Examen final, Econom etrie 3-6-806. Automne 1995. Pond eration

 conometrie 3-6-806. Automne 1995.
Examen nal, E
Professeur: Desire Vencatachellum
Ponderation
Cet examen comporte quatre questions. La question 1 est obligatoire et la ponderation se
fera de la facon suivante:
A Question 1: 30pts
B Questions 2,3 et 4: 30 pts chaque pour un maximum de 70
C Note maximale a l'examen: 100.
Donnees
Les chiers de donnees pour repondre a chaque question se trouvent sur la disquette et ont
l'extension .dat. Par exemple, le chier de donnees pour la question 1 s'appelle qu1.dat.
chaque chier de donnees correspond
Vous avez quatre chiers avec l'extension .dat. A
un chier avec l'extension .doc qui donne la position et le nom des variables apparaissant
dans les specications. Le chier expliquant le contenu de qu1.dat s'appelle qu1.doc.
Vous avez quatre chiers avec l'extension .doc.
Instructions
1. Assurez-vous que vous avez quatre chiers avec l'extension .dat et quatre chiers avec
l'extension .doc sur la disquette. (Huit chiers au total).
2. Vous devriez allouer 50 minutes par question. Ceci vous laisse 40 minutes de revision.
3. Repondez a chaque question sur une NOUVEAU cahier.
4. Chaque question doit avoir son propre programme SHAZAM independant. Le chier
de commande SHAZAM doit avoir l'extension .sha et le chier de resultats l'extension
.out.
5. Toutes les reponses et justications aux questions doivent ^etre ecrites dans
les cahiers.
6. Joignez la disquette avec les programmes SHAZAM et les chiers output a votre copie
d'examen. Prenez soin de mettre des lignes de commentaires dans votre programme
SHAZAM.
7. Assurez-vous d'interpreter toutes les statistiques et vos resultats.
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1. Vous disposez de donnees dans le chier qu1.dat qui se refere au modele statistique
suivant:
yt = 0 + 1 x1t + 2 x2t + 3 x3t + 4 x4t + "t ; t = 1 : : : 100:
(1)
a. Decrivez les principales caracteristiques de cette banque de donnees.
b. Determinez s'il existe des variables erronees qui risquent d'aecter l'estimation des
parametres du modele (1). Expliquez.
c. Estimez le modele (1) par mco.
1. Interpretez le plus de statistiques possibles resultant de cette estimation.
2. Faites un graphique des residus et interpretez.
d. Calculez la matrice de variance-covariance des parametres.
d. Testez si 2 est signicativement dierent de 1.
1. Testez si 4 est plus petit que -2.
2. Testez si 2 = 3 = 4 = 0:
3. Calculez et interpretez l'intervalle de conance pour ^1 au seuil de conance de
5%. Refaites le m^eme exercice pour ^3 .
4. Calculez l'intervalle de conance pour ^1 et ^3 simultanement. Comparez votre
reponse a celle de d3.
e. L'economiste en chef pense que la relation entre la variable expliquee et x4 , ainsi que
possiblement x3 , n'est pas stable a partir de la 51e observation.
1. Testez s'il y a un changement structurel sur 4 .
2. Testez s'il y a un changement structurel sur 4 a partir de la 51e observation et
3 a partir de la 25e observation.
2. Vous disposez de donnees chronologiques annuelles dans le chier qu2.dat qui se refere
au modele statistique suivant:
yt = 0 + 1 x1t + 2 x2t + 3 x3t + 4 x4t + "t ;
t = 1 : : : 100:
(2)
a. Faites deux tests pour determiner si les aleas sont autocorreles. Expliquez votre
resultat.
b. Estimez les parametres du modele par la methode appropriee. Interpretez vos
resultats.
c. Estimez ce modele par maximum de vraisemblance. (Tenez compte de votre resultat
en a.) Comparez vos resultats (estimes, variance,: : : ) avec votre reponse en b.
d. Utilisez le test de rapport de vraisemblance pour tester l'hypothese que 2 = 3 = 0.
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3. Vous disposez de donnees dans le chier qu3.dat qui se refere au modele statistique
suivant:
yt = 0 x1i1 x2i2 x3i3 x4i4 "i ; i = 1 : : : 100
(3)
Ce sont des donnees en coupe sur des entreprises.
a. Comment pouvez-vous estimer le modele (3)?
b. L'econometre soupconne que l'alea dans le modele transforme est de moyenne nulle
mais que sa variance depend des variables explicatives du modele. Testez cette hypothese en utilisant la methode de:
1. Goldfeld-Quandt
2. Breusch-Pagan
3. Regression articielle. Comparez les resultats de ces trois tests.
c. En fait, la forme d'heteroscedasticite est inconnue. Estimez le modele par la methode
suggeree par Messer et White. Comparez vos resultats ainsi obtenus a ceux obtenus
quand le modele est estime par mco.
4. Selon la theorie de la croissance economique, les pays qui ont un faible niveau de
vie devraient croitre plus rapidement que ceux qui ont un niveau de vie plus eleve.
D'autres theories disent que le systeme politique et la liberte individuelle sont des conditions necessaires pour ameliorer le niveau de vie d'un pays. Cependant Robert Barro1
pense que: \[: : : ]more democracy is not the key to economic growth, although it may have
a weak positive eect for countries with few political rights."
Utilisez les donnees du chier qu4.dat pour repondre aux questions suivantes:
a. Construisez un modele economique et statistique qui se refere a ces theories de
l'evolution du niveau de vie. Justiez votre specication et le choix des variables.
Decrivez les caracteristiques des variables apparaissant dans votre specication.
b. Estimez les parametres du modele. Testez s'ils sont signicatifs en utilisant les
methodes et statistiques appropriees.
c. Interpretez vos resultats et faites d'autres tests, si necessaire, qui pourraient vous
permettre de les raÆner.
d. Que pensez-vous de l'aÆrmation de Robert Barro? Faites les tests necessaires pour
appuyer votre reponse.
e. Critiquez votre modele et expliquez comment vous pourriez l'ameliorer.
Democracy and Growth", National Bureau of Economic Research, Working
1 Robert Barro (1994), \
Paper No. 4909.
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