Pierre-Yves Gouiffes – Collège Joseph-Anglade de - PYSA

6ème – Opérations
Pierre-Yves Gouiffes – Collège Joseph-Anglade de Lézignan-Corbières
LES CARRES MAGIQUES
Un carré magique est un tableau de nombres rangés sous forme d’un
carré, de telle sorte que les sommes des nombres de chaque ligne,
de chaque colonne et de chaque diagonale soient égales.
3. Trouver dix autres façons d’obtenir le nombre magique 33 (il y
en a 310 en tout).
4. Compléter ce carré magique d’ordre 5.
11
24
20
12
25
17
13
10
Cette somme d’appelle la somme
magique du tableau.
Un des plus célèbres carrés
magiques est représenté sur une
gravure du peintre allemand
Albrecht Dürer (1471-1528), Melencolia (1514). Les sommes des
nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque
diagonale valent toutes 34.
1
6
10
3
2
2.
6
4
8
15
35
4
5
2
7
3
6
1
Somme magique : 34
8
9
10
2
11
20
29
2
10
3
9
34
26
5
21
8
23
Ce dernier carré magique est
appelé le cryptogramme de Subirachs.
Il se trouve sur les murs de
l’église Sagrada familia de
l’architecte Antoni Gaudi (18521926) à Barcelone.
La somme magique 33 (qui
correspond à l’âge présumé de la
mort du Christ) peut se trouver
de
plusieurs
façons,
en
choisissant quatre cases du carré,
par exemple celles qui sont en
vert.
19
18
30
6. Compléter ce carré magique d’ordre 7.
10
45
44
9
19
34
18
24
23
49
37
29
25
48
36
22
3
Somme magique : 33
15
7
1
7
2
16
32
8
4
22
13
28
1
14
25
33
Compléter ces carrés magiques d’ordre 4.
6
18
5. Compléter ce carré magique d’ordre 6.
23
3
9
19
1. Compléter ces carrés magiques d’ordre 3.
Indication : calculer d’abord la somme magique.
8
8
4
7
12
20
46
35
32
48
26
14
2
31
3
21
15
33
30
5
43
39
40
Il s’agit d’un carré magique à enceintes car il reste magique même si on
le dépouille d’une ou plusieurs de ses couches périphériques
successives.
7. Construire un carré magique d’ordre 4, puis d’ordre 5, …
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