Devoir Surveillé

Lycée Max Linder
Seconde
Devoir Surveillé 
Exercice  : Cinématique
Anne-Clara fait du ski. Depuis le télésiège juste avant l’arrêt, il lance une boule de neige vers le haut.
La courbe ci-dessous donne la hauteur h(t) par rapport, en mètres, de la boule de neige en fonction du
temps t après le lancer, en secondes.
On donne ci-contre la courbe
représentative de la fonction
h.
(a) Déterminer l’image de
0 par la fonction h. Interpréter sa valeur en
relation avec la situation décrite.
(b) Déterminer
l’antécédent de 0 par la
fonction h. Interpréter
sa valeur en relation avec la situation
décrite.
.
5
(c) Déterminer graphiquement une valeur approchée de h(2, 5). Interpréter sa valeur en relation avec la situation
décrite.
1
. On modélise la courbe obtenue comme la représentation graphique de la fonction ayant comme
expression h(tt) − 5t 2 + 10t + 15.
(a) Quelle est la hauteur de la boule au bout de 2 secondes ? On justifiera à l’aide d’un calcul.
(b) Recopier et compléter le tableau suivant. Le détail des calculs n’est pas attendu.
t
h(t)
P. Flambard
0
0, 5
1
1, 5
2
2, 5
3
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Année scolaire  - 
Lycée Max Linder
Seconde
Exercice  : Impitoyables fonctions
f et g sont les fonctions définies sur R par f (x) = −x2 + 2x + 1 et g(x) = −x + 1. On note Cf et Cg les
courbes représentatives des fonctions f et g dans un repère.
1
par f et puis par g.
5
. Déterminer les antécédents éventuels de 1 par f et puis par g.
. Déterminer les images de −1 ; 3 et
. Pour chaque affirmation suivante, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant (par un calcul, les
conjectures graphiques ne rapporteront pas de point).
(a) La courbe Cf passe par le point de coordonnées (−2; −7).
(b) Les courbes Cf et Cg se coupent aux points d’abscisse 0 et 3.
√
(c) 2 − 1 est un antécédent de 0 par f .
Exercice  : Encore de la neige !
On a relevé 15 fois les hauteurs de neige en haut et en bas de la station Avoriaz et obtenu les résultats
suivants.
Hauteur (cm)
85 115 145 175 205 235 265 295
Avoriaz (2 466 m) 1
1
0
0
4
1
5
3
Avoriaz (1 800 m) 4
1
0
1
3
3
3
0
. À l’aide de la calculatrice, déterminer la moyenne, l’écart-type, la médiane et les quartiles de ces
deux séries statistiques Avoriaz haut puis Avoriaz bas).
. Réaliser les diagrammes en boîte de ces deux séries sur un même axe.
. Peut-on affirmer que l’enneigement a été supérieur à 2 m au moins la moitié de la saison ?
. En dessous de 120 cm d’enneigement, les conditions de ski sont médiocres. Dans quelle
proportion a-t-on dû subir de telles conditions en bas de la station de ski ?
Exercice  :
Une entreprise utilise deux marques d’ordinateur « HighPref » et « TopOffice ».
Durant une année, pour chaque ordinateur de chacune des deux marques, on a relevé le nombre
d’interventions nécessaires à leur bon fonctionnement.
On a calculé les paramètres de ces séries statistiques :
Indicateur statistique min Q1 Méd Q3 max
Ordinateurs HighPref





Ordinateurs TopOffice





. Sur un même graphique, construire les diagrammes en boîte associés à ces deux séries.
. Quelle marque conseiller au chef de service qui doit acheter de nouvelles machines ? Argumenter.
P. Flambard
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Année scolaire  - 