1 Modulation par largeur d`impulsions

TP4
Modulation par largeur d‘impulsions
(Pulse Width/Duration Modulation – PWM / PDM)
Modulation par impulsions codées
(Pulse Code Modulation – PCM)
1 Modulation par largeur d’impulsions
1.1
Principe
La modulation par largeur d‘impulsions consiste à envoyer sur une ligne des impulsions à
une fréquence donnée mais dont la durée individuelle dépend de la valeur du signal modulant. On peut considérer que c‘est une modulation du rapport cyclique.
La fréquence des impulsions impose donc la fréquence d‘échantillonnage. Contrairement à
la modulation par impulsions codées, la PWM ne nécessite pas de quantifier le signal. La
seule erreur introduite par la PWM est donc l‘erreur d‘échantillonnage.
1.2
Modulateur
e
Echantillonneur
bloqueur
Synchro
s
Oscillateur
Figure 1 : Schéma de principe d’un modulateur PWM
Un oscillateur PUT (voir annexe du TP2) permet de générer un signal en dents de scie. Les
fronts descendants de ce signal synchronisent un échantillonneur-bloqueur qui permet
d‘éviter les variations intempestives du signal modulant. La pente de la dent de scie est utilisée pour déterminer la durée de l‘impulsion, simplement par comparaison avec le signal
échantillonné.
Pour permettre une démodulation plus simple, on impose que le signal modulé transite systématiquement à une valeur particulière négative avant chaque impulsion : c‘est l‘impulsion
de synchronisation.
— TP4 - 1 —
VCC
0
VSynch
Figure 2 : Chronogramme d’une impulsion
 Relever les différents signaux disponibles sur le modulateur et vérifier leur synchronisation.
 Mesurer les retards entre les différents signaux.
 Mesurer les caractéristiques de l‘impulsion de synchronisation.
1.3
Démodulateur
Voici le schéma de principe du démodulateur PWM :
e
Décodage
synchro
Oscillateur
Echant.
Bloq.
Echant.
Bloq.
Filtre
passe-bas
s
Figure 3 : Schéma de principe d’un démodulateur PWM
1.3.1
Les oscillateurs
La démodulation nécessite un oscillateur en dents de scie synchronisé sur les impulsions du
signal à démoduler. On peut utiliser une PLL pour cela, mais ce serait une solution bien
compliquée…
On utilise un oscillateur qui fonctionne sur le même principe que l‘oscillateur du modulateur :
charge d‘un condensateur à courant constant. Comme représenté sur la Figure 4, c‘est
l‘impulsion de synchronisation qui permet de synchroniser l‘oscillateur en court-circuitant le
condensateur.
Pour garantir une synchronisation efficace, la tension v SynchD utilisée par le comparateur est
choisie à la moitié de la tension de l‘impulsion de synchronisation du signal PWM.
 L‘oscillateur du démodulateur doit recevoir des impulsions de synchronisation pour
fonctionner, sinon il reste bloqué en haut d‘une dent de scie. Mesurer la pente des
deux oscillateurs et comparer les comparer.
— TP4 - 2 —
1.3.2
Synchronisation
Synchroniser les deux oscillateurs
 Comparer les signaux de sortie des deux oscillateurs.
Deux échantillonneurs-bloqueurs sont en cascade.
 Expliquer pourquoi…
 Faire les mesures pour confirmer l‘hypothèse.
 Comparer le signal en sortie du second échantillonneur-bloqueur avec celui en sortie
de l‘échantillonneur-bloqueur du modulateur. Mesurer le retard entre ces deux signaux et commenter.
R2
R1
VF
R2
R1
i
R3
VSynchD
R4
Rd
C
R
Figure 4 : Synchronisation de l’oscillateur du démodulateur
1.3.3
Modulation-démodulation
 En utilisant le déphaseur (étudié plus loin), comparer le signal modulant et le signal
démodulé.
 Étudier les variations de la valeur efficace de l‘erreur en fonction de la fréquence du
signal d‘entrée. Commenter la courbe.
— TP4 - 3 —
2 Modulation par impulsions codées
2.1
Principe
Le principe en est simple. Il s'agit d'analyser le signal à transmettre en l'échantillonnant, en le
quantifiant, en codant son amplitude et en émettant sous formes d'impulsions codées la valeur numérisée de cette amplitude. Chaque mot décrit l'amplitude du signal à un instant précis et comme en général un système de transmission n'utilise pas de stockage, il faut transmettre un mot entre deux échantillonnages.
On comprend aisément que le signal sera
d'autant mieux décrit que l‘échantillonnage
se fera à une fréquence élevée et que le codage sera riche en information ; cela implique une large bande pour l‘onde
d‘impulsion. Bien sûr, tout ceci n‘a d‘intérêt
que si effectivement la perte d‘information
est moins grande sous forme codée dans le
milieu de transmission que pour le signal lui
même.
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Figure 5 : Signal échantillonné et quantifié
sur 8 niveaux
Ainsi, après avoir été échantillonné et quantifié, le signal est codé. Ici, le code utilisé est
un code binaire sur 3 bits, ce qui permet de
coder 8 niveaux numérotés de 0 à 7 (Figure
5).
Ces bits sont ensuite transmis. Plusieurs
modes de transmission existent :
A) Transmission binaire 0/1
La transmission binaire (Figure 6.A) : on
se contente de transférer en série les
bits du signal codé.
B) Transmission par impulsions
Figure 6 : Deux modes de transmission
La transmission par impulsion (Figure
6.B) : on envoie une impulsion négative
pour les zéros, positive pour les uns.
La transmission multi-niveau : les bits
sont regroupés par paquets. Chaque paquet code un niveau. Ce type de transmission propose un compromis fréquence / qualité adaptable pour des
lignes de transmissions particulières.
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Figure 7 : Signal décodé et signal filtré
Le décodage se fait en prenant les groupes
de 3 bits et en y associant le niveau de signal correspondant. Ce signal en escalier
est ensuite filtré avec un filtre passe-bas qui
arrondit les angles et restitue un signal
proche du signal modulant.
— TP4 - 4 —
2.2
Appareillage
La maquette comprend les éléments suivants :
Un modulateur par impulsions codées qui comporte deux boutons. Celui du haut permet
de choisir le nombre de bits de codage ou longueur de mot (3 ou 4 bits). Celui du bas
permet de choisir la vitesse de codage.
Un démodulateur synchronisé sur le modulateur,
Une source continue,
Un amplificateur différentiel et un déphaseur qui seront utilisés pour comparer le signal
de départ et d‘arrivée de façon à mesurer la perte d‘information en fonction du codage et
de l‘amplitude du signal.
On utilisera également un oscillographe 1 MHz et un générateur de signaux
2.3
2.3.1
Le Modulateur
Échantillonnage
Le signal à transmettre est échantillonné à une vitesse supérieure à la vitesse de Nyquist
c‗est à dire à plus de deux fois la plus haute fréquence du signal d‘information. Si on note f m
la fréquence maximale du signal modulant, il sera donc échantillonné à une fréquence de
2 fm.
2.3.2
Codage
En envoyant un signal constant fourni par la source continue, on peut observer à
l‘oscillographe la relation existant entre le niveau du signal d‘entrée et le mot binaire. Il faut
utiliser l‘oscillographe en synchronisation externe avec le signal fourni par le modulateur à la
borne « word pulse ».
En faisant varier l‘entrée entre –8 V et +8 V, chaque mot binaire peut-être observé.
 Faire le relevé du codage pour des mots de 3 et 4 bits.
 Quel est le code utilisé ?
 Que se passe t-il quand on fait varier la vitesse de codage ?
2.4
2.4.1
Le démodulateur
Utilisation du démodulateur
Le signal binaire arrivant au démodulateur est décodé en associant aux mots leur niveau de
signal ; un signal de plusieurs centaines de Hertz est appliqué à l‘entrée du modulateur.
 Observer la sortie du modulateur
Connecter la sortie du modulateur à l‘entrée du démodulateur et la sortie du démodulateur à
l‘oscillographe.
 Observer l‘effet de la modulation par impulsions codées.
 Faire varier l‘amplitude du signal. Que se passe-t-il ?
 Si un filtre passe-bas est ajouté en sortie du démodulateur, que devient le signal de
sortie ?
— TP4 - 5 —
2.4.2
Vérification du théorème de Shannon
Tout d‘abord, appliquer à l‘entrée du modulateur un signal de fréquence inférieure à fe/2 (par
exemple 80% fe/2). C‘est un fonctionnement nominal.
 Relever les oscillogrammes du signal à l‘entrée du modulateur et à la sortie du filtre
passe-bas.
Sans modifier l‘amplitude du signal d‘entrée, modifier sa fréquence pour la porter au dessus
de fe/2, symétriquement à fe/2 (si la mesure précédente a été effectuée à 80%, celle-ci doit
être faite à 125%). Maintenant, le système ne vérifie plus le théorème de Shannon.
 Relever les nouveaux oscillogrammes. Comparer avec les oscillogrammes précédents et commenter.
 Mesurer la fréquence apparente du signal obtenu en sortie du filtre passe-bas. Vérifier que la fréquence mesurée est la symétrique de la fréquence du signal d‘entrée
par rapport à fe/2. On appelle ce phénomène le ―repliement de spectre‖. Expliquer
pourquoi.
2.4.3
Pour aller un peu plus loin…
En pratique, on place systématiquement un filtre passe-bas en sortie des convertisseurs
numériques-analogiques. Ils permettent de ―lisser‖ le signal obtenu. En même temps , ils
permettent de supprimer les harmoniques dues aux créneaux des CNA et ainsi obtenir un
signal qui ne déborde pas de sa bande de fréquences.
En parallèle, l‘utilisateur du CNA doit s‘imposer de travailler à une fréquence inférieure à la
demi fréquence du convertisseur (Th. De Shannon).
Les filtres en sortie n‘étant pas idéaux, ils ne peuvent pas laisser passer sans déformation
les fréquences inférieures à fe/2 et couper complètement les fréquences supérieures. Pour
définir un filtre, il faut tout d‘abord définir son gabarit.
G
f e/2
fe
3
1
2
Figure 8 : Gabarit d’un filtre de lissage
La zone 1 correspond à la bande passante. Elle définie la qualité du signal que l‘on veut obtenir :
-
Ondulation du gain du filtre dans la bande passante (dépassement accepté ou non ?)
-
Déphasage dans la bande passante
La zone 2 correspond à la bande qui doit être coupée pour la pureté du signal : C‘est à partir
de fe qu‘apparaît le bruit dû aux créneaux de la conversion.
La zone 3 est souvent interdite car réservée à d‘autres signaux. En effet, en raison de
l‘accroissement constant de la quantité d‘informations à transmettre, les bandes ―libres‖ sont
souvent utilisées pour intercaler d‘autres données.
De nombreux montages et modèles de filtres existent. Chacun a ses avantages. Le choix du
type de filtre dépendra souvent du gabarit défini par le cahier des charges.
— TP4 - 6 —
En général, si le filtre passe-bas a une fréquence de coupure légèrement inférieur à la moitié
de la fréquence d‘échantillonnage, le signal est correctement reconstitué. Par exemple, en
téléphonie, des filtres relativement simples sont utilisés pour restituer la bande 300 Hz à
3400 Hz pour une fréquence d‘échantillonnage de 8000 Hz. Sans ces filtres, des perturbations peuvent survenir aux fréquences et élevées utilisées.
2.5
Bruit et distorsion
En utilisant le codage à 3 bits, huit niveaux sont transmis au codeur. Il existe donc une erreur
entre le niveau réel du signal à transmettre et le niveau transmis. Le procédé de codage faisant correspondre un niveau discret à un niveau de signal est appelé quantification et l‘erreur
introduite est appelée bruit de quantification.
Ce bruit peut être observé à l‘oscillographe en comparant le signal d‘entrée du modulateur
(A) avec le signal de sortie du démodulateur (B).
 Visualiser à l‘oscillographe le signal B-A. On ne peut as mesurer le bruit de quantification sur ce signal. Expliquer pourquoi.
2.5.1
Montage déphaseur
 Le schéma ci dessus représente un montage déphaseur. Calculer la fonction de transfert en fonction de Rd, Cd et de la fréquence du signal
d‘entrée. La fonction de transfert n‘est pas linéaire !
Dans le déphaseur utilisé, Rd est remplacé par un trimmer 5 tours et peut varier de 1 k à 51 k . Cd vaut 1 nF.
 Tracer la courbe de phase pour Rdmin et pour Rdmax
entre 1 kHz et 500 kHz (échelle log). Ces deux
courbes donnent la plage de fonctionnement du
déphaseur. Ajouter quelques points dans la plage
de fonctionnement pour évaluer les non-linéarités.
R
R
e
s
Rd
Cd
Figure 9 : Montage déphaseur
 Tracer également les courbes de retard (mêmes conditions) pour connaître la plage
de fonctionnement du déphaseur. Ajouter là aussi quelques points pour évaluer les
non-linéarités.
 Vérifiez les courbes théoriques obtenues précédemment en réalisant quelques mesures sur le déphaseur de la plaquette d‘essai. En fonction des déphasages à mesurer, penser à utiliser la méthode la plus adaptée (9 carreaux ou Lissajou).
2.5.2
Mesure du bruit de quantification
Intégrer le déphaseur dans la chaîne de mesure afin de visualiser le bruit de quantification à
l‘oscilloscope.
 Mesurer la valeur efficace de ce bruit et faire varier la fréquence. Expliquer.
 Tracer le graphe valeur efficace du bruit en fonction de l‘amplitude du signal jusqu‘à
une amplitude légèrement supérieure à l‘amplitude max. Expliquer cette courbe. Estce que le bruit de quantification est en accord avec la valeur théorique S²/12 ?
— TP4 - 7 —
3 Annexes
3.1
Deux méthodes pour mesurer la phase
3.1.1
Méthode des 9 carreaux
Méthode
1. Décalibrer la base de temps de l‘oscilloscope de façon à faire correspondre une demi
période du signal de référence à 9 carreaux.
2. Mesurer le nombre de carreaux qui séparent le second signal du signal de référence.
3. Le déphasage est obtenu en multipliant le nombre de carreaux par 20°
Explication
l = 1,8
1/2 période sur 9 carreaux
Une demi-période d'un signal périodique correspond à 180° (une période à 360°), donc si
l'on fait correspondre une demi-période sur 9
carreaux, cela engendre qu'un carreau équivaut
à 180/9 = 20°. Donc il suffit de multiplier l'écart
entre les deux signaux par 20° pour obtenir le
déphasage.
Ici, l = 1,8 ;donc
= l x 20° = 36°
Application
Cette méthode a une précision de l‘ordre de 4°. Elle n‘est pas recommandée lorsque les déphasages sont inférieurs à 10°
3.1.2
Méthode de Lissajou (signaux sinusoïdaux)
Méthode
l = 2,0
1. Placer l‘oscilloscope en mode XY.
2. Décalibrer l‘axe X pour ajuster l‘amplitude
du signal sur10 carreaux.
3. Mesurer le nombre de carreaux au centre
de l‘ellipse.
4. Le déphasage est obtenu en calculant arcsin(l/10)
Ici, l = 2,0 ;donc
= arcsin(0,2) = 11,5°
Amplitude sur 10 carreaux
Application
Cette méthode a une précision d‘autant plus élevée que le déphasage est faible. Sa précision reste meilleure que la méthode des 9 carreaux jusqu‘à environ 20°.
— TP4 - 8 —
3.2
Documentation sur les UJT / PUT
Les UJT sont des composants obsolètes. Ils sont aujourd‘hui remplacés par les PUT (Programmable Unijunction Transistors). Leurs principes de fonctionnement sont cependant très
proches.
3.2.1
Caractéristiques des UJT
VE
E
Zone de
blocage
B2
Résistance
négative
Zone de
saturation
VPic
B1
VVallée
Figure 10 : Schéma d’un UJT
I Pic
IE
I Vallée
Figure 11 : Caractéristique d’un UJT
L‘UJT est un composant dont la caractéristique principale est de présenter trois zones de
fonctionnement caractéristiques :
La zone de blocage : c‘est une zone stable dans laquelle aucun courant ne passe de E
vers B1.
La zone de saturation : c‘est une zone stable dans laquelle l‘UJT est conducteur.
La zone de résistance négative : c‘est une zone transitoire.
On notera aussi les particularités suivantes sur les tensions de pic et de vallée :
VVallée est fixe et de la valeur de la tension de seuil d‘une diode.
VPic = VBB ; étant le rapport intrinsèque de l‘UJT : c‘est une constante qui peut valoir
entre 0,5 et 0,8.
3.2.2
Oscillateur à UJT (relaxateur)
VCC
R
VE
Zone de
blocage
RB2
Résistance
négative
Zone de
saturation
2
VPic
1
C
RB1
3
VVallée
4
I Pic
Figure 12 : Relaxateur à UJT
I Vallée
IE
Figure 13 : Fonctionnement du relaxateur à UJT
— TP4 - 9 —
D‘après la Figure 13, on peut comprendre les quatre étapes de fonctionnement du relaxateur
à UJT :
1. Charge du condensateur à travers R. L‘UJT est bloqué.
2. La tension aux bornes du condensateur dépasse la tension de pic de l‘UJT. L‘UJT devient saturé. La pente de la flèche 2 correspond à la résistance R B1.
3. Décharge rapide du condensateur par la résistance R B1.
4. En arrivant à la tension de vallée, l‘UJT se bloque et le cycle recommence à l‘étape 1.
La période du cycle est définie par le temps de charge du condensateur par R entre V Vallée et
VPic. En effet, le temps de décharge est négligeable par rapport au temps de charge.
3.2.3
Montage VCO
On peut remarquer que le montage proposé Figure 12 impose une charge exponentielle de C. Pour avoir une charge linéaire,
il suffit de remplacer R par un générateur
de courant. L‘utilisation d‘un générateur de
courant contrôlé en tension permet
d‘obtenir un VCO dont la fréquence varie
linéairement en fonction du courant, et
donc de la tension de commande. La Figure 14 illustre ce raisonnement.
R2
R1
v
VCC
R2
R1
i
Le générateur de courant commandé en
tension permet de fixer le courant i tel que :
C
i v
R1
3.2.4
RB1
Figure 14 : VCO à UJT
On en déduit la fréquence de l‘oscillateur
en fonction des tensions de pic et de vallée
de l‘UJT :
f
RB2
v
R1C VPic VVallée
Caractéristiques des PUT
Les PUT (Programmable Unijunction Transistors) présentent, par rapport aux UJT, la particularité de pouvoir faire varier la tension de pic grâce à l‘ajout de résistances externes dites
―résistances de programmation‖.
VA
E
B2
Zone de
blocage
A
G
Résistance
négative
Zone de
saturation
VPic
VSeuil
B1
A) UJT
K
VVallée
B) PUT
I Pic
I Vallée
IA
Figure 15 : Schémas UJT / PUT
Figure 16 : Caractéristique d’un PUT
— TP4 - 10 —
On peut remarquer que le PUT a le même schéma électrique que le thyristor. En effet, la
distribution des types de dopage est identiques. Néanmoins, d‘autres caractéristiques les
différencient… Ce sont deux composants différents qui ne sont pas utilisés pour les mêmes
applications.
Par rapport à l‘UJT, l‘anode remplace l‘émetteur et la cathode la base 1. La grille, quant à
elle, est utilisée pour ―programmer‖ la tension de seuil représentée sur la Figure 16. Un pont
de résistances est couramment utilisé pour fixer La tension de grille V Seuil. La tension de pic
est définie par :
VPic – VSeuil = VOffset
La tension VOffset étant une caractéristique du composant.
3.2.5
Relaxateur et VCO à PUT
R2
VCC
R1
R
RG2
v
VCC
R2
R1
RG2
i
C
RG1
C
A) Relaxateur
RG1
B) VCO
Figure 17 : Remplacement de l’UJT par un PUT dans les montages étudiés
Dans le cas de l‘utilisation d‘un PUT, on utilise systématiquement un pont de résistances RG
pour ―programmer‖ la tension de pic.
Les UJT toléraient de ne pas mettre de résistance R B1 mais leur utilisation était préférable.
Par leur conception différente, les PUT acceptent des courants anode-cathode instantannés
très importants. Dans leur cas, il est donc recommandé de bien dimensionner le PUT plutôt
que d‘ajouter une résistance en série aussi élevée que pour un UJT.
— TP4 - 11 —
3.3
Bibliographie
[1] Mémotech électronique – J.-C. Chauveau / B. Chevalier / G. Chevalier
Collection A. Capliez – Editions Casteilla
[2] 1500 schémas et circuits électroniques – R. Bourgeron
Editions Radio
[3] UJT, thyristor et triac – J. Auvray
http://www.ist.jussieu.fr/~auvray/CSE004_UJT_Thyristor_triac.pdf
[4] Les oscillateurs – J. Auvray
http://www.ist.jussieu.fr/~auvray/CSE016_Les_oscillateurs.pdf
[5] Mesures des déphasages
http://www.ac-nancy-metz.fr/pres-etab/Vuillaume/Present/sitephysapp/dephasag.htm
[6] National Semiconductor – LF398
http://www.national.com/ds.cgi/LF/LF198.pdf
[7] Traité d'électricité et d'électronique pour le radioamateur – Le transistor unijonction ou UJT
http://perso.wanadoo.fr/f6crp/elec/sc/ujt.htm
Description d’UJT
[8] NTE Electronic Inc – NTE6410 datasheet
http://www.nteinc.com/specs/6400to6499/pdf/nte6410.pdf
Description de PUT
[9] Philips Semiconductors – BRY56A datasheet
http://www.semiconductors.philips.com/acrobat/datasheets/BRY56A_1.pdf
[10] NTE Electronic Inc – NTE6402 datasheet
http://www.nteinc.com/specs/6400to6499/pdf/nte6402.pdf
[11] ON Semiconductor – 2N6027 / 2N6028 datasheet
http://www.onsemi.com/pub/Collateral/2N6027-D.PDF
3.4
Datasheets
National Semiconductor – LF398 datasheet .......................................................... 13 pages
C‘est un échantillonneur-bloqueur.
ON Semiconductor – 2N6027 / 2N6028 datasheet .................................................. 8 pages
C‘est un exemple de PUT.
— TP4 - 12 —