Exercice n°1 - Institut Superieur d`Informatique et des Techniques de

INSTITUT SUPERIEUR D’INFORMATIQUE ET DES TECHNIQUES DE COMMUNICATION
SERIE 1
Exercice N°1 :
On considère une ligne de transmission ouverte et sans pertes.
L’onde incidente est une onde progressive de la forme : Vi ( z, t )  Vi .e j (t z )
L’onde réfléchie est une onde progressive de la forme : Vr ( z, t )  Vr .e j (t  z )
1) Montrer que le coefficient de réflexion à la charge est L=1.
2) Vérifier que la tension aux bornes de cette ligne s’écrit : V ( z, t )  2Vi .e jt cosz 
3) Refaire les questions1 et 2 pour le cas d’une ligne court-circuitée.
Exercice N°2 :
Une ligne a une charge normalisée de 0,2-j0,2
1) Quelle est Z à λ/4 vers le générateur (Rép : 2,4(1+j))
2) Trouver le ROS (Rép : 5)
Exercice N°3 :
Une ligne de 50Ω opère à 3000 MHz et ZL=(100+j40)Ω ; v=3.108 m/s.
1) Trouver le ROS (Rép : 2,4)
2) Trouver Z à 2,5 cm de la charge. (Rép 0,42-j0 ; 16 )
Exercice N°4 :
Sur une ligne Z0=50Ω pour une charge ZL on mesure ROS=1,6. Si on remplace la charge par un
court-circuit, le minimum se déplace de 3 cm vers la charge ; v=3.108 m/s. Si f=1000 MHz.
1) Quelle est l’impédance ZL ? (Rep : ZL=39-j18,5)
Exercice N°5 :
Sur une ligne à fente, on mesure ROS=1,9 et un minimum à 13 cm sur l’échelle qui a son
origine (le zéro) du côté de la charge. On ne connaît pas la distance entre la charge et la ligne
à fente ; cependant lorsque la charge est remplacée par un court-circuit, les minima sont à 11
et 16 cm.
1) Trouvez λ. (Rep : 10 cm)
2) Trouvez la charge si Z0=50Ω. (Rép : 76,5 + j30) Ω)
Exercice N°6 :
Une charge sur une ligne Z0=50Ω produit un minimum à 11,6 cm. Si ZL est remplacé par un
court-circuit les minima sont à 9,2 et 12,4 cm. Si ROS=5,1, trouvez l’impédance. On supposera
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que l’origine de l’échelle est vers la charge comme dans problème précédent. (Rep : ZL= (20 +
j46) Ω)
Exercice N°7 :
Sur une ligne de transmission d’impédance caractéristique Z0=50 , on a trouvé que le
1
2
coefficient de réflexion à la charge était de R  .e
j

4
1) Quelle est l’impédance de la charge ? (Rep : ZL= (69 + j65) Ω)
2) Quel est le rapport d’onde stationnaire sur la ligne ? (Rep : ROS= 3)
Exercice N°8 :
1) Sur une ligne sans pertes d’impédance caractéristique Zc=50Ω, une impédance ZL crée
un coefficient de réflexion ГR tel que R  0,54 et  R  128 . Déterminer : le rapport
d’ondes stationnaires ROS et l’impédance de charge ZR. (Rep : ZL= (18 + j22) Ω,
ROS= 3,35)
2) Même question pour : R  0,4 et  R  62  .(Rep : ZL= (55 -45 j) Ω, ROS= 2,35)
3) L’impédance de charge vaut : ZR =(40+65j)Ω. Déterminer : le rapport d’onde
stationnaires ROS et le coefficient de réflexion ГR . (Rep : R  0,59  R  63 ,
;
ROS= 3,9)
4) Même question pour : ZR =(30-70j)Ω. (Rep : R  0,68  R  65 , ROS= 5,4)
;
Exercice N°9 :
1) Sur une ligne sans pertes d’impédance caractéristique ZC = 50Ω, la longueur d’onde
vaut λ=8 cm. La ligne est chargée par l’impédance ZR =(30-55j)Ω.
Déterminer : le rapport d’ondes stationnaires ρ, le coefficient de réflexion ГR, l’impédance
ramenée à 11 cm de la charge.
2) Même question pour : ZR =(50+90j)Ω.
3) Calculer l’impédance d’entrée d’une ligne de longueur l = 35 cm chargée par
l’impédance réduite zR =(0,5-0,5j).(λ=4,5 cm).
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