Treuil électrique Treuil électrique

Treuil électrique
O n s’ i nt é res s e à u n t reu i l. Il s ’agi t d’ un s y st è m e
d ’en v i ron 3 0k g c ons t i t ué d’u n m ot e ur CC e t d’u n
t a m bour en rou l an t u n câ bl e en ac i e r. Il pe u t ê t re
m ont é à l ’av a nt d ’un v éh i c ul e.
L e c ons t ruc t eu r i nd i que qu e l e t reu il pe ut e x erc er
u ne forc e c orre s po nd a n t à s ou l ev er u ne mas s e d e
680kg.
M
L e m ot eu r u ti li s é es t u n 1 2 V 0 , 3 5 K W .
L a forc e de t rac t i on d e 6 80k g c orre s pon d à l a pui s s a n c e m é c a ni q u e m a x i m a l e .
= 1/78
= ?
= ?
O n s ai t qu e l e c â bl e s ’e nroul e s ur u n t am b ou r de d i am èt re 3 0m m .
O n s e pl a c e d an s l e cas de l a p ui s s an ce m ax i m al e.
Travail de mandé :
q uestion 1 :
C al c u l ez l e c oup l e a ppa ra i s s an t s ur l e t a mbour d u t re ui l
C T = F x b ras de l e v i er = F × Ra yon t a mb our t r i eul
L a ma sse soul e vé e pa r l e tr e ui l ét a nt 6 80 k g, e t si g ≈10 m / s 2
F= m . g ≈ 680 0N
d onc C T = F×Ra yon = 6 80 0 × 0 , 015 = 102 Nm
L e c on s t ruc t eu r a n n on ce qu e da ns c et t e s i t u at i on de pu i s sanc e m axi m u m, l e
c â bl e s ’en rou l e à V= 2 m / m i n. C al cu lez l a Pui s s an c e n éc es s a i re à l ’e nt ra i nem en t de l a m a s se
d e 6 8 0k g.
q uestion 2 :
P = F .V
A N : P = ( 680 x 1 0 ) .
q uestion 3 :
C al c u l ez l a vi te s se d e rot at i on ω T du t am b ou r d’e nro ul e m en t .
V = R . ω T d’où . ω T =
q uestion 4 :
PT=ω T×CT
≈ 22 7 W
soi t AN : ω T =
,
=2 , 22r d/ s
C al c u l er l a pui ss a nc e dé ve l opp ée pa r l e t amb ou r du t reu i l .
P T =1 02×2 , 22= 22 7W
! ! a u he ur e u se m en t l e m ê m e r é s ul t at q u’ à l a q ue s ti on 2
q uestion 5 :
c a l cu le z
A pu i s s an ce m ax im al e, l e m ot e ur d év el opp e un e p ui ss a nc e de 35 0W ,
:
≈ 65 %
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q uestion 6 :
M ont rer qu e C u =
.#
=
AN : Cu =
.#
=
.
/ &
=2 , 02
,
.
#
#
=
.
p ui s fa i re l ’a pp l ic at i on nu mé ri qu e
. $
d ’où C u =
Nm
D ét e rmi nez l a v al e ur d e l ’ i nt e nsi té
à pu i s s an ce m axim a le e t dé du i sez-en l a
p ui ss a nc e él e ct ri que c on s om m ée pa r l e mot eu r.
Q uel es t l e re nd em e nt d u m ot eu r da ns c e ca s ?
q uestion 7 :
•
e nvi r on 7 0 A
•
P = U . I
•
'
()*
A N : P = 12 x 70 = 84 0 W
A N :
'
&+
≈ 40 %
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.
$