Mesure de grandeurs périodiques 1SSI vaucanson

Classe de première
TD
Mesure de grandeurs périodiques
1SSI vaucanson
Etudiez les signaux ci-dessous. Dire s’ils sont périodiques ou non. Dans le cas où ils le sont,
déterminer la période, la fréquence et la tension maximale du signal.
Périodique
T= 4s
f=0,25 Hz
Périodique
Amplitude: 3V
T= 14s
f=1/14 Hz
0,07 Hz
Amplitude max: 2,2 V
Périodique
Amplitude: 3V
T= 18 ms soit 0,018 s
f =1000/18 Hz soit ~55,6 Hz
Le document suivant reproduit une partie d’un
électrocardiogramme. On y trouve les enregistrements
de deux signaux aVR et aVL, transmis par des
électrodes. Le début de l’enregistrement se trouve à
gauche.
Pour le signal aVL, chaque maximum est suivi d’un minimum. Calculer en mV l’écart entre
ces deux extremums :
Quelle donnée sur le document est une vitesse ? Interprétez sa valeur :
Les deux signaux sont-ils périodiques ? Si oui calculer leurs périodes et leurs fréquences :
Cette période est aussi celle des battements du cœur. Calculer le nombre de battements par minute :
Mesure crête à crête représentée par 0,85 cm soit 0,85 mV
25 mm/s est une vitesse soit 0,025 ms-1
Les signaux sont quasiment périodique, la période est représentée par 20 mm soit 20/25 s =0,8s
La fréquence est donc de : 1/0,8= 1,25 Hz
VAUCANSON
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1S SI
Electroencéphalogramme :
Voici un document représentant une partie d’un électroencéphalogramme. Chaque courbe est
l’enregistrement du signal électrique capté par l’une des électrodes posée sur la tête du patient.
Ce dernier a été saisi d’une crise d’épilepsie au cours de la séance : elle résulte d’une décharge électrique
soudaine dans le système nerveux central.
La grandeur figurant en ordonnée sur chacune des courbes est une tension électrique. En quelle unité
s’exprime-t-elle ? L'unité est le Volt
b) A quelle date de l’enregistrement la crise d’épilepsie semble-t-elle commencer ? Elle commence au à
partir du temps t=17s
c) Avant cette date, le signal T6 peut être considéré comme périodique. Déterminer sa période et
sa fréquence : la fréquence est voisine de 3 Hz soit une période de 0,33 s
d) Faire de même pour le signal T3 après cette date. 5 périodes représentent 1,9s → T= 0,38s
e) Sur cette partie du signal T3, on remarque des oscillations de fréquence plus élevée. Estimez
la fréquence et la période de ces oscillations. 2,5 cm -→1S ; 3 périodes →0,65cm
T=0,65/(2,5.3) =0,086 s f=1/T soit environ 11,5 Hz
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VELO
On enregistre sur un oscilloscope la tension aux bornes d’une lampe de vélo. Cette lampe est alimentée
par un alternateur mis en rotation par la roue du vélo. Voici les signaux obtenus pour deux vitesses de
rotation de la roue
Période --> 4c
F=1/4 c
Amplitude → 1c
Période --> 2c
F=1/2 c
Amplitude → 2,2c
échelle horizontale
(20 ms/div.)
Pour chaque vitesse de la roue, caractériser la tension aux bornes de la lampe en termes de échelle verticale
période, fréquence, tension maximale et tension minimale :
(0,5/div.)
-3
-3
T=80 10 s, amplitude =0,5 V
f=1000/80 = 12 ,5 Hz
Electrocardiogrammes
T=40 10 s , amplitude 1,1 V
f=25 Hz
On présente trois électrocardiogrammes ci-dessous :
Sont-ils périodiques ? Pourquoi ?
Les 2 premiers sont périodiques, il se reproduisent identiquement à eux même au bout d'un certain temps.
Non périodique
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