Nom : Contrôle - Lycée Louise Michel en ligne

Nom :
Contrôle
Exercice 1.
Une entreprise dispose de deux ateliers A et B dans lesquels est fabriqué un certain modèle de chaussures de sport.
Elle commande la fabrication de 10 000 paires de chaussures.
60% des paires de chaussures sont fabriquées par l’atelier A et le reste par l’atelier B.
2% des paires de chaussures fabriquées par l’atelier A sont défectueuses.
3% des paires de chaussures fabriquées par l’atelier B sont défectueuses.
1. Compléter l’arbre ci dessous.
2. Déterminer le nombre de paires de chaussures défectueuses provenant de l’atelier A.
Le nombre de paires de chaussures défectueuses provenant de l’atelier A est 10 000 × 0, 6 × 0, 02 = 120.
3. Déterminer le nombre total de paires de chaussures défectueuses.
Le nombre de paires de chaussures défectueuses provenant de l’atelier B est 10 000 × 0, 4 × 0, 03 = 120.
Il y a donc en tout 120 + 120 = 240 paires défectueuses.
4. En déduire le pourcentage de paires de chaussures défectueuses dans l’ensemble de la production.
Le pourcentage de paires de chaussures défectueuses dans l’ensemble de la production est de
240
= 2, 4%.
10 000
Exercice 2.
Un restaurant sert 300 couverts par service, en proposant un menu à 16 euros et un menu à 24 euros. Pour l’inauguration
de son restaurant, le gérant offre à chacun de ses clients soit un café, soit un apéritif.
– 60% des clients ont choisi un café, les autres un apéritif.
– La moitié des clients ont choisi un menu à 24 euros avec un café.
– un tiers des clients ont choisit un menu à 16 euros.
1. Compléter le tableau d’effectifs suivant en détaillant les calculs.
Menus à 16 euros
Menus à 24 euros
Total
Clients ayant choisi un apéritif
70
50
120
Clients ayant choisi un café
30
150 (la moitié des clients)
0, 6 × 300 = 180
Total
1
× 300 = 100
3
200
300
Les nombres en rouge proviennent des données de l’énoncé.
Les nombres en noir s’obtiennent par différence.
2. Déterminer la proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros (arrondir au pourcent près).
la proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros est de
1
≈ 33%
3
3. Déterminer la proportion des clients ayant choisi un apéritif.
120 clients ont choisi un apéritif. La proportion des clients ayant choisi un apéritif est de
120
= 40%
300
4. Déterminer la proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros avec un apéritif.
70 clients ont choisi un repas à 16 euros avec un apéritif. La proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros
70
avec un apéritif est de
≈ 23%
300
5. Déterminer la proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros ou un apéritif.
On utilise la formule : p A∪B = p A + p B − p A∩B
La proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros ou un apéritif est de 33% + 40% − 23% = 50%.
1
6. Déterminer la proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros parmi ceux qui on pris un apéritif.
Il y a 70 clients qui ont pris un menu à 16 euros parmi les 120 qui ont pris un apéritif.
La proportion des clients ayant choisi un menu à 16 euros parmi ceux qui on pris un apéritif est de
70
≈ 58%
120
Exercice 3.
Dans une classe de première, il y a 80% de filles. 60% des filles ont 17 ans. Calculer la proportion des filles de 17 ans dans
cette classe.
Il s’agit de proportions échelonnées. On peut faire un schéma comme dans le cours.
80
60
×
= 0, 48 = 48%.
100 100
La proportion des filles de 17 ans dans cette classe est de 48%.
Exercice 4.
Dans un lycée, le nombre d’élèves de première STMG est de 52, ce qui représente approximativement 21,14% du nombre
d’élèves de première du lycée. Calculer le nombre d’élèves de première du lycée.
– La population de référence est l’ensemble des élèves de première du lycée dont l’effectif n r est inconnu.
– La sous-population est l’ensemble des élèves de première STMG dont l’effectif est n s = 52.
– La proportion est p = 0, 2114.
52
52
ns
c’est-à-dire 0, 2114 =
d’où il vient n r =
≈ 246.
D’après le cours : p =
nr
nr
0, 2114
Il y a 246 élèves de première.
Exercice 5.
Dans une classe de première, il y a 40% de garçons. 30% des garçons et 50% de filles sont demi-pensionnaires. Quelle est
la proportion de demi-pensionnaires dans la classe ?
On peut commencer par faire un arbre représentant la situation.
La proportion de demi-pensionnaires dans la classe est 0, 4 × 0, 3 + 0, 6 × 0, 5 = 42%
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