Calcul d`une provision technique en assurance

Calcul d’une provision technique en assurance
vie dans le cadre de Solvabilité 2
Le cas des contrats d’épargne : les approches
« marked to model »
Luca De Dominicis – formation Sepia
10 juin 2008
Sommaire
1. Pourquoi utiliser un modèle pour le calcul des Provisions
Techniques
2. Comment construire et maintenir un modèle
3. Comment calculer les Provisions Techniques d’un
contrat d’épargne via un modèle
Formation Sepia – 10 juin 2008
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Calcul actuel des Provisions Techniques
• Épargne
– Capitalisation des flux passés
• Retraite
– Différence entre engagements de l’assureur et
engagements des assurés
• Prévoyance
– Engagements de l’assureur, estimation des IBNR
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Calcul actuel des Provisions Techniques
Critiques :
•
Émergence des profits non économique
⇒ Utilisation d’autres indicateurs que les PT pour échanger
des profits d’assurance
•
Prise en compte non explicite des options et garanties
financières
⇒ Émergence de provisions complémentaires (pour risque de
taux, pour garantie plancher, …)
•
Prise en compte perfectible des coûts de gestion des contrats
⇒ Provision Globale de Gestion
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Principe des IFRS
• Actifs en coût historique
amorti
• Passifs à la valeur
capitalisée ou actuarielle
Bilan comptable
Capital
Actifs
Provisions
techniques
Bilan Economique
Actifs en
valeur
de
marché
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Valeur éco
du capital
Valeur
économique
des
provisions
• Actifs et Passifs en
valeur économique
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Principes Solvabilité II
100
Exigence de
Solvabilité
actuelle :
Provisions
Techniques
x [1% ou 4%]
Bilan comptable
Capital
43
20
Actifs
29
25
16
10
7
Provisions
techniques
Actions
Immo
Hausse de
taux
Crédit
Technique Opérationnel
Autres
Capital
Economique
Risques
Bilan Economique
Actifs en
valeur
de
marché
Valeur éco
du capital
Actions
Immobilier
Taux d’intérêt
Crédit
Concentration / liquidité
Valeur
économique
des
provisions
Devise
Souscription
Provisionnement
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Opérationnels
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Calcul des PT via un modèle interne
• Reconnaissance du modèle conditionnée au fait qu’il :
– améliore la gestion des risques
– reflète mieux le profil des risques que la formule standard
• Le modèle doit avoir les caractéristiques d’un modèle de
projections Actif / Passif stochastique
• Choix du modèle Ö Retour à la formule standard impossible
• Les principaux tests de validation à réaliser sont :
–
–
–
–
–
tests statistiques
back testing
stabilité
paramétrage (auditabilité + comparaison avec le marché)
utilisation : justification et documentation du rôle du modèle dans
les prises de décisions managériales
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Cadrage du besoin
•
Besoin d’un calcul économique des PT (fair value)
⇒ Besoin de projeter tous les flux futurs de manière
cohérente entre eux et avec les caractéristiques du
portefeuille de passifs et d’actifs
•
Besoin de prendre en compte les options
⇒ Projections stochastiques (ou approches par formules
fermées, souvent peu opérationnelles)
•
Besoin de prendre en compte le comportement futur des
assurés
•
Besoin de prendre en compte le comportement futur (normatif)
de l’assureur
•
Nécessité d’avoir la possibilité de communiquer les résultats
du modèle au management
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Déclinaison opérationnelle du besoin
•
Projection de tous les flux futurs
– Actionnaire
– État
– Assurés
•
Choix du maillage
⇒ Choix entre précision et vitesse (voire même faisabilité du
calcul)
•
Choix du paramétrage
•
Formations du management
•
Transparisation de la cinématique du modèle pour le
management
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Sommaire
1. Pourquoi utiliser un modèle pour le calcul des Provisions
Techniques
2. Comment construire et maintenir un modèle
3. Comment calculer les Provisions Techniques d’un
contrat d’épargne via un modèle
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Étapes en amont de la construction
•
Œuvre pédagogique et de sensibilisation du management
•
Inventaire des services et missions impactés par la projection
de flux futurs
⇒ Inventaire
⇒ Calcul Valeur
⇒ Calcul Capital Économique
⇒ Actuariat produits
•
Inventaire des modèles éventuellement déjà existant
•
Enfin, rédaction du cahier des charges
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Cahier des charges
•
Les finalités du modèle
•
La taille (et le maillage) des bases sous-jacentes
•
Les types de produits
•
Les types d’utilisations / utilisateurs
•
La structure du modèle
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La structure du modèle (un exemple)
Base
Basede
dedonn
données
ées
ACTIFS
Générateur
Générateur
Scénarios
économiques
aléatoires
(risque neutre)
Base de données
PASSIFS
Caractéristiques
économiques et
comptables :
Caractéristiques
économiques et
comptables :
- Bases de gestion
- Comptabilité des titres
- Reporting financier
- Bases de gestion
- Plan stratégique
- Comptabilité, États
réglementaires
Modèle Actif /
Passif
Mod
Modèle
èle Portefeuille
Portefeuille
dActifs
’Actifs
Interaction
dynamique
Modèle
Portefeuillede
Mod
èle Portefeuille
Passifs
Projections stochastiques et indicateurs
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Structure opérationnelle
Modèle déterministe
- Projections détaillées des
passifs, rendements financiers
synthétiques
- Pas d’interactions actif / passif
- Pas de projections du bilan
Calibrage
- Pas de projections
des modèles
stochastiques
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Modèle stochastique
- Projections agrégées de
compte de résultats et bilan
- Calculs stochastiques
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Exemples d’écueils à éviter
•
Dans la modélisation
– Précision vs. simplicité (contrainte pour le stochastique)
•
Dans le paramétrage
– Doubles comptages : PVL, primes, frais
•
Dans les données de base
– Nombre d’inputs potentiellement énorme
•
Dans les scénarios financiers
– Maîtrise de la probabilité risque neutre
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Sommaire
1. Pourquoi utiliser un modèle pour le calcul des Provisions
Techniques
2. Comment construire et maintenir un modèle
3. Comment calculer les Provisions Techniques d’un
contrat d’épargne via un modèle
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Principe du Bilan Économique
Fair value des passifs =
moyenne des valeurs actualisées des
cash flows de prestations futures de 1000
scénarios financiers.
Les cash flows de prestations en assurance vie sont composés :
• des rachats
• des décès
• des termes
• des arrérages
• des frais
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Principe du Bilan Économique
Scenarios
PARAMETRAGE
Portefeuilles
Macro
Bilan comptable
Passifs
d’actifs
Capital
Economiques
Actifs
PROJECTIONS
DE
CASH FLOWS
Provisions
techniques
Modèle Interne
MODELISATION
SORTIES : cash flows futurs
Actifs
VALORISATION
Valeur de
marché des
Actifs
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Passifs
“Fair Values”
des Passifs
Validation
Résultats
Embedded
value
Bilan Economique
Actifs en
valeur
de
marché
Capital
disponible
Valeur
économique
des
provisions
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Exemple sur l’épargne UC
•
Contrat d’épargne en UC, durée totale 8 ans, durée restante 4
ans au 31/12/2007
•
Primes de 10M€, encours restant après 4 ans 20M€
•
Chargements sur prime de 1%
•
Chargements sur encours de 0.5% par an
•
Frais d’acquisition de 1.2% de la prime
•
Frais de gestion de 10000€ par an
•
Rachats de 1% par an
•
Courbe de taux sans risque plate à 4%
•
Quelle est la provision technique du contrat au 31/12/2007 ?
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Exemple sur l’épargne UC : solution
en K€
Primes
Produits financiers
Variation PM
Prestations
Frais (charge)
Résultat
PM (31/12/n-1)
Chargements (produit)
2008
0
800
-500
-200
-10
90
20000
100
2009
0
820
-513
-205
-10
93
20500
103
Résultat actionnaire (31/12/n-1)
PT (31/12/n-1)
340 € dont état :
19 660 €
TOTAL
20 000 €
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2010
0
841
-525
-210
-10
95
21013
105
2011
0
862
21538
-22292
-10
98
21538
108
0
117.09 €
20
Exemple sur l’épargne UC : remarques
• Provisions Techniques < Valeur de Marché des
actifs
– En effet, les contrats en UC ont une MCEV > 0 (et
normalement, leur rentabilité est même plus élevée que les
contrats en €)
• D’où un besoin d’une réglementation cohérente (qui
admette que les provisions techniques en UC soient
inférieures à la VM des actifs) si l’on veut que les
compagnies utilisent le modèle interne pour leurs
choix de gestion
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Les ‘management rules’
•
Management Rules = politique de gestion du management en
matière de :
– allocation stratégique d’actifs
– dégagement de marge financière
– PB commerciale
– utilisation des richesses latentes
– prise en compte du comportement des assurés
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Allocation stratégique d’actifs
•
Allocation cible :
– Allocation constatée
– Allocation venant d’études spécifiques
•
Suivi de l’allocation :
– Pas de suivi
– Suivi en Valeur Comptable
– Suivi en Valeur de Marché
•
Réalisation des Plus-Values Latentes
– Pendant la réallocation
– Automatique
– Soumise à autres conditions
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Dégagement de marge financière
•
Une alternative structurante :
– L’assureur dégage toujours sa marge sur encours, quitte à ne pas
satisfaire la contrainte commerciale
– L’assureur essaye d’abord de satisfaire la contrainte commerciale
avant de dégager sa marge
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PB commerciale
•
L’assureur est confronté :
– A ses concurrents, ayant des caractéristiques similaires (quelques
obligations lui permettant de servir un peu plus que les taux
d’état)
– A d’éventuels nouveaux entrants, pouvant servir un taux supérieur
si les taux montaient abruptement
•
Il est donc contraint à servir des taux cibles en ligne avec le
marché s’il veut garder les clients
•
Comment peut-il construire son taux afin de satisfaire cette
contrainte ?
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Utilisation des richesses latentes
•
Si les revenus financiers courants ne sont pas suffisants,
l’assureur peut recourir aux richesses latentes :
– Plus-values latentes
– PPE
•
Il reste à définir l’ordre d’utilisation :
– Entre PPE et PVL
– Entre PVL des différentes classes d’actifs
•
De plus, la PPE doit être limitée dans le temps afin d’éviter
l’émergence de bilans anormaux
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Comportement des assurés
•
Fonction de réaction des assurés :
– Peu d’observations pour la calibrer, même au niveau du marché
français
– Tentative de définition de l’IA, reprise par l’ACAM dans les
guidelines nationales pour le QIS 4
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Interactions entre les ‘management rules’
•
L’interaction entre les management rules et leur ordre
d’intervention est tout aussi structurant et important que
chacune des management rules
•
Par exemple :
– Réalisation des PVL avant ou après réallocation des actifs
– Dégagement de la marge de l’assureur avant ou après prise en
compte de la distribution de PB
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