DOCUMENT D`INTRODUCTION AU LOGICIEL ADAMS 1 Exercice

Transcription

DOCUMENT D’INTRODUCTION AU LOGICIEL ADAMS
1er Exercice ADAMS – Mouvement d’une particule en 2D
Préparé par: Dominique Thuot
Supervisé par: Z. Liu, H. Champliaud et E. David
Département de génie mécanique
École de technologie supérieure
Projet supporté par le programme PSIRE-Enseignement de l’ÉTS
19 janvier 2009
Département de génie mécanique - MEC-222
1er Exercice ADAMS – Mouvement d’une particule en 2D
Énoncé :
Questions :
1. Modélisez le problème et répondez aux questions a) et b) de l’énoncé 11.101 (voir 1ière
Partie)
2. Ajoutez le sol et donnez un coefficient de restitution de 0.6. Quelle hauteur maximale atteint
le ballon lors du premier rebond? (voir 2e Partie)
3. Ajoutez la résistance de l’air et vérifiez si le ballon passe par dessus le filet. Si ce n’est pas
le cas, trouvez l’angle minimal qui permet le passage du ballon (voir 3e Partie)
2
1ière Partie : Création et simulation d’un projectile en 2D à l’aide du logiciel ADAMS
Vidéo disponible : ADAMS_ex11_101.wmv
Lien : à venir…
Étapes à suivre :
1. Ouvrez Adams-View (DémarrerÆ Programmes Æ Mécanique Æ MSC.Software Æ MD
R2 AdamsÆ Aview Æ Adams – View)
A. Choisissez : Create a new model
B. Renommez Model name: _________ (ex : ex11_101)
C. Gravity : Earth Normal (Global Y) (par défaut)
D. Choisissez : MKS (m,kg,N)
A
ex11_101
B
C
D
3
2. Spécifiez le répertoire de travail : File Æ Select Directory Æ _______ (ex : D:\ etudiant)
3. Définissez la grille de travail : Settings Æ Working Grid
Size : X = 20, Y = 20, Spacing : X = 1, Y = 1 Æ Cliquez Ok
4. Redimensionnez et déplacez l’espace de travail pour voir la grille de travail
A. Pour redimensionner l’espace de travail (zoom out) : Z, tenez ensuite le bouton de
gauche et déplacez la souris vers le haut/bas.
B. Pour déplacer l’espace de travail (translate) : T, tenez ensuite le bouton de gauche
et déplacez la souris dans une direction.
Zoom out
Z,
A
Translation
T,
B
4
5. Lancez la création d’un tableau de points
A. Dans la boîte à outils principale, cliquez à droite sur la 2e icône (Création de
géométrie) soit sur
(icône par défaut), puis cliquez à gauche sur
(Construction geometry : Point)
B. Les options de la création des points s’affichent, cliquez sur : Point Table
C. Cliquez (3) fois sur Create et entrez les coordonnées :
X
Y
Z
Point 1
0
2.1
0
Point 2
9
0
0
Point 3
9
2.43
0
D. Cliquez Ok
D
A
C
B
5
6. Création du ballon de volleyball :
A. Dans la boîte à outils principale, cliquez à droite sur Création de géométrie, puis
cliquez à gauche sur
(Rigid body : Sphere)
B. New part et cochez « Radius » et laissez le rayon à (5 cm)
C. Déplacez votre souris sur le point 1, un cercle apparaît autour du point pour
montrer que le curseur est bien « accroché » (voir l’aide à la fin du document), puis
cliquez à gauche pour créer la sphère
D. Cliquez à droite sur la sphère, un menu déroulant s’ouvre : Part :PART_2 Æ et
cliquez sur Rename : « .ex11_101.ballon »
A
B
C
D
6
7. Création du filet :
A. Dans la boîte à outils principale, cliquez à droite sur Création de géométrie, puis
(Rigid body : Link)
B. New part Æ cochez « Width » Æ laissez la largeur à (4.0 cm) et cliquez ensuite sur
les points 2 et 3. Le filet est maintenant créé.
C. Fixez le filet au sol : Dans la boîte à outils principale, cliquez à droite sur la 5e icône
(Joints) soit sur
(icône par défaut), puis cliquez à gauche sur
D. Fixed joint Æ Construction : 1 location, Normal to Grid
E. Cliquez ensuite à gauche sur le centre du filet (PART_3.cm)
A
C
D
B
E
7
8. Fixez les conditions initiales du ballon :
A. Cliquez à droite sur le ballon, le menu déroulant s’ouvre : Part :ballon Æ cliquez
sur Modify
B. Changez la catégorie à : Velocity Initial Conditions
C. Rentrez les vitesses initiales du ballon selon les axes x et y: L’énoncé spécifie une
vitesse de 13.4m/s à un angle de 20° par rapport au sol.
A
B
8
9. Simulation et attribution de variables aux résultats
A. Dans la boîte à outils principale, cliquez sur
(Interactive Simulations Controls)
B. Modifiez les paramètres de simulation tels qu’illustrés (Durée : 1.5s et Steps :500)
C. Cliquez sur
(Start or Continue Simulation) : Le ballon semble passer auet ensuite sur
dessus du filet. Pour rejouer l’animation, appuyez d’abord sur
. Pour connaître les positions exactes du ballon, nous allons enregistrer les
positions dans des variables afin de tracer le graphe y(x).
D. Cliquez à droite sur le ballon, le menu déroulant s’ouvre : Part :ballon Æ cliquez sur
Measure, un menu s’ouvre :
E. Renommez : Measure name : « .ex11_101.ballon_position_x »
F. Choisissez Æ Characteristic :CM position (position du centroïde) Æ Component : x
G. Cliquez Apply
H. Renommez : Measure name : « .ex11_101.ballon_position_y »
I.
Choisissez Æ Characteristic :CM position (position du centroïde) Æ Component : y
J.
Cliquez Ok
D
A
x
H
E
C
I
F
B
G
J
9
10. Traçage du graphe de position du ballon y(x)
(Plotting). Une nouvelle fenêtre
s’ouvre.
B. Choisissez : Measure dans le menu déroulant Source
C. Cliquez sur : ballon_position_y
D. Spécifiez le type de l’axe indépendant : Cliquez sur Data, une fenêtre s’ouvre
E. Cliquez sur : ballon_position_x Æ Ok
F. Pour afficher le graphique, cliquez sur : Add Curves
G. Le graphique de la position de la balle en « y » en fonction de « x » est maintenant
créé.
A
E
C
B
F
D
10
11. Traçage du graphe de position du ballon y(x)
A. Afin de pouvoir lire les coordonnées des points du graphique cliquez sur :
(Plot
Tracking)
B. Pour répondre à la question a) du #11.101 : Positionnez votre curseur sur la
courbe pour connaître la hauteur « y » du ballon à 9 mètres Æ Réponse : À 9
mètres, le ballon à une hauteur de 2.87m, le ballon passe au-dessus du filet
C. Pour répondre à la question b) du #11.101 : Positionnez votre curseur sur la
courbe dans la région où y=0 Æ Réponse : Le ballon touche le sol à une distance
d’environ 16 mètres (Précision : Nous avons considéré le ballon comme une
particule, c’est plutôt la position du centroïde du ballon qui est à 16m lorsque y=0,
le ballon touche réellement le sol à y=rballon)
A
A.
B
B
C
11
12. Retour à l’environnement de modélisation et sauvegarde du fichier
A. Pour retourner à l’environnement de modélisation, cliquez sur
B. Pour sauvegarder votre modèle, cliquez sur File Æ Save Database
(raccourci : Ctrl+S)
A
B
Fin de la 1ière partie!
12
2e Partie : Modélisation du sol et du coefficient de restitution
Étapes à suivre :
13. Si Adams n’est pas ouvert, ouvrez-le en choisissant le modèle que vous avez créé à la
1ière Partie de ce tp.
A. Ouvrez Adams-View (DémarrerÆ Programmes Æ Mécanique Æ MSC.Software Æ
MD R2 AdamsÆ Aview Æ Adams – View)
B. Choisissez : Open an existing database Æ Ouvrez ex11_101.bin
Rappel:
Zoom out
Z,
Translation
T,
La touche : « F » permet aussi de recadrer sur le modèle
Les touches : SHIFT+F : Vue de face
13
14. Modélisation du sol
A. Cliquez sur View Æ Coordinate windows (raccourci F4). Une fenêtre s’ouvre.
Cette fenêtre permet de connaître la position de votre curseur sur le plan de travail.
B. Zoomez un peu vers l’arrière afin d’agrandir le plan de travail, assurez-vous qu’en
regardant la fenêtre des coordonnées que vous pouvez vous déplacer jusqu’à 25m
en x.
C. Dans la boîte à outils principale, cliquez à droite sur la 2e icône (Création de
géométrie), puis cliquez à gauche sur
(Rigid body : box)
D. Choisissez : On Ground
E. Cliquez ensuite sur la coordonnée (0,0,0) et sur la coordonnée (24,-1,0). Cette
boîte représentera le sol.
A
B
D
E
E
14
15. Attribution des propriétés physiques du ballon
A. Nous allons maintenant donner des propriétés physiques au ballon. Selon les
normes de la fédération officielle de volleyball : « La circonférence doit être
comprise entre 65 et 67 cm et son poids entre 260 et 280 g. »
Prenons Rballon : 10.5 cm et mballon : 270g
Cliquez à droite sur le ballon, le menu déroulant s’ouvre : Part :ballon Æ cliquez
sur Modify
B. Changez la catégorie: Define Mass By : User input
C. Rentrez les propriétés du ballonÆ mass=0.27 et Ixx=Iyy=Izz=2/5*0.27*0.1052
Note : Inertie d’une sphère = 2/5*m*r2
D. Cliquez Ok
E. Pour modifier le rayon du ballon : Cliquez à droite sur le ballon, le menu déroulant
s’ouvre : Part :Ellipsoid… Æ cliquez sur Modify
F. Changer les facteurs d’échelle X-Y et Z : par (2*10.5cm)
G. Cliquez Ok
H.
A
B
C
C
C
E
F
F
F
G
15
16. Attribution du coefficient de restitution entre le ballon et le sol
A. Dans la boîte à outils principale, cliquez à droite sur la 11e icône (Force), puis
(Contact). Une fenêtre s’ouvre.
B. Cliquez à droite dans la boîte « I Solid » : Contact Solid Æ Pick et cliquez dur le
ballon. ELLIPSOID_x apparaît dans la boîte.
C. Cliquez à droite dans la boîte « J Solid » : Contact Solid Æ Pick et cliquez dur la
boîte. BOX_x apparaît.
D. Modifiez le menu déroulant « Normal Force » par : Restitution
E. Donnez un coefficient de restitution de 0.6
F. Ok
B
C
A
D
E
F
16
17. Simulation et traçage du graphe
C. Cliquez sur
(Start or Continue Simulation) : Le ballon passe le filet et effectue
un bond sur le sol.
D. Grâce aux variables de position créées dans la 1ière Section, il est maintenant très
simple de retracer le nouveau graphe de la position y du centroïde du ballon en
fonction de la position en x. (voir étape 10)
E. Utilisez le :
(Plot Tracking) (voir étapes 11) pour répondre à la question 2
18. Retour à l’environnement de modélisation et sauvegarde du fichier
C. Pour retourner à l’environnement de modélisation, cliquez sur
D. Pour sauvegarder votre modèle, cliquez sur File Æ Save Database
(raccourci : Ctrl+S)
Fin de la 2e partie!
17
3e Partie: Considération de la friction de l’air
Notion d’aérodynamique :
La traînée est la force de résistance qu'exerce un fluide sur un objet lorsque le fluide ou l'objet
sont en mouvement l'un par rapport à l'autre. Cette force est parallèle et opposée à la
trajectoire de l’objet.
L’équation de la traînée (D) est:
Où C D = le coefficient de traînée
ρ = la masse volumique du milieu
V = la vitesse de l’objet
A= la surface frontale
Dans notre situation, l’air exerce une force de résistance sur le ballon.
Le coefficient de traînée d’une sphère se situe entre 0,07 et 0,5. Un coefficient de 0,07 serait
pour une sphère extrêmement lisse, un ballon de volleyball se rapproche davantage d’un
coefficient de 0,5. Prenons C D =0,45.
La masse volumique de l’air à 25°C est de 1,184
La surface frontale : A= π ⋅ Rballon
2
18
Étapes à suivre :
19. Enregistrez la vitesse du ballon sous forme de variable (Vx et Vy).
A. Cette étape va nous permettre de stocker la vitesse du ballon, afin de pouvoir
calculer et appliquer la force de traînée. La procédure est la même que celle
utilisée à l’étape 9. Cliquez à droite sur le ballon, le menu déroulant s’ouvre :
Part :ballon Æ cliquez sur Measure, un menu s’ouvre :
B. Renommez : Measure name : « .ex11_101.ballon_vx »
C. Choisissez Æ Characteristic : CM Velocity (vitesse du centroïde) Æ Component : x
D. Cliquez Apply
E. Renommez : Measure name : « .ex11_101.ballon_ vy»
F. Choisissez Æ Characteristic : CM Velocity (vitesse du centroïde) Æ Component : y
G. Cliquez Ok
A
E
B
C
F
D
G
19
20. Ajout de la force de traînée dû à la résistance aérodynamique de l’air (selon x)
(Applied Force : Force (Single-Component). Une
fenêtre s’ouvre.
B. Run-time Direction : Space Fixed, Construction: Pick Feature, Characteristic:
Custom
C. Cliquez à gauche sur le ballon (Pour choisir le corps sur lequel on désire appliquer
la force)
D. Cliquez à droite sur le ballon et choisissez : ballon.cm, Ok (Pour choisir le point
d’application de la force)
E. Déterminez la direction de la force en approchant le curseur à droite du ballon, et
cliquez à gauche lorsque MARKER_1.X apparaît. Une fenêtre s’ouvre.
F. Entrez l’équation de la traînée selon l’axe x :
(Notes : a) L’exposant s’écrit «**» dans ADAMS. b) Il faut ajoutez un «-», car la
force de résistance s’applique dans la direction opposée à celle du projectile.)
G. Ok
E
A
F
B
G
20
21. Répétez l’étape 20, pour ajouter de la force de traînée dû à la résistance
aérodynamique de l’air (selon y)
(Applied Force : Force (Single-Component). Une
fenêtre s’ouvre.
B. Run-time Direction : Space Fixed, Construction: Pick Feature, Characteristic:
Custom
C. Cliquez à gauche sur le ballon (Pour choisir le corps sur lequel on désire appliquer
la force)
D. Cliquez à droite sur le ballon et choisissez : ballon.cm, Ok (Pour choisir le point
d’application de la force)
E. Déterminez la direction de la force en approchant le curseur en haut du ballon, et
cliquez à gauche lorsque MARKER_1.Y apparaît. Une fenêtre s’ouvre.
F. Entrez l’équation de la traînée selon l’axe y :
(Note: Lorsqu’on utilise «**» pour calculer un exposant, ADAMS met, par défaut, la
variable entre parenthèses (ex : .ex11_101.ballon**2 = (.ex11_101.ballon)2) Afin
de garder le signe, il faut utiliser
G. Ok
D
A
F
B
G
21
22. Les composantes de traînées en x et y sont maintenant ajoutées. Il ne reste plus qu’à
simuler le modèle.
C. Cliquez sur
(Start or Continue Simulation)
D. Répondez à la question 3 (Au besoin, voir étape 8 pour modifier l’angle initial)
22
23. Il est possible de comparer les vitesses et les trajectoires du ballon, avec et sans
résistance de l’air, en utilisant les étapes suivantes :
A. Après avoir simulé le modèle avec les forces de traînées, cliquez sur
(Plotting). Une nouvelle fenêtre s’ouvre. Appuyez sur « Clear Plot » pour effacer
les graphes déjà affichés.
B. Choisissez : Measure dans le menu déroulant Source
C. Cliquez sur : ballon_position_y
D. Spécifiez le type de l’axe indépendant : Cliquez sur Data, une fenêtre s’ouvre,
Cliquez sur : ballon_position_x Æ Ok
E. Add Curve
F. Pour renommer la courbeÆ Dans le menu de gauche : Cliquez sur curve_1 Æ
Legend : renommez la courbe : Trajectoire du ballon : avec résistance de l’air
G. Retournez dans l’environnement de modélisation, en cliquant sur
F
F
23
H.
et
puis, désactivez les forces de traînée en cliquant à droite sur le
ballonÆ Force : SFORCE_1 Æ (De)activate Æ Décochez : Objective Active
I.
Désactivez SFORCE_2 (Force de traînée en y)
J.
Cliquez sur
K. Cliquez sur
et ensuite sur
(Start or Continue Simulation)
(Plotting), pour retourner dans l’environnement de traçage. Votre
dernier graphe devrait être encore affiché (position du ballon en tenant compte de
la traînée)
L.
Choisissez : Measure dans le menu déroulant Source
M. Cliquez sur : ballon_position_y
N. Spécifiez le type de l’axe indépendant : Cliquez sur Data, une fenêtre s’ouvre
Cliquez sur : ballon_position_x Æ Ok
O. Add Curve
P. Pour renommer la courbeÆ Dans le menu de gauche : Cliquez sur curve_2 Æ
Legend : renommez la courbe : Trajectoire du ballon : sans résistance de l’air
Fin de la 3e partie!
24
Exercices supplémentaires :
24. Refaire l’étape 23 en traçant les vitesses x et y du ballon pour les 2 cas (avec et sans
traînée). Commentez.
25
25. Tracez la force de traînée en Y et la vitesse du ballon en Y sur un même graphe,
commentez.
Pour tracer la traînée en Y : Simulez le modèle puis allez dans l’environnement de traçage,
Source : Object Æ Filter : Force Æ Object : SFORCE_2 Æ Characteristic : Element Force Æ
Component Y Æ Add Curve
Pour tracer la vitesse du ballon selon Y : Source : Measure Æ Measure : ballon_vy Æ Add
Curve
26
AIDE
Accrochage aux objets: Setting Snapping to Objects
As you build your model through the graphical interface, Adams/View automatically snaps the
object that you are creating to surrounding geometric objects. This can help you quickly align
parts or draw objects that touch other objects.
To turn off object snapping: As you create an object, press the Ctrl key.
Références
Beer, Ferdinand Pierre, E. Russell Johnston et Elliot R. Eisenberg. 2003. Mécanique pour
ingénieurs. Montréal: Chenelière/McGraw-Hill, 1323 p.
Munson, Bruce Roy, Donald F. Young et T. H. Okiishi. 2005. Fundamentals of fluid mechanics.
Hoboken, N.J.: Wiley, xix, 770 p.
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