Corrections - Rallyes mathématiques du Puy de Dôme

Rallye mathématique 2011/2012 des écoles du Puy-de-Dôme
Cycle 3 – Première manche
Corrections
1. Le partage
(10 points)
Un paysan partage son champ entre ses 3 enfants.
Il tient absolument à ce qu’ils aient tous les trois des parts
1
de même forme, identiques.
Aidez-le à faire son partage en indiquant bien les séparations.
1
1
2
2
1
2
3
3
1
2
2
3
3
3
Vous pouvez découper
et coller le champ partagé sur la fiche réponse.
2. À l’assaut de la pyramide
(5 points)
31
56
1
25
9
3
2
Que vaut le soleil ? 0
3. Le renard et les raisins
(15 points)
Un renard a mangé 100 grains de raisin pendant une période de 5 jours.
Chaque jour, il a mangé 6 grains de plus que le jour précédent.
Quel est le nombre de grains que le renard a mangés le premier jour ?
On peut procéder en faisant des essais de valeur sur le nombre de grains mangés le premier
jour. Il faudra ensuite corriger la première valeur arbitrairement choisie. Si on choisit 10
comme valeur du premier essai, alors on en déduit qu’il aurait mangé 110 grains au bout de 5
jours. Il faut donc donner une valeur initiale plus petite. La valeur 8 permet de remplir la
contrainte sur le nombre total de grain mangés.
4. Avec des lettres
(5 points)
J’ai imaginé un alphabet secret ! Voici comment j’écris les noms des 7 jours de la semaine avec cet
alphabet :







Attention ! ! ! Les noms des jours ne sont pas écrits dans l’ordre.
Avec cet alphabet, écris le nom du premier mois de l’année.
dimanche
mardi
jeudi
vendredi
mercredi
lundi

samedi
pour janvier
5. Le coffre fort
(10 points)
Pour ouvrir un coffre fort, vous devez trouver les trois chiffres du code secret. Voici les tentatives de
quelqu'un qui n'a pas réussi :
1 2 3

il n'avait aucun chiffre correct
4 5 6

il avait un seul chiffre correct bien placé
6 1 2

il avait un seul chiffre correct mais mal placé
5 4 7

il avait un seul chiffre correct mais mal placé
8 4 9

il avait un seul chiffre correct bien placé
À vous de trouver la bonne combinaison !
8 7 6
6. Les carrés
Il y a beaucoup de carrés dans cette figure, de plusieurs grandeurs.
Combien en voyez-vous?
Nombre de carrés d’aire 1 carreau : 16
Nombre de carrés d’aire 4 carreaux : 9
Nombre de carrés d’aire 9 carreaux : 4
Nombre de carrés d’aire 16 carreaux : 1
Donc, il y a 16 + 9 + 4 + 1 = 30 carrés
(15 points)