Solutionnaire Examen intra – automne 2002 (Finance 2-200-96)
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Solutionnaire Examen intra – automne 2002 (Finance 2-200-96)
Solutionnaire Examen intra – automne 2002 (Finance 2-200-96) Question (titres financiers) 30pts Question A : On doit évaluer la valeur de la dette pour chacune des trois propositions. Première étape : Trouver le prix de l’obligation. Nb d’obligations : 50M/1000$ = 50 000 obl. Prix : 40M/50 000 = 800$ Proposition A1 : un seul paiement à la fin. Æ Il reste 14 ans avant l’échéance de la dette (donc 28 semestres). Coupons = 30$ (par semestre) VN = 1000$ On doit trouver le taux de rendement r. 800$ = 30* [ 1000 1 − (1 + r ) −28 Æ r = 4,23% ]+ r (1 + r ) 28 On actualise ensuite les coupons et la valeur nominale au taux 4,23% Prix = 28 * 30 1000 + = 576,79$ 28 (1,0423) (1,0423) 28 Proposition A2 : On réduit les coupons de moitié. Æ Les coupons sont donc de 15$ par semestre. 27 Valeur de l’obligation = C ∑ (1 + r ) i =1 i + C + VN (1 + r ) 28 En remplaçant C par 15$, VN par 1000$ et r par 0,0423, on obtient une valeur de 556,62$ Proposition A3 : on double l’échéance de la dette et coupons annuels. Æ L’échéance est donc de 40ans. Il reste donc 34 ans avant l’échéance. Coupon annuel : 60$ Tx effectif = (1 + 4,23%)2 = 1,0864 27 Valeur de l’obligation = C ∑ (1 + r ) i =1 i + C + VN (1 + r ) 28 En remplaçant C par 60$, VN par 1000$ et r par 0,0864, on obtient une valeur de 724,46$ ÆLa proposition A3 est donc la plus avantageuse pour les créanciers. Question B : On doit évaluer la valeur des actions pour chacune des trois propositions. Proposition B1 : prochain dividende à 0,5$ décroissant. D1 = 0,5$ g = -0,01 r = 0,04 Donc : P0 = D1 0,5 = = 10$ r-g 0,04 - (-0,01) Proposition B2 : Dividende constant. D0 = 0,3$ r = 0,04 Donc : P0 = 0,3 D = 7,5$ = r 0,04 Proposition B3 : Pas de dividende pour les trois prochaines années. Æ On doit d’abord déterminer taux de dividende g qui prévaut actuellement dans l’entreprise. Donc : P0 = D0(1 + g) 0,3 * (1 + g) Æ 15,3$ = r-g 0,04 - g En isolant g, on obtient 0,02 On peut donc calculer le prix à l’année 3 : P3 = On trouve ensuite le prix au temps 0 : P0 = 0,3 D4 = = 15$ r−g 0,04 − 0,02 P3 15 = = 9,37$ 12 (1 + r ) (1 + 0,04)12 Æ On choisi donc la proposition B1 Sous questions Bonus a) à T = 0 : VM dette = 50M$ VM fonds propres = 100M$ Valeur totale = 150M$ À T = 6 ans : VM dette = 40M$ VM fonds propres = ? Valeur totale = -40% (par rapport à T = 0) = 90M$ Donc valeur au marché de l’entreprise = 90M$ b) VM fonds propres = 50M$ (90M$ - 40M$) Prix de l’action = 15,3$ Donc, nombre d’actions = 50M$ / 15,3 = 3 267 974 actions. c) 50 000 obligations à 724,46$ = 36 223 000$ 3 267 974 actions à 10$ = 32 679 740$ Valeur totale = 68 902 740$ Question (VAN) 20pts 1- Flux monétaires de début de projet : Achat de la nouvelle machine : Revente de l’ancienne machine : (5 000 000) 4 000 000 2- Flux monétaire en cours de projet : VAEI = 1M *10% * 30% 1 + 0,5 * 20% C * d * Tc 1 + 0,5 * K *( )= ) = 91 667$ *( d+K (1 + K ) 1 + 20% 10% + 20% Vente des bidules (nouvelle machine): = ((Prix – CV)*(1-Tc))*120 000 unités (@20%, 20ans) = ((250$ - 100$)*(1-30%))*120 000 unités (@20%, 20ans) = 61 356 705$ Perte de vente des bidules (ancienne machine) : = ((Prix – CV)*(1-Tc))*200 000 unités (@20%, 20ans) = ((270$ - 100$)*(1-Tc))*200 000 unités (@20%, 20ans) = -115 895 998$ 3- Flux monétaires en fin de projet : Aucun Æ Donc, pour connaître la diminution des coûts fixes, on doit poser notre VAN égale à 0 : Flux monétaires totaux + Économie de coûts fixes = 0 0 = -5 000 000 + 4 000 000 + 91 667 - 115 895 998 + 61 356 705 + (CF*(1-30%) @(20%, 20 ans)) Æ CF = 16 266 474,44$ Donc, les coûts fixes devraient diminuer de 16 266 474,44$ Question (Math fin) 5pts a) Coupon = 500 000$ 23 Valeur de l’obligation = C ∑ (1 + r ) i =1 i + C + VN (1 + r ) 24 En remplaçant C par 500 000$, VN par 100 000 000$ et r par 0,025, on obtient une valeur de 64 230 028,3$ b) On doit d’abord transformer le taux semestriel en taux mensuel. Taux effectif = (1+ 3%)2 -1 = 6,09% Taux mensuel = (1+ x%)12 -1 = 6,09% Æ x = 0,494% 16 ans = 192 mois Paiement mensuel : 500 115$ VA = PMT [ 1 − (1 + i ) − n ] = 61 933 795$ i Æ Le placement a) est avantageux pour un prix de 64 000 000$