correction Devoir libre 1 - Blogs de l`académie d`Amiens

Devoir libre 1
Complète pour que l’égalité soit vraie.
On connaît les deux dénominateurs des fractions égales ; comme 7 × 2 = 14 ,
on multiplie 5 par 2 pour obtenir 10.
5 10
=
7 14
6
12
− =
13 −26
56
7
=
−24 −3
25 −5
=
35 −7
☺Attention aux signes !
Le volume d’un cône est donné par la formule V =
π r2 × h
où r est le rayon de la base
3
et h la hauteur. Un verre de forme conique a une hauteur de 17 cm et un rayon de base de 3 cm.
Peut-il contenir 20 cL de liquide ?
2
2
V = π r × h = π × 3 ×17 = π × 51 = 51π ≈ 160
3
3
Ce verre contient donc environ 160 cm3 (= 0,16 dm3 = 0,16 L = 16 cL).
Donc ce verre ne peut pas contenir 20 cL de liquide.
1) La balance est en équilibre. Ecris une équation exprimant cette situation.
2) Combien pèse un petit tube ?
1) On nomme x la masse d’un tube (exprimée en g).
Comme la balance est en équilibre, on peut écrire l’équation : 3x + 70 = x + 250
2) On soustrait x de chaque côté de l’équation (ça revient à retirer un tube sur les 2 plateaux).
2x + 70 = 250
On soustrait 70 de chaque côté de l’équation (ça revient à retirer 70g sur les 2 plateaux).
2x = 180
On divise par 2 (cela permet de connaître la masse d’un tube).
x = 90
On vérifie : si un tube pèse 90g, on a une masse de 340g sur le plateau de gauche
et une masse identique sur le plateau de droite : la balance est bien en équilibre.
Un tube pèse 90g.
La recette pour fabriquer une boisson sucrée demande de mélanger 3 doses de sirop avec 5 doses
d’eau.
Quelle quantité de sirop, exprimée, en litre, faut-il utiliser pour obtenir 6 litres de cette boisson ?
Cette boisson sucrée est composée pour
3
3
de sirop, donc on calcule
× 6 pour obtenir
8
8
3
3× 6
3× 2× 3
3× 3
9
×6 =
=
=
=
= 2,25
8
8
4×2
4
4
Il faudra 2,25 L de sirop pour obtenir 6 L de cette boisson.