MATHS EN JEAN`S SUJET: « Le franc

MATHS EN JEAN'S
SUJET: « Le franc - carreau »
PROLOGUE :
Nous sommes de jeunes gens participant au programme maths en jean's 2010-2011. Nous allons
vous expliquer notre sujet de cette année.
SUJET :
Notre sujet consiste de lancer une pièce de 1 centime sur un damier en cuivre pour obtenir un franc
carreau ou un « à cheval ». Le carreau d'un damier a pour côté 25mm.
FRANC CARREAU :
A CHEVAL :
LE DAMIER
Le but est de trouver la probabilité d'obtenir « franc-carreau ».
LA PIECE
Tout d'abord nous avons commencé à construire un damier en papier. Ensuite nous nous sommes
intéressés à fabriquer le lanceur et le damier en carton. Nous avons fait des tests, puis nous avons
fait plus de 100 lancers.
Pendant qu'on faisait les tests, deux personnes étaient en train de préparer la fabrication du damier.
Les trois autres personnes étaient en train de faire des essais. A la fin de la conception du damier,
nous avons commencé à faire des tournois entre nous et nous avons pris le résultat de tous les
« franc-carreaux » ainsi que le nombre d'essais total. Il y a deux personnes qui s'étaient occupées
des essais et trois personnes qui étaient occupées à fabriquer le damier n°2 en cuivre cette fois-ci.
On a cherché la probabilité de faire « franc-carreau ».
On a commencé par chercher le rayon de la pièce qui est de 8,125, mm donc le diamètre de la
pièce est 16,25 mm. La probabilité est le quotient de l'aire du carré sur lequel peut tomber la pièce
sur l'aire du carreau.
16,25 mm
Aire du carré = (25 - 16,25)² = 76,5625 mm²
Aire de carreau = 25 x 25 = 625 mm²
Probabilité = Aire du carré / Aire du carreau.
Donc la probabilité est égale à 12,25 %
25 mm
Avant de fabriquer le damier nous avons commencé à réfléchir à la conception du damier dans le
logiciel de Charlygraal V5, ensuite nous avons décidé que notre damier devaitt être en cuivre car la
pièce elle-même est en cuivre, nous avons choisi ce matériau pour que le courant circule à travers.
Le damier est fait de cuivre d'époxy. Nous nous sommes fait des petits tournois entre nous puis
nous avons calculé le nombre de « franc-carreaux » et d' « à cheval ». Ensuite nous avons été sur
un document nommé « franc-carreau simulation » conçu par nos professeurs. Lorsqu'on appuie
sur Alt+J+K, le programme simule 4 000 lancés et nous avons le pourcentage et le nombre de
« franc-carreaux ».
PHOTOGRAPHIE DU DAMIER