Perte de charge

Hydraulique
Perte de charge – « J »
Lois des
des pertes
pertes de
de charge
charge
Lois
I.
Directement proportionnelles à la longueur de l'établissement.
II. Directement proportionnelles au carré du débit.
III. Inversement proportionnelles au diamètre du tuyau.
IV. Indépendantes de la pression, seul le débit compte.
V. Elles sont fonctions de la nature du produit transporté.
Tableaudes
despertes
pertesde
decharges
chargespour
pourles
lesTuyaux
Tuyauxsouples
soupleset
etsemi-rigide
semi-rigidede
derefoulement
refoulement
Tableau
Ø tuyaux
Débit
22
58 l\min
45
Perte de charge pour 100 m
(J)
Perte de charge pour 40 m
Perte de charge pour 20 m
1,7 bars
0,68 bars
0,34 bars
250 l\min
1,5 bars
0,6 bars
0,3 bars
70
500 l\min
0,55 bars
0,22 bar
0,11 bar
100
1000 l\min
négligeables
négligeables
0,28 bars
Tableaudes
despertes
pertesde
decharges
chargespour
pourles
leslances
lances
Tableau
Ø tuyaux
Pression de
Refoulement ( P )
Débit de la
Lance ( Q )
Perte de Charge
Pour débit donné
par 100m ( J )
7
23
3,5 bars
58 l/min
1,5 bars
40
14
45
3,5 bars
250 l/min
1,5 bars
GL
65
18
70
5,5 bars
500 l/min
0,6 bars
LGP
110
25
110
6 bars
1000 l/min
0,3 bars
LDV 250
40
-
45
6 bars
250 l/min
1.5 bars
LDV 500
40
-
45
6 bars
500 l/min
6 bars
LDV 1000
65
-
70
6 bars
1000 l/min
3 bars
Nature de la Lance
Ø entrée
Lance
Orifice de
lance
LDT
20
PL
Valeursààsavoir
savoirselon
selonles
lesmanœuvres
manœuvres
Valeurs
Ø tuyaux
Manœuvre
Pression à envoyé Pt
23
LDT ((4x20m)+2m)
4,73 bars
45
2 tuyaux (2x20m) + lance
4,10 bars
45
3 tuyaux (3x20m) + lance
4,40 bars
70
2 tuyaux (2x20m) + lance
5,74 bars
70
2 tuyaux ( 20m)
0,22 bars
70
Dévidoir à bobine (5x20m)
1,20 bars
220
1 tuyau (100m)
0,30 bars
Portéedes
deslances
lances
Portée
Calcul des portées
–Portée verticale = pression X 5
–Portée horizontale = ( pression X 5 ) + 10 m
Réactionààlalalance
lance
Réaction
•La force de recul qui s ’applique à une lance est égale au double du produit de la pression à la lance par sa section en cm2 .
•F = 2 x S x P
( F en kgf )
( S en dm2 )
( P en bars )
Calcul rapide
PL: 3 P; GL: 5 P; LGP: 10 P.
Le débit
débit
Le
•C ’est la quantité d ’eau qui s ’écoule dans une conduite pendant l ’unité de temps .
•Désigné dans les formules par la lettre Q
( Q en l/mn )
(N.B. : 1 dm3 = 1 litre)
Q=SxV
( S en dm² )
( V en dm/mn )
Règlesdu
duCarré
Carrédu
dudébit
débit
Règles
• Pour un débit différent dans un même tuyau, les pertes de charges seront différentes.
• Si Q X 2 alors J X 22
• Pertes de charges J pour un débit Q
Pertes de charges J2 pour un débit Q2
2
Alors :
J
Q
=
2
J1 Q1
*
Pertesde
deCharges
Chargesdues
duesààlalalongueur
longueurdu
dutuyau
tuyau
Pertes
•Chaque tuyau génère des pertes de charges ( J )
•Ces pertes de charges sont déterminées pour une longueur étalon de 100 m ( L ) donnée
dans les tableaux précédents à un débit donné correspondant au débit d’utilisation
des différents accessoires.
•Les pertes de charges étant directement liées à la longueur des tuyaux nous pouvons en
déduire la relation suivantes :
Avec :
Jdr en bars ( pour 100m au débit réel )
*
L en m ( étalon 100m )
Jt en bars ( Perte de charge total pour la longueur établissement )
Lt en m ( Longueur total établissement )
J dr L
=
⇔
Jt
Lt
Lt
J t = J dr x
100
Attention : Si le débit nécessaire correspond à la valeur du tableau référence : prendre la perte de charge indiquée dans ce tableau
Si le débit nécessaire ne correspond pas à la valeur du tableau référence : prendre la valeur calculée pour le débit réel
Laperte
pertede
decharge
chargedue
dueààlaladifférence
différencede
deniveau
niveau
La
Elle est due à la dénivellation qui peut être soit positive, si l’on monte entre le point d’eau et le point d’attaque, ou négative,
si l’on descend entre le point d’eau et le point d’attaque.
On considère qu’une dénivellation de 10 m génère une pression de 1 bar.
Donc si l’établissement est réalisé en descente, la dénivellation entraînera un gain de pression alors, qu’a contrario, si
l’établissement est réalisé en montée, la dénivellation entraînera une perte de pression.
En règle générale on utilise la formule suivante pour connaître la pression liée au dénivellement :
h
Jh =
10
Avec Jh étant la pression liée à la dénivellation en bars
H étant la dénivellation de l’établissement en m
Exemple :
Pour une montée
de 5 m Æ 5
Pour une descente de 5 m Æ -5
Miseen
enforme
formedes
deséquations
équationsutiles
utilesààretenir
retenir
Mise
Calcul de la perte de charge pour le débit réel ( Jdr )
2
J
Q
=
⇔
J dr Q dr 2
J dr
J x Q dr
=
Q2
• Q en l\min étant le débit donné dans les abaques
2
• J en bars étant la perte de charge donnée dans les abaques
•Qdr en l\min étant le débit réel nécessaire
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
Calcul de la perte de charge pour la longueur ( Jt )
Lt
J t = J dr x
100
⇔
J t = J dr x L
t
(en
hm)
• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
• Lt en hm étant la Longueur total de l’établissement
Calcul
Calculde
delalaPression
Pressionde
deRefoulement
Refoulementnécessaire
nécessaireàà lalapompe(
pompe(PtPt) )
• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement
Pt = Jt + Pr + Jh
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
• Jh en bars étant la perte de charge due à la dénivelé de l’établissement
Équationsindispensables
indispensables
Équations
J dr
J x Q dr 2
=
Q2
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh
• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
• Lt en hm étant la Longueur total de l’établissement
• Pr en bars étant la Pression de refoulement
• Jh en bars étant la perte de charge due à la dénivelé de l’établissement
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
Méthodes de Résolutions
•1- Lire l ’énoncé lentement .
•2- Dessiner l ’établissement .
•3- Découper en tronçon en fonction des pièces à division et (ou) des
différents tuyaux
•4- Déterminer le type d ’établissement du problème.
•5- Noter la formule de calcul.
•6- Faire l ’application numérique.
•7- Encadrer le ou les résultats du problème.
Chronologiedes
descalculs
calculs
Chronologie
•1- Calculer la perte de charge liée au débit demandé si celui-ci ne correspond pas aux
abaques
•2- Calculer la perte de charge propre à la longueur de l’établissement au débit demandé
(si celui-ci ne correspond pas aux abaques).
•3- Ensuite faire entrer dans les calculs les éléments indépendants des tuyaux, tels que la
dénivellation.
•4- Ajouter ces pertes de charge à la pression demandée afin d’obtenir la Pression de
Refoulement nécessaire
Exemple 1 : Établissement simple à un débit conventionnel
Dans l’exemple suivant, on établis une PL, sur 60m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh
Qdr
Pt?
• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement
Pr
Lt, Jdr (Qdr)
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
• Lt en hm étant la Longueur total de l’établissement
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
• Jh en bars étant la perte de charge due à la dénivelé de l’établissement
Résolution Exemple 1
TABLEAU REFERENCE
Nature de la Lance
Ø entrée
Lance
Orifice de
lance
PL
40
14
Ø tuyaux
Pression de
Refoulement ( P )
Débit de la
Lance ( Q )
Perte de Charge
Pour débit donné
par 100m ( J )
45
3,5 bars
250 l/min
1,5 bars
Explications
Explications
• Qdr étant le débit conventionnel pour une PL, on prend la valeur du
référence Q (cf. tableau)
Qdr = 250 l\min
Pt?
Pr = 3.5 b
Lt = 60m, Jdr = 1.5 b
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh
Pt = (1.5 x 0.6 ) + 3.5 + 0 = 4.4bars
Pt = 4.4bars
tableau
• Jdr étant liée au débit réel, et le débit étant conventionnel, on prend la valeur du
tableau référence J (cf. tableau)
• Pt étant la Pression de refoulement nécessaire pour une PL (cf. tableau)
• Lt correspond à la Longueur total de l’établissement soit 60m, ou 0.6 hm
• Jh Cet établissement est réalisé sans dénivelé, donc Jh = 0
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
Exemple 2 : Établissement double avec débits conventionnels
Dans l’exemple suivant, on établis 2 PL
2 PL, sur 40m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min
2 PL, sur 60 m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min
Lt1, Jdr1 ,Qdr1
Pr1
Q? P?
• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement
Pr2
Lt2, Jdr2 ,Qdr2
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
• Lt en hm étant la Longueur total de l’établissement
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
• Jh en bars étant la perte de charge due à la dénivelé de l’établissement
Résolution Exemple 2
Dans l’exemple suivant, on établis 2 PL
2 PL, sur 40m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min
2 PL, sur 60 m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min
Pt1 = (Jdr1 x Lt1 ) + Pr1 + Jh
Lt1, Jdr1 ,Qdr1
Q1,Pr1
Qt? Pt?
Q2,Pr2
Lt2, Jdr2 ,Qdr2
Pt2 = (Jdr2 x Lt2 ) + Pr2 + Jh
• Qdr étant le débit conventionnel pour une PL, on prend la valeur du
référence Q (cf. tableau)
tableau
• Jdr étant liée au débit réel, et le débit étant conventionnel, on prend la valeur du
tableau référence J (cf. tableau)
• Pt étant la Pression de refoulement nécessaire pour une PL (cf. tableau)
• Lt correspond à la Longueur total de l’établissement
• Jh Cet établissement est réalisé sans dénivelé, donc Jh = 0
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
1/ Calcul de la pression de refoulement nécessaire
Pt1 = (1.5 x 0.4 ) + 3.5 + 0 = 4.1 bars
On retient toujours la pression nécessaire à lance la plus défavorable,
ici 4.4 bars ( Pt = Pt2 ( lance la + défavorable))
Pt2 = (1.5 x 0.6 ) + 3.5 + 0 = 4.4 bars
Les pressions de chaque établissements en s’ajoutent JAMAIS
2/ Calcul du débit nécessaire
Qt = Q1 + Q2 = 250 + 250 = 500 l\min
Pour trouver le débit total nécessaire à l ’établissement, on ajoute les
débits nécessaire a chaque lance
Exemple 3 : Établissement simple à un débit conventionnel, sur pente
Dans l’exemple suivant, on établis une PL, sur 60m, avec un dénivelé de 35m, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min
Qdr
Pr
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh
• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
Pt?
• Lt en hm étant la Longueur total de l’établissement
Lt, Jdr, Jh
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
• Jh en bars étant la perte de charge due à la dénivelé de l’établissement
Résolution Exemple 3
Dans l’exemple suivant, on établis une PL, sur 60m, avec un dénivelé de 35m, pour laquelle on souhaite un débit de 250 l\min
Pr = 3.5 bars
Qdr = 250l\min
h = 35m
Pt?
Lt = 60m, Jdr = 1.5 bars, Jh = ?
1/ Calcul de la perte de charge due au dénivelé
Jh =
h
10
Jh =
h
35
=
= 3.5 bars
10 10
2/ Calcul de la pression de refoulement nécessaire
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh
Pt = (1.5 x 0.6 ) + 3.5 + 3.5 = 7.9 bars
Pt = 7.9 bars
Jh=3.5 bars
Exemple 4 : Établissement ramifié avec débits conventionnels
2 PL sont établies à120 m.
La division se trouve à 60 m raccordée au FPT par un tuyau de 70
la 1ère lance établie est une PL à 80 m de la division
la 2ème lance établie est une PL à 40 m de la division
Qdr1
Ldr11 Jdr11
Qdr3
Pt?
Ldr3, Jdr3
Qdr2
Ldr2 Jdr2
Pr2
Pr1
Résolution Exemple 4
2 PL sont établies à120 m.
La division se trouve à 60 m raccordée au FPT par un tuyau de 70
la 1ère lance établie est une PL à 80 m de la division
la 2ème lance établie est une PL à 40 m de la division
Qdr1
Ldr11 Jdr11
Qdr3
Pt?
Ldr3, Jdr3
Pt1 ou Pt2
Qdr2
Ldr2 Jdr2
I.
II.
III.
Pr1
Pr2
Dans un premier temps, il faut calculer l’établissement le plus défavorable afin de connaître quelle sera la pression
nécessaire à la division
Ensuite, déterminer quel sera le débit nécessaire dans le tuyau d’alimentation de la division
Et en dernier lieu, calculer la perte de charge liée à l’alimentation de la division, pour la pression et le débit calculé
I. Calcul des pertes de charges par établissements
TABLEAU REFERENCE
Nature de la
Lance
Ø entrée
Lance
Orifice de
lance
Ø tuyaux
Pression de
Refoulement
( P)
Débit de la
Lance ( Q )
Perte de Charge
Pour débit donné
par 100m ( J )
PL
40
14
45
3,5 bars
250 l/min
1,5 bars
Pt1 = (Jdr1 x Ldr1 ) + Pr1 + Jh
Qdr1=250 l\min
Pr1= 3.5 bars
Pt1 = (1.5 x 0.8 ) + 3.5 + 0 = 4.7 bars
Pt1 = 4.7 bars
Ldr1=80m Jdr1=1.5 bars
Pt1?
Pt2?
Pt2 = (Jdr2 x Ldr2 ) + Pr2 + Jh
Pt2 = (1.5 x 0.4 ) + 3.5 + 0 = 4.1 bars
Pt2 = 4.1 bars
Qdr2=250 l\min
Pr2 = 3.5 bars
Ldr2=40m
Jdr2=1.5 bars
La pression nécessaire à la division sera celle calculée pour la lance 1, dans la mesure ou c’est cet établissement qui
génère le plus de perte de charge, soit Pt1=4.7 bars
II. Calcul du débit nécessaire
Qdr1 = 250 l\min
Qdr3
Pt?
Ldr3, Jdr3
Pt1=
t1 4.7 bars
Qdr2 =250 l\min
Pour trouver le débit total nécessaire à l ’établissement, on ajoute les débits nécessaires à chaque lance
Qdr3 = Qdr1 + Qdr2
Qdr3 = 250 + 250
Qdr3 = 500 l\min
III. Calcul de la pression de refoulement nécessaire en fonction du débit et des pertes de charge calculées
Ø tuyaux
Débit
22
58 l\min
45
Perte de charge pour 100 m
(J)
Perte de charge pour 40 m
Perte de charge pour 20 m
1,7 bars
0,68 bars
0,34 bars
250 l\min
1,5 bars
0,6 bars
0,3 bars
70
500 l\min
0,55 bars
0,22 bar
0,11 bar
100
1000 l\min
négligeables
négligeables
0,28 bars
Qdr3 = 500 l\min
Pt1= 4.7 bars
Pt?
Ldr3= 60m, Jdr3 = 0.55 bars
Pt = (Jdr3 x Ldr3 ) + Pt1 + Jh
Pt1 = (0.55 x 0.6 ) + 4.7 + 0 = 5.3 bars
Pt1 = 5.3 bars
Exemple 5 : Établissement simple à un débit non conventionnel
Dans l’exemple suivant, on établis une PL, sur 60m, sans dénivelé, pour laquelle on souhaite un débit de 350 l\min
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh
Qdr
• Jt en bars étant la perte de charge total calculée pour l’établissement
Pt?
Pr
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
• Lt en hm étant la Longueur total de l’établissement
Lt, Jdr (Qdr)
• Pr en bars étant la Pression de refoulement total nécessaire à la pompe
• Jh en bars étant la perte de charge due à la dénivelé de l’établissement
I.
Dans un premier temps, il faut calculer la perte de charge correspondant au débit demandé
II.
Ensuite, déterminer quel sera la pression à la pompe nécessaire pour délivrer la pression demandée en bout
d’établissement avec le débit souhaité.
TABLEAU REFERENCE
Nature de la Lance
Ø entrée
Lance
Orifice de
lance
PL
40
14
Ø tuyaux
Pression de
Refoulement ( P )
Débit de la
Lance ( Q )
Perte de Charge
Pour débit donné
par 100m ( J )
45
3,5 bars
250 l/min
1,5 bars
Résolution Exemple 5
I. Calcul de la perte de charge correspondant au débit demandé
J dr
J dr
II.
J x Q dr
=
Q2
2
• Q en l\min étant le débit donné dans les abaques (250 l\min)
• J en bars étant la perte de charge donnée dans les abaques (1.5 bars)
•Qdr en l\min étant le débit réel nécessaire (350 l\min)
• Jdr en bars étant la perte de charge liée au débit réel
J x Q dr 2 1.5 x 350²
=
=
= 2.94 bars
2
Q
250²
Calcul de la pression de refoulement nécessaire en fonction du débit et des pertes de charge calculées
Pt = (Jdr x Lt ) + Pr + Jh
Pt = (2.94 x 0.6 ) + 3.5 + 0 = 5.264 bars
Pt = 5.264 bars
Qdr = 350 l\min
Pt?
Pr = 3.5 b
Lt = 60m, Jdr = 2.94 b