Indices pensables

Révision Calculs et Pourcentages Rappel de quelques notions élémentaires indispensables, et du raisonnement. Révisez, et entrainez vous. sans calculatrice… 1 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Prenons le chiffre 56 ou 56,00 ce qui est identique. (Gymnastique : entrainez vous à décomposer les chiffres, 56 = 50 + 6; (5 x 10) + 6; 2 x 28; 60 – 4; 8 x 7; etc) 2 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages La multiplication par 10 1 2 x 10 = 20 soit 56 x 10 = 560 soit x x 0 2 2 2 0 1 0 5 6 6 0 5 0 5 6 x 1 0 2 0 5 6 x 1 0 5 6 0 ou ou 0 et 0,56 x 10 = ? (Oui, je sais, c'est un peu simple, vous savez cela… Alors pourquoi ne pas l'appliquer au quotidien ?)
3 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Pour multiplier par 10, il faut déplacer la virgule d'un chiffre vers la droite. Le résultat est forcément plus grand, il est donc impossible de se tromper de sens pour le déplacement de la virgule. 0,56 x 10 = 5,6 VRAI et non 0,056 faux 0,
5 6 x 1 0 5, 6 0 4 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages La multiplication par 100 2 x 100 = 200 donc 0,56 x 100 = 56,00 soit 56 Raisonnement identique : déplacement de la virgule de 2 chiffres, etc 5 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages La division par 10 ou 100 2 : 10 = 0,2 2 : 100 = 0,02 donc 56 : 10 = 5,6 et 0,56 : 10 = ? 6 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Pour divisez par 10, il faut déplacer la virgule d'un chiffre vers la gauche. Le résultat est forcément plus petit, il est donc impossible de se tromper de sens pour le déplacement de la virgule. 0,56 : 10 = 0,056 VRAI et non 5,6 faux 7 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Toujours avec le chiffre 56 100 % de 56 = ? (Oui, je sais, vous savez cela…) 8 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages 56 bien sur … (Cela pourrait aussi être 4/4; 10/10; etc.) et 50 % de 56 = ? 9 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Evidemment, il est facile de prendre 50 % car c'est la moitié soit 56 : 2 = 10 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Vous utilisez naturellement la règle des fractions 50/100 = 5/10 = 1/2 11 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages et ½ représente la moitié donc 56 / 2 = 12 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages 28 (Gymnastique : si 28 = 50 %; 14 = ? %; 2.8 = ? % ) 13 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Vous trouvez cela facile j'espère… 14 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Alors 1 % de 56, cela fait combien ? 15 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages 1 % représente 1 centième de 56. Il faut donc diviser par 100 et ensuite multiplier le résultat par 1. Soit 56 : 100 = ? (n'avez vous pas déjà vu cela quelque part ?) et ensuite multiplier par 1 16 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Donc cela fait 56 : 100 = 0,56 = 1/100 et ensuite multiplier par 1 ! Donc 0,56 x 1 = ? 17 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages 0,56 bien sur… Avez vous compris les centièmes ? (Au passage, vous avez sans doute remarqué que vous pouvez supprimer la multiplication par 1…)
18 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Alors 4 % de 56, cela fait combien ? 19 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Repartez en arrière si vous ne savez pas 20 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages 4 % représente 4 centièmes de 56. Il faut donc diviser par 100 et ensuite multiplier le résultat par 4. Soit 56 : 100 = ? (et oui, c'est toujours le déplacement de virgule…) et ensuite multiplier par 4* *(Si vous avez gardé 1/100 en mémoire, vous n'avez qu'à multiplier par 4…)
21 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Donc cela fait 56 : 100 = 0,56 = 1/100 et ensuite multiplier par 4 ! Donc 0,56 x 4 = ? 22 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages 0, 5 6 x 4 2. 2 4 La multiplication pour obtenir le résultat
23 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages 0, 5 6 x 4 2, 2 4 Résultat : 4 % de 56 = 2,24 De tête, devinez ce que représente 2 %, 8 % ou encore 40 % ou 20 %, etc…
24 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages A savoir aussi : les simplifications de fractions…
Prenons la formule "classique" 56 x 4 100 Nous pouvons faire : 56 x 4 /100 Mais aussi 56 x 2 50 = 56 x 1 25 25 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages A savoir aussi : les simplifications de fractions… Ne vous privez pas de raccourcis ! 56 x 1 25 = 56 / 25 c'est simple ! (Pour progresser, entrainez vous à refaire des exercices de divisions simples. Vous pourrez les vérifier avec votre calculatrice…)
5 6 2 5 0 6 0 2, 2 4 1 0 0 0 0 26 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Si vous avez compris, vous pouvez continuer… 27 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Plus fort… 28 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages La TVA * !!! Qui est de 19,60 % actuellement (En gros, l'ordre de grandeur est proche de 20 % soit 1/5) *Taxe sur la Valeur Ajoutée… 29 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Toujours avec le chiffre 56 Vous facturez un sac 56 € HT* Appliquer le taux de TVA pour le prix magasin. *Hors Taxe 30 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Attention : 1 : Calculez les 19,6 % = TVA (Ce qui consiste à faire "ressortir" la TVA) 2 : Ajoutez les 19,6 % au prix HT 56 € + TVA = Prix TTC* *Toutes Taxes Comprise 31 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages 1 % représente 1 centième de 56 €. Il faut donc diviser par 100 et ensuite multiplier le résultat par 19,6. Soit 56 € : 100 = ? (J'espère que vous vous souvenez de ce calcul…) et ensuite multiplier par 19,6 32 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Donc cela fait 56 : 100 = 0,56 = 1/100 et ensuite multiplier par 19,6 ! Donc 0,56 x 19,6 = ? 33 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages 1 9, 6 x 0, 5 6 La multiplication pour faire ressortir la TVA (Le chiffre avec le 0 en bas car plus rapide pour multiplier)
34 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Bonne réponse, c'est le coût de la TVA 1 9, 6 x 0, 5 6 1 1 7 6 9 8 0 1 0, 9 7 6 TVA Important : observez l'ordre de grandeur du résultat, proche de 1/5 de 56, j'espère que vous n'avez pas pris de calculatrice …) Retour 47
35 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Que faut il faire maintenant ? 36 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Ajouter le coût de la TVA au prix HT 37 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Soit Prix HT + TVA
= Prix TTC Vous suivez ? 38 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Soit 5 6, 0 0 0 + = Prix HT TVA
Prix TTC 39 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Soit 5 6, 0 0 0 + 1 0, 9 7 6 = Prix HT TVA
Prix TTC 40 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Soit 5 6, 0 0 0 Prix HT + 1 0, 9 7 6 TVA = 6 6, 9 7 6 Prix TTC Important : observez l'ordre de grandeur du résultat 41 Retour 56
D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Maintenant que vous avez compris le raisonnement, quelques "raccourcis"… 42 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages 56 x 19,6 Prenons la formule 100 Nous pouvons faire 56 x 0,196* *Ce qui représente (19,6/100) souvenez vous … Et vous faites ressortir votre % très rapidement.
43 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Posons l'opération
0, 1 9 6 x 5 6 44 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Sans calculatrice merci…
0, 1 9 6 x 5 6 1 1 7 6 45 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages 0, 1
9 6 x 5 6 1 1 7 6 9 8 0 46 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Que constatez vous ? 0, 1 9 6 x 5 6 1 1 7 6 9 8 0 1 0, 9 7 6 TVA
Souvenez vous page 35… 47 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Inversons les chiffres
5 6 x 0, 1 9 6 48 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages C'est identique bien sur 5 6 x 0, 1 9 6 3 3 6 5 0 4 5 6 1 0, 9 7 6 TVA
49 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Evidemment, cela revient au même, nous avons obtenu le coût de notre pourcentage. 50 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Il est possible d'additionner directement la TVA au prix HT ! 5 6 Prix HT
x 0, 1 9 6 3 3 6 5 0 4 5 6 1 0, 9 7 6 TVA A votre avis, comment ? 51 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Il est possible d'additionner directement la TVA au prix HT ! 5 6 Prix HT
x 0, 1 9 6 3 3 6 5 0 4 5 6 1 0, 9 7 6 TVA Réfléchissez… 52 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Il est possible d'additionner directement la TVA au prix HT ! 5 6 Prix HT
x 0, 1 9 6 3 3 6 5 0 4 5 6 1 0, 9 7 6 TVA Que faut il ajouter pour obtenir le prix TTC ? 53 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Il est possible d'additionner directement la TVA au prix HT ! 5 6 Prix HT x 1, 1 9 6 3 3 6 5 0 4 5 6 1 0, 9 7 6 TVA
Que se passerait t'il si l'on ajoutait un 1 ici ? 54 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Essayez 5 6 Prix HT
x 1, 1 9 6 3 3 6 5 0 4 5 6 5 6 6 6, 9 7 6 Que constatez vous ? 55 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Allez voir page 41 si vous n'avez pas trouvé. 56 D.CA TROU 2010
Révision Calculs et Pourcentages Alors compris ? 5 6 Prix HT x 1, 1 9 6 3 3 6 5 0 4 5 6 5 6 6 6, 9 7 6 Prix TTC
Vous avez obtenu le prix TTC 57 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages En Conclusion Pour la TVA : Multipliez par 0,196 pour faire ressortir la TVA (taux 19,60). Ou multipliez par 1,196 pour l'ajouter directement.
58 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages En Conclusion Et bien sur, vous pouvez appliquer ce raisonnement pour tout autre type de calcul identique. Exemple : Si vous voulez ajouter un % de 30 %. Multipliez par ? A suivre…
59 D.CA TROU 2010 Révision Calculs et Pourcentages Merci de me donner votre avis sur ce diaporama. Vous a t'il aidé à comprendre le calcul des pourcentages ? denis.catrou@ac­versailles.fr 60 D.CA TROU 2010