SYLLABUS DE COURS

SYLLABUS DE COURS
Unité administrative :
Mathématiques
Date d’élaboration :
août 2014
Enseignante :
J. Ghannou
Date de révision :
août 2014
Titre du cours :
Méthodes de mathématiques
Titre du programme-cadre :
Le curriculum de l’Ontario 11e et 12e année, révisé
Type de cours :
précollégial
e
Année d’études :
12 année
Cours préalable(s) :
MBF3C
Code du cours :
MAP 4C
Valeur en crédit :
1
Description du cours :
Ce cours permet à l’élève de consolider sa compréhension des mathématiques par la résolution de
problèmes tirés de diverses situations de la vie courante. L’élève simplifie des expressions algébriques
et résout des équations, analyse des données à l’aide de méthodes statistiques, résout des problèmes
comportant des applications de la géométrie et de la trigonométrie, des problèmes à caractère
financier portant sur les prêts hypothécaires et les annuités, détermine les coûts rattachés à la location
et l’achat d’un logement et élabore un budget personnel. Tout au long du cours, l’élève apprend à
communiquer de façon claire et précise les étapes de son raisonnement mathématique. Ce cours
prépare l’élève à des études collégiales dans divers domaines notamment en entrepreneuriat, en
ressources humaines et en sciences de la santé, de même qu’à l’apprentissage de certains métiers
spécialisés.
Attentes et/ou objectifs :
À la fin du cours, l’élève pourra :
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Modèles mathématiques
simplifier des expressions numérique et algébrique comportant des exposants et résoudre des
équations exponentielles.
interpréter et analyser des modèles mathématiques présentés sous forme graphique.
interpréter et analyser des modèles mathématiques présentés sous forme algébrique.
Gestion des données
analyser et interpréter des distributions de données à deux variables.
démontrer une compréhension de la validité d’énoncés portant sur les statistiques dans les
médias et dans le domaine du marketing.
Applications de géométrie et de trigonométrie
résoudre des problèmes d’optimisation de figure rectangulaire et de prisme droit à base
rectangulaire.
résoudre, à l’aide des rapports trigonométriques, les lois des sinus et du cosinus, des problèmes
(à deux dimensions seulement) portant sur les triangles obtus.
1
Attentes et/ou objectifs :
À la fin du cours, l’élève pourra :
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Mathématiques financières
résoudre des problèmes à caractère financier portant sur les prêts hypothécaires et les annuités.
démontrer une compréhension des coûts rattachés à la location et à l'achat d'un logement.
élaborer un budget familial et un budget personnel pour les familles et les particuliers selon des
études de cas.
Résumé du contenu du cours* :
Unité
ι
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Temps (approximatif)
Modèles mathématiques
Lois des exposants
Simplification d’expressions algébriques comportant des exposants
Exposants rationnels, négatifs et nuls
Évaluer des puissances sans calculatrice
Résolution d’équations exponentielles à l’aide des lois des exposants
et à l’aide de la technologie
Comparaison de représentations graphiques de fonctions affines, du
second degré et exponentielle
Analyse des tendances d’un graphique
Effets de la variation de certains paramètres sur un graphique
Résolution de problèmes par modélisation à l’aide de fonctions affines,
du second degré et exponentielle
Résolution d’équations exponentielles à l’aide des exposants
rationnels
Valeur d’une variable de degré inférieur à quatre
Emploi des formules
25 heures
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Gestion des données
Situations comportant des données à une et à deux variables
Caractéristiques d’un sondage efficace et non biaisé
Représentation de deux ensembles de données à l’aide de nuage de
points
Équation de la droite la mieux ajustée à l’aide de la technologie
Coefficient de corrélation à l’aide de la technologie
Sources d’erreurs possibles de la régression
Statistiques dans les médias
Indices statistiques courants
Critique de l’utilisation de graphiques et de statistiques par les médias
Validité des conclusions d’une enquête
20 heures
ι
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Applications de géométrie et de trigonométrie
Système métrique et impérial
Aire de figures planes
Aire optimale, aire totale optimales et volume optimal
30 heures
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ι
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Résumé du contenu du cours* :
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ι
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Dimensions optimales d’une figure rectangulaire
Dimensions optimales d’un prisme rectangulaire, cylindre en
respectant certaines contraintes
Trigonométrie des triangles rectangles
Loi des sinus
Loi des cosinus
Rapports trigonométriques d’angles obtus
Résolution de triangles obtusangles
Mathématiques financières
Caractéristiques d’une annuité
Valeur finale, valeur actuelle et montant du versement
Taux d’intérêt et nombre de périodes de capitalisation
Effets de la variation des conditions sur un plan d’épargne à long
terme
Hypothèques
Tableau d’amortissement pour une hypothèque
Effets de la variation des conditions sur une hypothèque
Facteurs qui influencent le choix d’un logement
Types de logements
Comparaison des frais d’entretien d’un logement loué à une maison
Avantages et inconvénients de la location et d’un achat
Caractéristiques d’un budget
Budget d’après un scénario
Facteurs qui influencent le coût d’un logement accessible
Effets de la variation d’un élément du budget
35 heures
* Les unités d’étude ne sont pas nécessairement énumérées dans l’ordre selon lequel elles seront
présentées en classe.
Évaluation du rendement :
Épreuves
70 %
Examen final
30 %
Total
100 %
Manuel du cours et ressources :
Mathématiques pour le collège et les métiers, Montréal, Les Éditions de la Chenelière, 2003
Mathématiques et finances personnelles. Montréal, Les Éditions de la Chenelière, 2003.
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