Enig 02. Balles de tennis

Enigme 2 : Balles de tennis à empiler.
Dans son sac de tennis, Pascal le moniteur a moins de 100 balles.
Il réalise un seul triangle avec toutes ses balles (voir dessin).
Son collègue réalise un seul carré avec le même nombre de balles.
Combien Pascal possède-t-il de balles de tennis ?
Solution
Pour former un carré, Pascal doit avoir :
2 x 2 = 4 balles
ou
3 x 3 = 9 balles
ou
4 x 4 = 16 balles
ou
5 x 5 = 25 balles
ou
6 x 6 = 36 balles
ou
7 x 7 = 49 balles
ou
8 x 8 = 64 balles
ou
9 x 9 = 81 balles
Essayons la formation en triangle pour trouver l’un des résultats précédents.
+ 3 balles
3 balles
+ 4 balles
3 + 3 = 6 balles
+ 5 balles
6 + 4 = 10 balles
+ 7 balles
15 + 6 = 21 balles
21 + 7 = 28 balles
10 + 5 = 15 balles
+ 8 balles
28 + 8 = 36 balles
en carré
Pascal possède donc 36 balles de tennis.