BétonlabFree 3™ Leçon N°2

BétonlabFree 3
Leçon N°2
Compacité – Indice de serrage
François de Larrard
Laboratoire Central des Ponts et Chaussées
Centre de Nantes
Plan de la leçon
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Compacité, porosité
Effet du mode de mise en place – Indice de serrage
Effet des parois du récipient
Notion de compacité propre
Compacité d’un mélange binaire
Compacité d’un mélange ternaire
Granularité continue
Intérêt du concept en formulation des bétons
Quelques fausses idées à évacuer
Conclusion
BétonlabFree 3 - Leçon N°2
Ecran N°2
Compacité, porosité
• mélange
granulaire sec
(grains solides non
liés et vides)
• compacité =
proportion de
volume solide/
volume total
1
Φ
BétonlabFree 3 - Leçon N°2
Ecran N°3
Compacité, porosité (suite)
• porosité = proportion
vide/volume total
P
1
P
porosité
+ compacité = 1
1
Φ
BétonlabFree 3 - Leçon N°2
Ecran N°4
Compacité, porosité (suite)
• mélanges de grains de taille similaire: la compacité
dépend de la forme (et de la rugosité) des grains
↑
frottement
grains roulés
grains concassés
Φ ≈ 0,60 − 0,64
Φ ≈ 0,53 − 0,58
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Ecran N°5
faces
plates
d’où
volume
de la
caverne
↑
Effet du mode de mise en place
Indice de serrage
La compacité dépend du mode de mise en place
simple versement
vibration
Φ = 0,56
Φ = 0,58
piquage
vibration + compression
Φ = 0,57
Φ = 0,63
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Ecran N°6
Effet du mode de mise en place
Indice de serrage (suite)
• La valeur maxi correspondrait à un mélange
construit grain par grain (mélange « virtuel »)
mélange réel
(arrangement aléatoire)
mélange virtuel
(arrangement ordonné)
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Ecran N°7
Effet du mode de mise en place
Indice de serrage (suite)
• L’indice de serrage K caractérise l’énergie
fournie pour la mise en place du système
• K dépend du mode de mise en place et de
compactage de l’empilement
• La compacité croît avec K
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Ecran N°8
K=9
Effet du mode de mise en
place - Indice de serrage
(suite)
K=
K = 4,75
∞
K
Φ
K = 4,5
β
1
compacité
virtuelle
K = 4,1
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Ecran N°9
Effet des parois du récipient
• Dans le volume Vp, il y a plus
de vides qu’en pleine masse
• La compacité à l’échelle d’un
récipient de dimension L sera
réduite quand d/L
augmentera
• On distingue la compacité en
milieu infini, de celle en
milieu confiné (confinement
dépendant des dimensions
du moule)
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Vp
v
d
d/2
Ecran N°10
Notion de compacité propre
• Dans un mélange quelconque, on appelle classe
granulaire l’ensemble des grains dont la
grosseur est encadrée par les tailles de deux
tamis successifs
• Si on empile ces grains séparément, on mesure
une compacité réelle α, qui correspond à une
compacité virtuelle β , résultant de la forme et de
la rugosité de cette population particulière
• La compacité du mélange global sera
conditionnée par les compacités virtuelles de
chaque classe, et par l’indice de serrage global
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Ecran N°11
Exemple
• Dans un béton typique, on pourrait avoir
par exemple
– un ciment: grains anguleux, petite taille, β ≈
0,48 (0,53 en présence d’adjuvant)
– un sable: grains roulés et lisse, β ≈ 0,63
– un petit gravillon: grains semi-concassés
relativement applatis, β ≈ 0,66
– un gros gravillon: grains semi-concassés de
meilleure forme, β ≈ 0,70
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Ecran N°12
MÉLANGES BINAIRES
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Ecran N°13
compacité ↔ proportions
compacité
1
(K constant)
fins/(fins+gros)
0
0%
100 %
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Ecran N°14
indice de serrage ↔ proportions
K
(Φ constant)
fins/(fins+gros)
0
0%
100 %
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Ecran N°15
Proportions optimales
maximum de compacité
à indice de serrage fixé
ou
minimum d’indice de serrage
à compacité fixée
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Ecran N°16
Effet du rapport des tailles
compacité
1 à 100
1
1
0
(K constant)
à3
fins/(fins+gros)
Effet
de
paroi
Effet de
desserrement
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Ecran N°17
Conclusions sur les mélanges
binaires
• Il existe toujours une certaine proportion
fins/(fins+gros) qui donne la compacité
maximale (ou l’indice de serrage minimal)
• Cette compacité maximale est d’autant
plus forte que les grains ont une bonne
forme, et que leurs tailles sont différentes
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Ecran N°18
MÉLANGES TERNAIRES
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Ecran N°19
Compacité d’un mélange ternaire
(K constant)
8/16
2/8
optimum
16/32
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Ecran N°20
Compacité d’un mélange ternaire
(suite)
• Là encore, il existe toujours un ensemble
de proportions qui donne la compacité
maximale
• Pour que la classe intermédiaire soit
représentée, il faut
– que sa forme soit correcte par rapport aux
grains fins et gros
– que les tailles soient suffisamment éloignées
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Ecran N°21
GRANULARITÉ CONTINUE
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Ecran N°22
Facteurs influant la compacité
• Le cas le plus courant pour le béton
• Les mêmes tendances sont retrouvées:
– quand l’énergie de mise en place croît, alors Φ
augmente
– quand Dmin/Dmax diminue, Φ augmente (à K fixé) ou K
diminue (à Φ fixé)
– quand la forme d’une classe de grains i s’améliore (β i
augmente), Φ croît (ou reste égal)
– quand les dimensions du récipient diminuent, Φ
diminue
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Ecran N°23
Compacité maximale
1
(K = 9)
0,1
porosité
• Quand l’étendue
granulaire augmente, la
porosité virtuelle (pour K
infini) tend vers 0, mais
pas la porosité réelle
• Augmenter D ou diminuer
d augmente donc la
compacité, jusqu’à un
certain niveau où l’effet
devient négligeable
(K = ∞)
Virtuelle
Réelle
0,01
0,001
0,0001
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0,001
0,01
Dmin/Dmax
Ecran N°24
0,1
1
Granularité optimale
Pour Dmin et
Dmax fixés, à K
constant, la
granularité
optimale
dépend de la
forme des
grains
proportions cumulées
K= 9
1
Gravier concassé,
Sable roulé
0,8
0,6
Gravier roulé,
Sable concassé
0,4
Béton typique
0,2
0
1
10
100
1000 10000
log d (µm)
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Ecran N°25
Pour un jeu de
constituants
donné, la
granularité
donnant la
compacité
optimale dépend
de K
proportions cumulées
Granularité optimale (suite)
1
0.8
K=4
K=9
K = 100
0.6
0.4
0.2
0
1
10
100
1000
10000
log d (mm)
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Ecran N°26
INTÉRÊT DES CONCEPTS DE
COMPACITÉ ET D’INDICE DE
SERRAGE EN FORMULATION
DES BÉTONS
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Ecran N°27
Trois systèmes granulaires
3
Beton n°3
100
100
90
90
80
80
70
70
60
50
40
30
liants et
fines
60
sables
50
40
30
gravillons
20
20
10
10
0
0
Diamètre (µm)
1
2
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Ecran N°28
Trois systèmes granulaires (suite)
• 1° système: la matrice, ou pâte liante
(grains actifs)
• 2° système: le squelette granulaire (grains
inertes)
• 3° système: le béton dans son ensemble
(du liant aux gros gravillons)
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Ecran N°29
1 : la matrice
• Φmatrice = volume des liants/volume de pâte
• Elle est traduite par le rapport eau/liant: quand
e/ℓ augmente, Φ matrice diminue
• Quand Φ matrice augmente
– la compacité de la matrice à l’état durci croît (la
porosité diminue)
– la résistance mécanique du béton à tous les âges
augmente
– la durabilité du béton augmente (- de perméabilité à
l’eau et aux gaz, - de diffusivité des chlorures etc.)
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Ecran N°30
2: le squelette
• Φsquelette = vol. de granulats/vol. du béton
• Sa porosité correspond au volume de
matrice
• Quand Φsquelette augmente:
– le béton est moins maniable à l’état frais
– le béton est plus rigide à l’état durci (+ de
module élastique, - de retrait/fluage…)
– le béton est plus économique (volume de
liants plus faible)
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Ecran N°31
3: le béton dans son ensemble
• Sa porosité correspond au volume eau+air
• La compacité du béton est liée à sa masse
volumique (qui croît avec Φbéton)
• L’indice de serrage du béton traduit la facilité de
mise en place, pour les bétons nécessitant une
action de vibration/compactage mécanique
• L’indice de serrage doit prendre en compte le
confinement exercé par le coffrage et les
armatures (sauf pour les bétons de masse)
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Ecran N°32
Quelques fausses idées à évacuer
• « Il existe une courbe granulaire idéale qui
maximise la compacité ». Faux car les
proportions optimales du squelette
dépendent
– de la forme des grains (compacité des
différentes fractions);
– de l’indice de serrage visé;
– de la structure à couler (coffrage, armatures).
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Ecran N°33
Quelques fausses idées à évacuer (suite)
• « Les bétons les plus résistants sont les
plus compacts ». Egalement faux car
– c’est la compacité de la matrice qui joue, plus
que celle du béton;
– les performances des liants sont également
importantes;
– en pratique, la compacité des bétons fibrés
ultra-performants (Rc28 ≈ 200 MPa) est plus
faible que celle des bétons classiques…
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Ecran N°34
Quelques fausses idées à évacuer (suite)
• Par contre, si on fixe le dosage en ciment,
alors le béton le plus compact
– contient le volume le plus faible d’eau+vides
– a donc le rapport eau/ciment le plus faible
– la compacité de la matrice est la plus faible
– et donc le béton est le plus résistant !
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Ecran N°35
Quelques fausses idées à évacuer (suite)
• « Le rapport gravillon/sable optimal est celui
pour lequel le sable remplit juste les vides des
gravillons dans un empilement binaire sec ».
Inexact, car
– les liants exercent un effet de desserrement sur le
sable, d’où une diminution de son volume à
l’optimum;
– l’effet des parois du récipient tend au contraire à
réduire le volume de gravillon;
– le rapport G/S doit être fixé au niveau global du
béton, en prenant en compte l’ensemble du cahier
des charges.
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Ecran N°36
Conclusion
• Compacité = notion fondamentale pour
formuler un béton
• Indice de serrage = concept dual
• L’indice de serrage K est caractéristique
d’une mise en œuvre, mais ne se mesure
pas directement
• Pour mesurer la compacité d’un
constituant du béton, on utilise un mode
opératoire caractérisé par une certaine
valeur de K
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Ecran N°37
Conclusion (suite)
• Compacité virtuelle: valeur maximale
(énergie infinie). Caractéristique intrinsèque
du matériau
• Compacité propre = compacité d’une classe
mono-granulaire (ou classe étroite)
• Une mesure pratiquée sur une classe étroite
donnera la compacité propre réelle, d’où on
pourra déduire la compacité propre virtuelle
(si on connaît l’indice de serrage associé à
l’essai)
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Ecran N°38
Conclusion (suite)
• Pour formuler un béton, l’expérience
conduit à recommander des valeurs
typiques de K suivant le type de mise
en œuvre (ex.: béton ordinaire pervibré:
K ≤ 6); cf. leçon N°7
• Le fait d’utiliser des plastifiants/
superplastifiants permet d’atteindre des
valeurs de K plus élevées (rôle lubrifiant
de l’adjuvant)
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Ecran N°39