou la
descente (rétention de l’eau) d’un obturateur 4 installé
au fond d’un lavabo 5.
En position basse, cet obturateur muni d’un joint
torique (non apparent sur le dessin) prend appui sur un
siège conique constituant la partie supérieure du trou
de vidange. L’étanchéité est parfaite sous l’effet de la
pression d’eau agissant sur l’obturateur et tendant à
écraser le joint sur son siège.
Données
Une personne agit en A sur le poussoir 1 afin de commander la montée de l’obturateur 4.
Le mouvement de 1/0 est tel que:
VA 1/0 = 20 mm/s
Echelle conseillée : 1cm 4 mm/s
Questions
1°- Quelle est la nature des mouvements de 1/0, 2/0, 3/0, 4/0 ?
Mvt 1/0 : Translation rectiligne de direction (AB)
Mvt 2/0 : Mouvement plan général
Mvt 3/0 : Rotation de centre D et d’axe z
Mvt 4/0 : Translation rectiligne de direction y
2°- Construire le vecteur VA 1/0 : Voir figure.
3°- Construire le vecteur VB 1/0, justifier…
Le poussoir 1 a un mouvement de translation /0, donc tous les points de 1 ont même vitesse: VA 1/0 = VB 1/0
4°- Comparer VB 1/0 et VB 2/0
VB 1/0 = VB 1/2 + VB 2/0 ⇔ VB 1/0 = VB 2/0 car aucune vitesse linéaire relative en B entre 1 et 2 (liaison pivot).
5°- Construire la droite direction de VC 3/0, justifier…
La pièce 3 est en rotation autour de D, donc le support de VC 3/0 est perpendiculaire à DC.
6°- Comparer VC 3/0 et VC 2/0
VC 3/0 = VC 3/2 + VC 2/0 ⇔ VC 3/0 = VC 2/0 car aucune vitesse linéaire relative en C entre 3 et 2 (liaison pivot).
7°- Par la propriété d’équiprojectivité, déterminer graphiquement VC 2/0 à partir de VB 2/0
VC 2/0 ≈ 17,4 mm/s
8°- Définir, et tracer la trajectoire du point E∈ 3/0 nommée TE 3/0
TE 3/0 : Arc de cercle de centre D et de rayon DE.
9°- Construire le vecteur VE 3/0 : Voir figure.
10°- Sachant que VE 3/0 = VE 3/4 + VE 4/0 avec VE 3/4 // à x :
VE 3/4 ≈ 8 mm/s
Tracer VE 3/4 et VE 4/0
VE 4/0 ≈ 7,6 mm/s
11°- Que dire de VE 4/0 et VF 4/0 ? Tracer VF 4/0
L’obturateur 4 a un mouvement de translation /0, donc tous ses points ont même vitesse: VE 4/0 = VF 4/0
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VF 4/0
1,9 cm 7,6 mm/s
VA 1/0
5 cm 20 mm/s
VC ’ 3/0
4,35 cm 17,4 mm/s
VE 4/0
1,9 cm 7,6 mm/s
VE 3/0
C’
1,7 cm 10,8 mm/s
Direction
de VE 3/4
VE 3/4
2 cm 8 mm/s
Direction
de VE 3/0
TE 3/0
VB 1/0 = VB 2/0
5 cm 20 mm/s
Direction
de VE 4/0
VC 2/0 = VC 3/0
4,35 cm 17,4 mm/s
y
z
x
Direction
de VC 2/0 et VC 3/0
Echelle : 1cm 4 mm/s
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