Une illustration de physique atomique par un exercice sur

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DE
L’UNION
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Une illustration de physique atomique
par un exercice sur une des méthodes employées
pour la mise en évidence d’un impact météoritique majeur
par Patrick GREDIN
Laboratoire de Cristallochimie du Solide
Université Pierre et Marie Curie - 75005 Paris
[email protected]
Olivier PIERRARD
Laboratoire des Sciences du Climat et de l’Environnement
"Géomarqueurs et Isotopes"
UMR mixte CEA/CNRS - Centre CNRS
91190 Gif-sur-Yvette
et Angélique PIERRARD
Laboratoire de Chimie des Matériaux Divisés et Catalyse
Université Denis Diderot - 75005 Paris
RÉSUMÉ
Cet article s’adresse à tous ceux, enseignants, formateurs ou étudiants qui désirent
illustrer certaines notions de physique nucléaire de manière originale. Le thème choisi est
celui des impacts météoritiques majeurs et de leur mise en évidence. Nous avons abordé
ce problème sous la forme d’un exercice quelque peu simplifié par rapport à la réalité de la
méthode physique employée. Un des points essentiels de cet exercice est de montrer que,
pour être interprétée correctement, toute mesure physique nécessite une référence. Nous
avons voulu également montrer la nécessité de l’interdisciplinarité afin de résoudre un
problème scientifique. En effet, le traitement de ce problème fait appel à l’astronomie, la
physique nucléaire, la géologie, la minéralogie et la chimie.
INTRODUCTION
Les impacts météoritiques [1] ont laissé dans le système solaire des traces visibles (le
meilleur exemple étant certainement les cratères lunaires). La Terre n’échappe pas à cette
constatation. En effet, plusieurs cratères d’impact ont été mis en évidence en différents
endroits de la surface terrestre comme, par exemple, le célèbre Meteor Crater situé en
Arizona (USA) dont le diamètre est de l’ordre de 1,7 km. Les impacts les plus violents ont
produit des cratères de grandes dimensions et ont eu des conséquences désastreuses sur
le climat global de la terre. Ainsi, le cratère de Chicxulub au Mexique [2] dont le diamètre
est de l’ordre de 200 km résulte d’un impact météoritique qui s’est produit il y a approximativement 65 millions d’années. Cet événement qui a laissé de nombreuses traces un
peu partout dans le monde, coïncide avec l’extinction de nombreuses espèces vivantes
dont les dinosaures et marque le passage entre la fin de l’ère secondaire (Crétacé) et l’ère
tertiaire [3-8]. Néanmoins, la relation de cause à effet entre cet impact météoritique majeur
et l’extinction massive de nombreuses espèces vivantes est encore aujourd’hui controversée.
Mais comment peut-on prouver l’existence d’un impact météoritique majeur et le
dater ? La première idée qui vient à l’esprit serait de rechercher le cratère lui-même.
Cependant, ce n’est pas toujours facile de le trouver. En effet, d’une part, le phénomène
d’érosion dû aux éléments climatiques (vents, pluies), la végétation, les dépôts de sédiments, rendent parfois cette recherche difficile. D’autre part, le cratère peut se situer sous
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l’océan (comme 70 % de la Terre est recouverte pas les océans, cette probabilité n’est
pas négligeable).
Aussi, il est nécessaire de passer par une voie détournée et de rechercher dans les
couches géologiques les conséquences de ces impacts. Un impact météoritique majeur
est si énergétique qu’il envoie dans l’atmosphère des matériaux pulvérisés provenant de la
zone impactée et de la météorite. Ces matériaux qui peuvent au gré des vents faire le tour
de la Terre finissent par se déposer et ainsi laisser une trace indélébile de l’événement.
Ces matériaux constituent ce que l’on appelle des marqueurs. Ils sont de trois types : les
marqueurs chimiques, minéralogiques et isotopiques.
Les marqueurs chimiques sont constitués de métaux rares comme l’iridium, l’osmium,
le platine, le palladium, le ruthénium et le rhodium [4]. Les marqueurs minéralogiques sont
constitués de magnétites nickélifères dont la formation nécessite un environnement riche
en oxygène et nickel et des températures de plus de 1300°C [7, 9], de verres d’impact
(appelés Tectites) [1, 5, 7] qui se forment par fusion et refroidissement rapide de
matériaux, de diamant de taille nanométrique (un milliardième de mètre), de quartz
choqués [10, 11], c’est-à-dire de quartz qui ont gardé dans leur structure, la trace de
l’onde de choc résultant de l’impact. Le principe des marqueurs isotopiques consiste à
mesurer les abondances relatives des isotopes d’un élément (la proportion d’un isotope
d’un élément par rapport à tous les isotopes naturels de cet élément). Par exemple, les
abondances relatives de l’osmium 187 (187Os) et de l’osmium 186 (186Os) fournissent
des informations sur la possibilité d’un éventuel impact météoritique.
Nous allons plus particulièrement nous intéresser au cas de l’iridium. L’iridium est un
élément chimique rare. La concentration chimique de cet élément dans la croûte terrestre
est très faible par rapport à celle de certaines météorites : les météorites chondritiques et
les météorites de fer. En effet, la concentration de l’iridium dans la croûte terrestre est
10 000 fois plus faible que dans les météorites citées précédemment. Ceci est dû à un
processus de concentration de cet élément dans le noyau terrestre lors de la formation de
la terre. L’iridium constitue donc un excellent indicateur de la matière extraterrestre. Afin
de déterminer la concentration en iridium d’une météorite ou d’un échantillon provenant
d’une couche géologique, on utilise la technique d’activation neutronique [12, 13]. Cette
méthode est basée sur la détection et la mesure des émissions caractéristiques d’isotopes
radioactifs produits par irradiation d’un échantillon sous un flux de neutrons. Il s’agit dans
un premier temps de soumettre l’échantillon à un flux de neutrons. Ces neutrons sont
abondamment produits dans les réacteurs nucléaires par les réactions de fission. L’iridium
193
naturel est constitué de plusieurs isotopes : l’iridium de nombre de masse 193 noté 77 Ir
191
et l’iridium de nombre de masse 191 noté 77Ir . Dans l’iridium naturel, il y a 62,7 %
193
191
191
d’iridium 77 Ir et donc 37,3 % d’iridium 77Ir . L’iridium 77Ir réagit avec les neutrons pour
192
donner un autre isotope artificiel de l’iridium de nombre de masse 192 : 77Ir , lequel se
désintègre par un processus radioactif majoritairement en émettant des électrons,
processus appelé désintégration β-, des neutrinos et des rayons gamma.
Afin de simplifier le problème, la détermination de la concentration en iridium est basée
sur le principe de la détection de l’émission des électrons (désintégration β ). Dans la
192
191
réalité, les atomes d’iridium 77Ir produits par réaction des atomes 77Ir avec les
neutrons, se désintègrent selon un processus complexe résumé sur la figure 1. En effet, la
192
192
désintégration β- de l’isotope 77Ir conduit à l’isotope 78Pt du platine qui peut se trouver
192
alors dans un état excité. C’est-à-dire, le noyau atomique de l’isotope 78Pt est dans un
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état d’énergie supérieur à celui de plus basse énergie appelé état fondamental et qui est
l’état stable. Le noyau atomique excité ne demande qu’à retourner vers cet état le plus
stable, ce qu’il fait en émettant un photon gamma dont l’énergie correspond à la différence
d’énergie entre le niveau excité et le fondamental. Pour identifier sans ambiguïté l’iridium
192
77Ir , la technique utilisée est actuellement la spectroscopie gamma-gamma qui consiste
en la mesure simultanée des rayonnements gamma d’énergies 468 keV et 316 keV. Ces
deux rayonnements sont la signature exclusive de la désintégration d’un atome d’iridium
192
77Ir au contraire de la désintégration β , qui peut provenir d’un isotope radioactif d’un
autre élément que l’iridium.
192
77
Ir
308,4
604,4
β-
920,90 keV
γ
γ
784,50 keV
γ
468,05 keV
612,40 keV
γ
295,9
316,49 keV
316,49 keV
γ
0 keV
192
78
Pt
(KIWTG 5WT EGVVG HKIWTG UQPV TGRTÃUGPVÃU NGU FKHHÃTGPVU EJGOKPU FG FÃUKPVÃITCVKQP FG
192
192
NOKUQVQRG 77Ir SWK OÂPGPV GUUGPVKGNNGOGPV XGTU NOKUQVQRG 78Pt FCPU WP ÃVCV GZEKVÃ .GU
RTQDCDKNKVÃU FOCDQWVKT CWZ FKHHÃTGPVU PKXGCWZ GZEKVÃU UQPV DKGP EQPPWGU EG SWK RGTOGV FG
EQPPCÉVTG NOKPVGPUKVÃ FGU FKHHÃTGPVU TC[QPPGOGPVU γ SWK RGWXGPV ÄVTG ÃOKU NQTU FG NC
192
FÃUGZEKVCVKQP FG NOKUQVQRG 78Pt XGTU UQP ÃVCV HQPFCOGPVCN RTKU EQOOG TÃHÃTGPEG
FOÃPGTIKG .OÃPGTIKG VQVCNG FG NC FÃUKPVÃITCVKQP SWK GUV FG NOQTFTG FG /G8 UG TÃRCTVKV
GPVTGNCRCTVKEWNGβ NGRJQVQPγGVNGPGWVTKPQ
EXERCICE
La période 33-35 millions d’années avant notre ère (transition Eocène-Oligocène) a
été marquée par un refroidissement important à l’échelle planétaire et par de multiples
disparitions d’espèces. Afin d’apporter des arguments en faveur d’un impact météoritique
majeur vers la fin de l’Eocène [14], on se propose de mesurer la teneur en iridium d’une
roche préalablement datée de cette époque, par la méthode d’activation neutronique de
191
l’isotope 77Ir .
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L’iridium naturel est constitué de deux isotopes, 77Ir et 77 Ir , dans les proportions
respectives 37,3 et 62,7 %.
Question 1 : Écrire la réaction d’activation de l’isotope 191
77Ir par fixation d’un neutron.
1
191
77Ir + 0 n
Réponse 1 :

→
192
77Ir
Commentaire : Un neutron est capturé par noyau d’iridium 191, le nombre de neutrons
augmente donc d’une unité alors que le nombre de protons reste constant. Le nombre de
protons ne changeant pas, le radionucléide ainsi produit est donc un isotope de l’iridium.
Question 2 : Le radionucléide ainsi produit (noté X) se désintègre par émission β- avec
une période de 74 jours. En utilisant le tableau périodique des éléments, écrire la réaction
de désintégration et identifier le nucléide produit (noté Y).
192
77Ir
Réponse 2 :
0

→ −1e +
192
78Pt + ν (+ γ)
Commentaire : La désintégration de l’isotope de nombre de masse 192 de l’iridium fait
intervenir un mécanisme où un neutron se décompose en fait en un proton, un électron qui
est éjecté (c’est le rayonnement β ) ainsi qu’un neutrino ν dont la masse est nulle ou du
moins quasi nulle. Le nombre de masse reste inchangé par contre le numéro atomique
augmente d’une unité. On remarquera que la neutralité électrique est respectée (condition
nécessaire) puisqu’un neutron (électriquement neutre) donne un proton de charge positive
et un électron de charge négative, charges qui se compensent donc parfaitement (le
192
neutrino est lui électriquement neutre). La désintégration β- de l’isotope 77Ir conduit à
192
l’isotope 78Pt du platine qui peut se trouver alors dans un état excité, lequel se désexcite
alors en émettant un photon γ.
Question 3 : Calculer la perte de masse effective par noyau désintégré. Quelle est la
valeur de l’énergie correspondante en Joule et électron-Volt (eV).

Réponse 3 : δm =  m 192

78 Pt

− m 192  = −0, 00156u = −2, 59 ×10 −30 kg
77 Ir 
2
δE = δm c = 2, 59 ×10
δE =
2,33×10−13
1,602×10−19
−30
(
× 3 ×10
)J
8 2
6
= 1, 46 ×10 eV = 1, 46MeV
Commentaire : La désintégration de l’isotope de nombre de masse 192 de l’iridium
s’accompagne d’une faible perte de masse. La masse perdue est convertie en énergie et
2
peut se calculer en utilisant la formule d’Einstein δE = δm c , l’énergie produite est égale
à la différence de masse entre l’état initial (atome d’iridium 192) et l’état final (atome de
platine 192) multipliée par la vitesse de la lumière au carré. Il est nécessaire de conserver
une cohérence dans les unités utilisées. La masse est en kg, la vitesse de la lumière en
mètres par seconde et donc l’énergie est alors obtenue en Joules. Néanmoins, cette unité
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n’est pas très adaptée dans notre cas et il est préférable d’utiliser comme unité l’électronVolt, plus adaptée au monde atomique.
Question 4 : Une très faible proportion (§-5%) du radionucléide X se désactive par
émission β+. Écrire la réaction de désactivation.
0
192
192
77Ir 
→ +1e + 76Os +
Réponse 4 :
ν
Commentaire : Il s’agit là d’un autre processus de désintégration radioactive dans lequel,
un positon (antiparticule de l’électron) est éjecté ainsi qu’un antineutrino. On peut considérer, en simplifiant, que le proton n’est autre qu’un neutron associé à un positon. Un
proton se transforme donc en un neutron et un positon. Le nombre de masse reste
inchangé, mais par contre le numéro atomique décroît d’une unité.
Question 5 : Afin d’effectuer une mesure précise et fiable, on irradie simultanément la
roche et une référence : un barreau d’aluminium de 20 g contenant 5,2 atomes d’iridium
naturel pour 106 atomes d’aluminium.
a/ Calculer le nombre d’atomes de l’isotope 191
77Ir contenus dans le barreau d’aluminium.
Réponse 5a :
Nombre d’atomes d’aluminium :
n Al
at =
20
× 6, 02 × 10 23 = 4, 46 ×10 23 atomes
27
Le nombre d’atomes d’aluminium est obtenu en divisant la masse d’aluminium par la
masse d’une mole d’aluminium (masse molaire) et en multipliant par le nombre d’atomes
contenus dans une mole (constante d’Avogadro).
Nombre d’atomes d’iridium :
23
18
−6
n Ir
at = 5,2 × 10 × 4, 46 ×10 = 2,32 ×10 atomes
191
Nombre d’atomes de l’isotope 77Ir de l’iridium :
191
77 Ir
n at
= 2,32 ×1018 × 0,373 = 8, 65 ×1017 atomes
b/ Calculer l’activité théorique du barreau d’aluminium 74 jours après l’arrêt de l’irradiation
par les neutrons.
Réponse 5b :
A0: Activité du barreau d’aluminium au temps initial t0.
192
N0: Nombre d’atomes de l’isotope 77Ir au temps initial t0. En première approximation,
191
nous considérerons que tous les atomes de l’isotope 77Ir ont été convertis en l’isotope
192
77Ir .
192
T est la période de désintégration de l’isotope 77Ir .
A0 =
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A (74) =
Ln( 2 )
N 0 et donc,
T
 Ln( 2 )

Ln( 2 )
N 0 × exp −
× 74 


T
T
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A ( 74) =
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Ln(2)
× 8, 65 ×1017 × exp(−Ln(2)) = 4, 05 ×1015 désintégrations/jour
74
c/ Les mesures expérimentales d’activité de la référence et de la roche donnent :
Temps (jours)
Référence
Roche
désintégrations/jour désintégrations/jour
37
5,74 × 1015
1,53 × 1010
74
4,05 × 1015
1,08 × 1010
Comparer l’activité de la référence à 74 jours à la valeur théorique trouvée en b.
Conclusion ?
Calculer la quantité d’iridium total contenue dans la roche en nombre d’atomes.
Réponse 5c :
L’activité de la référence à 74 jours est égale à la valeur théorique calculée précé191
192
demment. On en déduit que la totalité des atomes 77Ir ont été convertis en atomes 77Ir .
191
Nous considérerons comme pour la référence que tous les atomes de l’isotope 77Ir
Roche
Roche
192
ont été convertis en atomes 77Ir dans la roche à analyser. A (37) et A ( 74) sont les
Roche
activités de la roche irradiée après 37 et 74 jours. A 0
est le nombre d’atomes de
192
l’isotope 77Ir dans la roche analysée.
Roche
A (37)
=
Ln(2) Roche
 Ln(2)

N0
× exp −
× 37 et donc, N 0Roche = 2,31 ×1012 atomes


74
74
A (Roche
74) =
Ln(2) Roche
 Ln(2)

N0
× exp −
× 74 et donc, N Roche
= 2, 32 × 1012 atomes
0


74
74
Roche
Et donc, la valeur moyenne de N 0
est égale à 2,315 × 1012 atomes de l’isotope
191
77Ir . Ce résultat conduit à un nombre total d’atomes d’iridium :
N Ir
total =
2,315 ×1012
= 6, 21×1012 atomes
0,373
191
Il faut en effet tenir compte que l’isotope 77Ir ne représente que 37,3 % de l’iridium
193
naturel. Les atomes d’iridium 77 Ir ne sont pas pris en compte dans la mesure par
activation neutronique. Or, c’est bien le nombre total d’atomes d’iridium que nous voulons
déterminer.
d/ À partir de son analyse chimique, on détermine que cette roche contient 1,035x1023
atomes. Calculer la fraction d’atomes d’iridium naturel par rapport au nombre total
d’atomes.
Réponse 5d :
p(Ir) =
6,21× 1012
= 5,99 × 10-11 ≈ 6 × 10-11
1,035 × 1023
C’est-à-dire environ 60 parties par billions (ppb).
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e/ La fraction d’iridium total dans les roches de la croûte terrestre est de l’ordre de
0,5x10-12 à 1,3x10-12, excepté pour des roches issues de volcans du type Hawaïen pour
lesquelles la teneur en iridium peut être beaucoup plus élevée. L’étude minéralogique de
notre roche indique sans ambiguïté qu’elle n’est pas issue d’une éruption volcanique de
type Hawaïen. À partir de la valeur de la fraction d’iridium total calculée en d, que peut-on
en déduire quant à la possibilité d’un impact météoritique ?
Réponse 5e : L’impact météoritique est probable.
Commentaire: Cependant, ce résultat doit être confirmé en recherchant d’autres marqueurs (spinelles nickélifères, tectites, etc.) dans les couches géologiques étudiées. En
effet, comme c’est souvent le cas en science, seul un ensemble d’indices concordants
permettent de confirmer le bien-fondé d’une hypothèse.
Données :
Masse atomique de X : 191,96296 u
Constante d’Avogadro : 6,02×1023 mol-1
Masse atomique de Y : 191,96140 u
1 u = 1,66×10-27 kg
1 eV = 1,602×10-19 J
Vitesse de la lumière dans le vide :
c = 3×108 ms-1
MAl = 27 g.mol-1
Éléments voisins de l’iridium :
75 Re 76 Os 77 Ir 78 Pt
79 Au
BIBLIOGRAPHIE
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[14] PIERRARD O. Thèse de Doctorat, Université Paris XI, Orsay, France, octobre 1999.
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