TP sur le chariot filoguidé : étude des performances en suivi de fil

PSI*
Lycée P.Corneille
TP stabilité suivi de fil.DOC
16/01/10
TP sur le chariot filoguidé : étude des performances en suivi de fil
Objectifs :
- Analyser le fonctionnement des chaînes fonctionnelles qui participent au suivi de fil
- Régler le correcteur de la chaîne fonctionnelle d’orientation roue
- Valider le choix d’un correcteur proportionnel pour le suivi de fil
- Régler le gain de ce correcteur afin de satisfaire au dilemme stabilité / précision
Matériel à disposition :
- Le chariot accus chargés (tirez l'arrêt d'urgence et positionner l'interrupteur sur
l'alimentation interne)
Vérifiez sur le côté gauche de la table l'alimentation du fil (noyé dans la table) matérialisant le
parcourt.
Présentation de l’asservissement en suivi de fil
L'asservissement en suivi de fil du chariot est construit sur deux chaînes fonctionnelles asservies :
Faire avancer le
chariot
Suivre le fil
Mesurer le
décalage
chariot/fil
asservissement
en vitesse
Vo=cte
Mesure du
décalage
y
Orienter la roue
directrice en
fonction du
décalage
asservissement
de position
θ
Le schéma bloc du système peut être mis sous la forme suivante:
FTBF de
l'asservissement
en orientation
roue
Consigne
d'orientation roue θ c
Gain du capteur
et du correcteur
erreur de position
du chariot
Gain -1
Comportement
cinématique
linéarisé du chariot
Orientation roue
θ
Perturbation
=
décalage fil
( échelon)
Position du
chariot / au fil
Position du
chariot / référence
Notations:
• distance du point C à la droite AB notée L.
• angle roue/chariot = (X1,X2) = θ (correspond à la grandeur asservie par la chaîne fonctionnelle
d’orientation roue)
• angle chariot/référence = (X1,X) = β
• position du chariot/fil = y(t) (correspond à la grandeur asservie par la chaîne fonctionnelle de suivi
de fil).
• le chariot est asservi en vitesse (vitesse du point C!). La vitesse est supposée constante et notée Vo.
X2
θ(t)
X1
FIL
Y
y(t)
C
A
β(t)
X
yréf(t)
entrée de
perturbation
Référence
B
Travail à réaliser :
1. Analyse du schéma bloc.
Donner la nature et l’amplitude de l'entrée de consigne de l’asservissement en suivi de fil.
Justifiez alors la présence du gain (-1) au début de schéma bloc.
Doit-on parler de régulation ou de poursuite ?
2. Réglage et identification de l'asservissement d'orientation de la roue.
Le chariot étant sous tension et relié au PC par le câble série, lancez sous Windows le logiciel MFIL
du groupe de programme MENTOR.
Dans le menu étudier, sélectionnez Orientation roue .
Mode opératoire pour un essai indiciel
Cliquer une fois pour toutes sur les grandeurs à mesurer, soient Cθ et Mθ.
On prendra un échelon de 20°. On déclenchera la consigne grâce à l'icône Start. Le déplacement
terminé, cliquez sur Stop.
La réponse temporelle est accessible à partir de l'icône
On note :
Kpo =
Zm
=
Gain proportionnel du correcteur
erreur admise sans correction
Proposer une démarche pour régler l’asservissement d’orientation roue. Choisir alors un couple
Kpo et Zm qui satisfait à vos critères.
Justifier une identification par un deuxième ordre de la fonction de transfert en boucle fermée
θ(p)
d’orientation roue Horient (p)=
et calculer les paramètres inconnus
θc (p)
3. Fonction de transfert du chariot
La position yréf du chariot par rapport à la référence dépend des deux variables θ et V.
Orientation roue θ(p)
CHARIOT
Vitesse chariot V(p)
décalage /ligne droite de
référence Yréf(p)
Comme la vitesse du chariot est supposée constante la fonction de transfert H(p) du chariot est
Yréf(p)=H(p).θ(p)
S’il y a non glissement des roues sur le sol, on peut écrire les deux équations cinématiques suivantes
reliant les différentes variables du chariot :
Lβ& = Vo.sinθ
y& ref = Vo.sin(θ+β)
Après avoir formulé des hypothèses pour linéariser le problème, donnez l’expression de H(p) en
fonction des données L et Vo.
Quel est l’ordre et la classe de H(p)?
Pour lancer le logiciel cliquez sur l’icône:
4. Etude du modèle du chariot
Créez le bloc du processus « chariot » en plaçant sur la fenêtre de travail :
Remarque : Il est important d’espacer suffisamment les blocs.
• une fonction de transfert (menu MODELE - OPERATEUR LINEAIRE - TRANSMITTANCE CONTINU)
• en entrée créneau (menu modele - entree - creneau )
• une boite sortie (accessible depuis la barre de boutons)
Créez ensuite les liens entre ces trois blocs.
Les boîtes entrée et fonction de transfert sont en pointillés, il faut encore définir leur contenu :
• Cliquez sur le bloc d’entrée. On prendra un retard de 1s, une durée de 5s et un angle de
0.17rad (10°)
• La fonction de transfert H(s) dans le domaine de Laplace est définie par:
↓Gain
H(s) =
[
]
[
[
↓Numérateur =polynôme en s
]
]
↑Dénominateur = polynôme en s
Chaque polynôme est défini:
• soit par les coefficients de ses puissances classés par ordre décroissant
2,0,a,3 ⇔ 2.s3+a.s+3
a paramètre formel
• soit par ses racines réelles ou complexes avec la syntaxe (Re(s*),Im(s*)) ordre de la racine
s*.
(-1,0)2,(-2,3) ⇔ (s+1)2.[s-(-2+3i)].[s-(-2-3i)]
Complétez le modèle du chariot en prenant V comme paramètre formel.
3.1. Faire une étude temporelle (menu analyse – reponse temporelle ).
Le logiciel demande de renseigner le nom des blocs.
Puis définir les valeurs du paramètre V. Entrer 0.5 , 1 (m.s-1) ; soient deux valeurs pour la vitesse V.
Pour le temps d’étude (horizon temporel) prendre 15s.
Tapez O (pour Oui) pour modifier le pas de calcul et prendre 0.05s.
La réponse du modèle vous paraît-elle correspondre à celle attendue pour le chariot ?
3.2. Faire une analyse fréquentielle (menu analyse – reponse frequentielle ).
Prendre comme domaine d’étude (ωmin,ωmax) : 1e-3 , 1e3 avec 1000 points et tracez Bode et Black.
Commentez la forme des diagrammes (asymptotes, gain, pulsation de cassure…)
5. Réglage du mode suivi de fil.
Ouvrir le schéma bloc du système complet suivi_fil.sch et renseigner la fonction de transfert Hroue. On
prendra le gain du correcteur et la vitesse comme paramètres formels.
Toutes les grandeurs seront entrées dans l'Unité du Système International.
5.1. Précision
Observez si le système est précis pour un décrochement du fil et justifiez le résultat à partir du
cours.
(On prendra Vo=0.05m.s-1 et Gcorr =10 m-1 )
Observez si le système est précis pour un fil brisé et justifiez le résultat à partir du cours.
5.2. Stabilité absolue
A partir du lieu de transfert de la boucle ouverte dans Black, montrez que quelle que soit la vitesse
du chariot, le système peut-être rendu instable en augmentant le gain du correcteur.
De la même manière, montrez qu'au-delà d'une certaine vitesse Vcritique le système est instable en
BF, et ceci quel que soit le gain du correcteur. Déterminer approximativement Vcritique.
5.3. Stabilité relative
Vous avez montré que si l’on augmente le gain du correcteur, le système voit ses marges de stabilité
diminuer et peut devenir instable.
Qu’en est-il si l’on diminue le gain ?
Le chariot ne dépasse pas la vitesse de 0.1m.s-1
Pour cette vitesse maxi., déterminer le gain du correcteur qui limite le gain en BF à la résonance
à 2.3dB (coefficient de surtension).
Pour ce réglage, déterminez t5% et D1% .
6. Critique du modèle
Le système réel présente des non-linéarités.
Concernant le système de mesure du décalage chariot, quel non-linéarité peut-on mettre en
évidence ?
Concernant le système d’orientation roue, quel non-linéarité peut-on mettre en évidence ?