Machine Synchrone

École nationale supérieure d’électricité et de mécanique, INPL Nancy
TP ETT
Machine Synchrone
Tomáš Novák, [email protected]
1
Machine
Les valeurs nominales de la machine utilisée :
230V ; 31,2A; 1500t/min
Le schéma d’un circuit est sur la fig. 1.
E2 I2 Rs
Xs
V2
1500 t/min
MCC
MS
Ie
= ~
= ~
Fig. 1 – Schéma d’un circuit
2
Essais indirects
2.1
Essai à vide
Fonction E2 = f (Ie ), la machine synchrone est entraı̂née à la vitesse nominale.
Ie
E2
[A]
[V]
0 0,2 0,5 0,7 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 5,8
9 45 74 118 156 195 212 225 231 236 244 249 253 256 258
Tab. 1 – E2 (Ie )
2.2
Essai en court-circuit
Fonction I2cc = f (Iecc ). On fait une mesure de la valeur du courant court-circuit au
stator.
Ie
Ic
[A]
[A]
0 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0 1,75 4,19 8,22 12,6 17,1 21,8 26
Tab. 2 – E2 (Ie )
La fonction de regression est Ic = 8,612Ie .
Les caractéristiques E2 (Ie ) et Ic (Ie ) sont sur la figure 2.
1
2
Machine Synchrone
Essai à vide et en court-circuit
30
300
E2 [V ]
I C [A]
Ic = 8,612Ie
250
25
200
20
150
15
100
10
50
5
0
0
0
1
2
3
4
5
I e [A]
6
Fig. 2 – Graphe E2 (Ie ) et Ic (Ie )
2.3
Résistance Rs
On a utilisé une méthode V-A pour une phase de stator.
I = 5,4A; U = 4,0V → Rs = 0,727Ω
2.4
L’impédance synchrone Xs
Xs est la réactance synchrone de la machine. C’est la somme de la réactance de fuite
de la machine et d’une réactance fictive représentant l’effet √
de la réaction d’induit.
On peut calculer l’impédance synchrone comme Xs = Z 2 − R2 où Z = E2 /IC ; Z
n’est pas constant. Parce que Rs a très faible valeur, on a Xs =Z.
˙
Ie
E2
Ic
Xs
[A]
[V]
[A]
[Ω]
0,5
74
4,3
20,1
0,7
118
6,0
19,6
1,0
156
8,6
18,1
1,5
195
12,9
15,1
2,0
212
17,2
12,3
2,5
225
21,5
10,5
3,0
231
25,8
8,9
4,0
244
34,4
7,1
4,5
249
38,8
6,4
5,0
253
43,1
5,9
5,5
256
47,4
5,4
5,8
258
49,9
5,2
Tab. 3 – Calcul de Xs
3
Essai direct
Machine entraı̂née à sa vitesse nominale. Charge d’une résistance en série avec une
inductance.
Les valeurs du courant d’excitation et de la tension de rotor sont
Ie = 2,5A; Ve = 82,2V,
3
Machine Synchrone
Impédance synchrone
25,0
300
250
E2
20,0
200
150
E2
Xs
15,0
10,0
100
Xs
5,0
50
0,0
0
0
1
2
3
4
5
6
Ie
Fig. 3 – Graphe Xs (Ie ) et E2 (Ie )
la puissance mécanique
ΓΩ = 1,034 · 40 · 50π = 6,50kW.
Charge
I = 10, 9A
U3f = 342V ⇒ Uf = 197V
P = 5,85kW
cos ϕ = 0,91
alors
η=
4
4.1
P
= 0,87%
ΓΩ + Ve Ie
Établissement des modèles de la machine
Modèle linéaire
Le modèle linéaire consiste en une source E2 , une résistance Rs et une impédace Xs .
~2 = M
√ ω Ie ejδ .
L’impédance interne est constante. La relation E2 = f (Ie ) est linéaire, E
2
La relation linéaire est
E2 = kI = 166 · Ie ,
ω = 2π · 50 = 314,2
donc
√
M=
2 · 166
= 0,747.
ω
4
Machine Synchrone
On peut obtenir le valeur Lω comme la première valeur au tableau 3, donc Lω = 20Ω.
Si on regarde fig. 4-a, on peut écrire
EX = U + RI cos ϕ + ωLI sin ϕ = 294
EY = −RI sin ϕ + ωLI cos ϕ = 195.
Après
q
Ie =
2
EX
+ EY2
= 2,11
166
Comme nous l’avonst supposé, cette méthode n’est pas optimale.
4.2
Modèle de Behn-Eschenburg
La fig. 3 représente les caractéristiques E2 (Ie ) et Xs (Ie ). La méthode de Behn-Eschnburg
travaile avec réactance synchrone. L’utilisation de cette méthode est possible seulement
si la machine n’est pas saturée.
350
300
250
E
RI
ö
V
jXs I
200
E calculé
E measuré
150
I
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Fig. 4 – a) Le diagramme vectoriel ; b) Calcul de E2
L’équation qui correspond le diagrame sur fig. 4-a est
~ = Eejδ = V + RIejϕ + Xs Iej(ϕ+π/2)
E
On évalue cette équation pour V, I, ϕ donnés et pour Xs quelconque et on chercher Xs (Ie )
tel que le valeur E2 (Ie ) correspond le valeur sur le graphe 3. Si on figurer les valeurs de
E2 (fig. 4-b) on voit que le valeur Ie nécessaire est Ie = 4,1A.
Dans ce cas, méthode B-E nous a donné pire valeur que le modèle lineaire. Une cause
n’est pas claire.
5
Conclusion
On a créé deux modèles de moteur, linéaire et de Behn-Eschenburg. Modèle linéaire
ne peut pas être correct puisque un moteur n’est pas système linéaire. Ce modèle est
applicable seulement comme une modèle local (linéarisation). Malheureusement le modèle
E-D obtenu n’est pas correct. Le valeur de Xs qui correspond aux valeur de essai direct
est Xs = 4Ω.
L’efficacité de moteur est η = 0,87%.