1. introduction. schema bloc d`un

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Radiotechnique
1.
Modulation de fréquence
Chapitre 3
Introduction.
Schéma bloc d’un modulateur.
Signal modulant
Modulateur
Signal modulé
Porteuse
La porteuse est de forme sinusoïdale.
Le signal modulant peut être analogique de forme quelconque ou numérique.
Le paramètre de la porteuse qui varie est la fréquence (f), dans l’équation
ˆ ⋅ sin (ω ⋅ t + ϕ) = U
ˆ ⋅ sin (2 ⋅ π⋅ f ⋅ t + ϕ)
u =U
2.
Représentation temporelle.
fmax = f HF + ∆f
fmin = fHF - ∆f
U(V)
t(s)
fHF
fHF
f HF
fHF
Remarque :
- On appelle excursion de fréquence (∆
∆f) la variation de fréquence entre la fréquence
maximale instantanée de la porteuse et la fréquence de la porteuse au repos
( +∆f = f max - f HF ) ou entre la fréquence de la porteuse au repos et la fréquence minimale
instantanée de celle-ci ( −∆f = f HF - f min ).
- +=∆f étant égal à -∆f, on note l’excursion de fréquence ±=∆f.
Radiotechnique HF / Chap. 3 /
Editions Léone / 2000
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Radiotechnique
Chapitre 3
Définition :
On appelle excursion de fréquence ∆f, la variation instantanée de la fréquence de la porteuse par
rapport à la fréquence de celle-ci non modulée. Cette variation est symétrique par rapport à la
fréquence de la porteuse non modulée et se note ± ∆f.
L’excursion de fréquence dépend de l’amplitude du signal modulant.
fmax = fHF + ∆f
fHF
U(V)
f min = fHF + ∆f
f HF
fHF
f max = fHF - ∆f
f HF
f min = fHF - ∆f
HF
t(s)
U(V)
BF
t(s)
La fréquence du signal modulant détermine le nombre d’excursions de fréquences par secondes.
U(V)
HF
t(s)
U(V)
BF
t(s)
page - 2 -
Radiotechnique
4.
Chapitre 3
Indice de modulation.
Définition :
On appelle indice de modulation (n) le rapport entre l’excursion de fréquence (∆f) et la fréquence du
signal modulant (fBF).
n =
±∆f
f BF
Dans certaines littérature, l’indice de modulation est noté à l’aide de la lettre m, à ne pas confondre
avec le taux de modulation de la modulation d’amplitude.
5.
Spectre de fréquence.
U(V)
fBF fBF
BLI
fHF - ∆f
BLS
-∆f
fHF
+∆f
fHF +
f(Hz)
Bande passante
Remarques :
- Le calcul du spectre d’une forme d’onde modulée en fréquence est complexe. Le dessin cidessus à été dessiné de manière arbitraire.
- La raie spectrale à fHF n’a pas forcément la plus grande amplitude; dans certains cas, elle
peut même disparaître.
- Les diverses raies spectrales sont distantes de fBF l’une de l’autre.
- L’indice de modulation définit le nombre de raies spectrales comprises entre ±∆f et la
fréquence de la porteuse.
- Pour que la qualité de la transmission soit bonne, il est nécessaire de laisser passer au
moins encore deux raies spectrales après ±∆f (règle de Carson). Ce qui permet de définir
la bande passante minimale normalisée occupée par le signal modulé soit :
Bn = 2 ⋅ (±∆f + 2 ⋅ f BF )
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Radiotechnique
6.
Chapitre 3
Influence de la tension et de la fréquence du signal modulant.
∆
∆
U HF = 20 V
U BF = 0 V
f HF = 25 kHz
f BF = 2 kHz
U(
10
5
0
-5
f(H
-10
Porteuse
∆
∆
U HF = 20 V
U BF = 10 V
f HF = 25 kHz
10
f BF = 2 kHz
U(
5
0
-5
f(H
-10
Bande passante
∆
∆
U HF = 20 V
U BF = 20 V
f HF = 25 kHz
10
f BF = 2 kHz
U(
5
0
-5
f(H
-10
Bande passante
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Radiotechnique
∆
Chapitre 3
∆
U HF = 20 V
U BF = 0 V
f HF = 25 kHz
f BF = 1 kHz
10
U(
5
0
-5
f(H
-10
Porteuse
∆
∆
U HF = 20 V
U BF = 10 V
f HF = 25 kHz
f BF = 1 kHz
U(V)
10
5
0
f(Hz)
-5
Bande passante
-10
∆
∆
U HF = 20 V
U BF = 20 V
f HF = 25 kHz
f BF = 1 kHz
U(V)
10
5
0
f(Hz)
-5
Bande passante
-10
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Radiotechnique
7.
Chapitre 3
Préaccentuation et désaccentuation.
Le spectre des signaux non sinusoïdaux est composé d’une fréquence de base, nommée fondamentale et
de multiples entiers de cette fréquence nommés harmoniques.
L’amplitude des harmoniques peut être quelconque, mais en général, plus le rang en est élevé, plus
l’amplitude diminue; il s’ensuit que le rapport signal/souffle est médiocre pour ces harmoniques, ce qui
entraîne une dégradation du signal transmis. Pour palier à ce problème, une préaccentuation
(suramplification des fréquences élevées du signal) s’opère sur le signal modulant, avant de moduler la
porteuse, puis l’opération inverse se fera dans le récepteur, après démodulation du signal.
Ces préaccentuations ont pour nom 50 µs, 70 µs, J 17, Penda, etc. Il est à noter que les systèmes Dolby
B et C sont une préaccentuation des signaux avant enregistrement sur une bande magnétique.
Avant modulation.
Signal modulant.
Le signal modulant est composé d’un
fondamental (F), qui représente la fréquence
du signal modulant et d’harmoniques (Hn) qui
sont des multiples entiers de la fréquence du
fondamental. De manière générale on peut dire
que plus le rang de l’harmonique est élevé, plus
son amplitude par rapport au fondamental
diminue.
U(V
F
H3
H5
H7
H9 f(H
Préaccentuation.
N(d
f(H
Signal modulant préaccentué.
Ce qui se traduit sur la composition du spectre
du signal par une augmentation de l’amplitude
des composantes de fréquence élevées.
Cette amplification est visualisée par le trait
fin.
Le signal modulant est amplifié par un
amplificateur dont la fonction de transfert
(gain en fonction de la fréquence) est telle
que les fréquences basses du signal ne sont
pas amplifiées telles quelles, alors que les
fréquences élevées sont sur amplifiées.
U(V
F
H3
H5
H7
H9 f(H
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Radiotechnique
Chapitre 3
Transmission.
Bruit de transmission (souffle).
Lors de la transmission, un souffle hertzien va
s’ajouter au signal modulant.
Le souffle hertzien est un bruit blanc, c’est à
dire que pour une plage de fréquence donnée il
est composé d’une infinité de composantes
spectrales, d’amplitudes égales et sans liens
harmoniques entre elles.
U(V
f(H
Signal résultant.
U(V
F
H3
H5
H7
H9 f(H
Il en résulte le signal ci-contre. Il est à
noter que les composantes spectrales dont
l’amplitude est inférieure au niveau du
souffle, si elles n’étaient pas préaccentuées
(traits gras), seraient perdues après
démodulation (effet de masquage). Il en
résulterait une perte de qualité.
Après démodulation.
U(V
Signal démodulé.
C’est le même que ci-dessus.
F
H3
H5
H7
H9 f(H
Désaccentuation.
N(d
f(H
Signal résultant.
U(V
Après désaccentuation, toutes les composantes
de fréquences élevées, y compris le souffle,
sont atténuées. Il en résulte un rapport signal
souffle acceptable pour l’ensemble du spectre,
et disparition de l’effet de masquage.
Le signal démodulé est amplifié par un
amplificateur dont la fonction de transfert
(gain en fonction de la fréquence) est telle
que les fréquences élevées du signal sont
atténuées par rapport aux fréquences
basses de celui-ci.
F
H3
H5
H7
H9 f(H
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Radiotechnique
8.
Chapitre 3
Modulation de fréquence par un signal modulant numérique.
Le niveau bas correspond à fmin alors que le niveau haut correspond à fmax.
U(V)
Signal modulant
t(s)
U(V)
Signal modulé
t(s)
Représentation spectrale.
U(V
f signal
+∆f
-∆f
fporte
t(s
- La fréquence du signal modulant représente le débit binaire, en bits/s. Plus le débit est
important, plus l’encombrement hertzien est important.
- L’amplitude du signal binaire détermine l’excursion de fréquence. Pour réduire l’excursion
de fréquence, et par conséquent l’encombrement hertzien il est impératif de réduire
l’amplitude du signal modulant, ce qui entraîne une diminution du rapport signal/souffle,
donc un risque important de perte d’informations.
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