Simulation numérique de la fissuration en quasi - Matisse

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PROPOSITION DE STAGE EN COURS D’ETUDES
Référence : DMSM-2017-08
(à rappeler dans toute correspondance)
Département/Dir./Serv. :
Département Matériaux et Structures
Métalliques/Unité Mécanique Numérique
Responsable du stage : S. Feld-Payet
et V. Chiaruttini Lieu :
Onera Châtillon Tél. :
01 46 73 45 65 Email. :
[email protected]
[email protected] DESCRIPTION DU STAGE
Domaine d’étude :
Type de stage
Simulation numérique de la fissuration en quasi-statique Fin d’études bac+5
Master 2 recherche
Bac+2 à bac+4
Intitulé : Étude comparative de différentes stratégie d'adaptation de maillage pour le contrôle du
compromis précision/coût lors de la simulation de fissuration sur de longues distances Sujet :
La prévision de la résistance à la rupture est essentielle pour garantir la sûreté des structures
aéronautiques. A l'heure actuelle, les méthodes de dimensionnement reposent essentiellement sur des
approches dites “globales” qui supposent l'existence d'une fissure et utilisent des quantités issues de la
mécanique linéaire de la rupture. Ces méthodes restent toutefois limitées lorsqu'il s'agit d'analyser des
situations complexes : amorçage d'une fissure, chargement non-proportionnel, zones hétérogènes
comme les soudures,...
Pour pallier ces difficultés, de nombreux modèles de comportement non linéaires prenant en compte les
mécanismes physiques de dégradation ont été développés. Leur mise en œuvre dans des calculs de
structure reste toutefois problématique. Les principales difficultés sont : (i) une dépendance
pathologique au maillage (taille, type, orientation), (ii) un verrouillage volumique lié aux grandes
déformations plastiques, (iii) la nécessité d'employer un maillage suffisamment fin afin de bien capturer
le chemin de fissure. Ces points ont déjà fait l'objet de travaux antérieurs [1,2] qui ont permis d'obtenir
des solutions de précision satisfaisante, au prix d'un coût de calcul relativement plus élevé. Or, il est
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nécessaire de contrôler les coûts de calcul (i.e. traiter moins de 10 degrés de liberté) si la stratégie
doit être appliquée sur des pièces industrielles de grandes tailles et/ou modélisées en trois dimensions.
Le principal obstacle à l'industrialisation de ces modèles de comportement non linéaires reste le
contrôle de ce coût de calcul. Or, le coût de calcul augmente notamment, pour les problèmes de
fissuration s'appuyant sur des champs scalaires représentant la dégradation du matériau, avec la
longueur du chemin de fissure car le nombre d'éléments raffinés est plus important. Pour des
simulations de propagation de fissure sur des distances importantes (10 à 100cm), ceci signifie un
accroissement du nombre de degrés de liberté non négligeable.
Pour garder une taille du problème raisonnable, une solution qui sera explorée durant ce stage consiste
à augmenter de nouveau la taille des mailles dans les zones déjà traversées par la fissure. La
démarche consistera à étudier s'il est possible d’augmenter la taille de maille en arrière de la pointe de
fissure sans perdre en précision. Deux facteurs susceptibles de jouer sur la précision seront étudiés : 1le critère pour déterminer à partir de quand le remaillage est possible et 2- la méthode de transfert de
champs choisie.
Une seconde piste pourra consister à étudier la possibilité de réduire la taille des éléments en avant de
la fissure par rapport à la stratégie existante, sauf à proximité immédiate de la fissure. La principale
difficulté consistera à optimiser alors le nombre de transferts et la manière de transférer les champs
pour pouvoir reprendre le calcul après remaillage afin de limiter le coût des transferts et l'introduction
d'erreur associée.
En résumé, l'objectif de ce stage est de mettre en place et comparer, en terme de compromis
précision/coût de calcul, différentes stratégies d'adaptation de maillage.
Le code de calcul de structure Zset (C++) sera utilisé. Il dispose de modèles de comportement
reconnus [3], notamment de modèles à longueurs internes permettant de s'affranchir de la dépendance
au maillage, de différentes méthodes de transfert de champs et d'une technique pour déterminer sur la
base du champ de dégradation, l'orientation de l'incrément de fissure à insérer par remaillage [4].
Références :
1. Bargellini R., Besson J., Lorentz E. and Michel-Ponnelle S., A nonlocal Finite Element based on
volumetric strain gradient: application to ductile fracture, Comput. Mat. Sci., 45 [3] 762-767
(2009).
2. Feld-Payet, S. and Feyel, F. and Besson, J., Finite element analysis of damage in ductile
structures using a nonlocal model combined with a three-field formulation, Int. J. Damage
Mech., 20, 655-680 (2011).
3. Besson J., Continuum models of ductile fracture : a review, Int. J. Damage Mech., 19, 3-52
(2010) .
4. S. Feld-Payet, V. Chiaruttini, J. Besson, F. Feyel, A new marching ridges algorithm for crack path
tracking in regularized ductile media, Int. J. Solids Struct., 71, 57-69 (2015) . Est-il possible d'envisager un travail en binôme ?
Non
Méthodes à mettre en oeuvre :
Recherche théorique
Travail de synthèse
Recherche appliquée
Travail de documentation
Recherche expérimentale
Participation à une réalisation
Possibilité de prolongation en thèse :
Durée du stage :
Oui
Minimum : 5 Maximum : 6 Période souhaitée : 1er semestre 2017 PROFIL DU STAGIAIRE
Connaissances et niveau requis :
Ecoles ou établissements souhaités :
Bonnes connaissances en calcul de structure
par éléments finis Ecoles d'ingénieurs ou Master 2 recherche DRH/RSPG/octobre 2012