théorie de la relativité générale

De la relativité générale au Big Bang et au delà
15/12/15
• Point de départ : théorie de la relativité générale => il y a 100 ans
=> théorie de la gravitation (nov. 1915, mars 1916). Travaux faits en pleine guerre + Einstein
= savant allemand. Malgré cela, des astrophysiciens britanniques ont contribué à faire
connaître la théorie.
• Def. : gravitation : Galilée, Newton (a mis en équation : concept de gravitation universelle :
formulation mathématique de la force de gravitation), Kepler (orbites = ellipses)
- On continue de se servir de Newton dans le système solaire (forces gravitationnelles très
faibles) => cela marche comme approximation.
- Einstein => nvelle théorie : réflexion conceptuelle pour mettre en ordre connaissances de
l'époque
=> élimine le concept de force au profit d'un espace-temps courbé : gravitation=
manifestation de la courbure de l'espace temps (visualisation des 4 dimensions : tissu plat et
rigide selon Newton, mais pour Einstein : comme si tissu était élastique).
=> dans un espace non euclidien (courbure) : rayons lumineux déviés, suivent les courbes
naturelles (= géodésiques)
=> non soumis à une force, circulent librement, circulent selon des courbes.
=> les calculs ont montré que cela marche mieux que la théorie de Newton.
• Equations d'Einstein : courbure = matière-énergie. Dès qu'on a de la matière, cela induit de
la courbure, réciproquement la courbure dicte les mvt des corps.
Calculer les équations d'Einstein est très difficile, on peut le faire en considérant qu'il n'y a
qu'un seul corps dans l'univers.
• Ce qui marche mieux qu'avant avec la théorie d'Einstein.
=> 1. explication de l'avance du périhélie de la planète Mercure.
=> 2. déviation des rayons lumineux du soleil (éclipse totale du soleil du 29 mai 1919 =>
vérification du fait que les étoiles apparaissent comme décalées par rapport à leur position la
nuit, sans soleil).
=> 3. décalage vers le rouge gravitationnel (les GPS fonctionnent sur ce principe : la gravité
de la Terre induit un décalage des rayons lumineux => pour avoir précision d'un GPS, il faut
tenir compte de la courbure de l'espace temps).
=> 4. émissions d'ondes gravitationnelles (très faibles, pas encore détectées directement) sur
l'espace-temps si un objet massif se déplace.
Mais aucune théorie n'est définitive.
• Problèmes :
1. Effondrement gravitationnel : si on concentre bcp de matière, on accentue courbure de
l'espace-temps => puits
Etoiles : libèrent de l'énergie par réaction thermo-nucléaire => maintient l'énergie de l'étoile
toute sa vie.
=> à un moment, le carburant (hydrogène) s'épuise => le coeur de l'étoile n'est plus
suffisamment soutenu => effondrement gravitationnel, le noyau se contracte (processus lent :
centaines de milliers d'années)
- Pour les étoiles de type soleil (90% ) => naines blanches (= masse du soleil, taille de la
Terre)
- Pour les autres types => supernova (= explosent), qui fabriquent tous les éléments chimiques
qui nous constituent (nous sommes des "poussières d'étoiles").
=> au centre, le coeur de l'étoile s'est effondré brutalement => étoile à neutrons (= 3 fois la
masse du soleil, qques km de diamètre. Comme si 1 dé à coudre = 1 milliard de tonnes (= Mt
Blanc !)).
La matière devient tellement résistante que l'effondrement s'arrête.
- Les naines blanches ne peuvent pas aller au-delà d'une masse limite => effondrement.
Mais si le coeur de l'étoile est au delà de cette masse => rien n'arrête l'effondrement => trou
noir.
=> 1 étoile sur 10 000 peut fabriquer un trou noir.
• Trou noir : déformation extrême de l'espace-temps => puits de gravitation. On ne peut pas
en ressortir, attiré par le fond du puits. N'a pas de surface solide.
=> qu'est-ce qu'il y a au fond ? Que se passe-t-il dans les parages du trou noir ?
Surface du trou noir = horizon des événements : au delà, on ne voit pas ce qu'il se passe.
A mesure que l'étoile se contracte, les cônes de lumière sont de plus en plus influencés par la
courbure + de plus en plus de tps s'écoule pour recevoir le rayon lumineux. A terme, le rayon
n'arrive plus à sortir.
=> cela affecte le temps : cf. exemple de la balise qui émettrait un flash toutes les secondes :
qqu'un placé en orbite du trou noir le verrait de plus en plus lentement, jusqu'à se figer (cf
l'astronaute qui entre dans le trou noir et qui fait signe à celui resté dans le vaisseau => on ne
verra jamais l'astronaute atteindre le trou noir (son image nous atteindrait trop loin dans le
futur)).
Aude Ferrand 15/12/15 21:46
Commentaire: "Event horizon", cf Interstellar + vidéo sur S. Hawking vue en classe. Champ de gravitation du trou noir => distorsion de l'espace et du temps => gel gravitationnel.
Trou noir géant : déforme la structure de l'espace-temps. Zone de marée : tout objet qui y
pénètre est détruit (épouse la forme de l'espace => déformé).
Au centre des galaxies : trous noirs géants.
Qu'est-ce qui arriverait à une étoile si elle entrait dans cette zone ? Détruite, dégage de
l'énergie => "crêpe flambée".
=> au départ tout cela était des calculs théoriques, qui ont ensuite été observés.
Comment représenter/détecter un trou noir ?
=> capture de gaz par un trou noir (dans le cas d'un couple stellaire : le trou noir aspire le gaz
de l'étoile qui passe à côté => disque d'accrétion).
• Mirages gravitationnels <= déformation des rayons lumineux. Observateur ne va pas voir
l'objet là où il est mais va le voir en plusieurs exemplaires.
Comment serait transformé un paysage céleste si un trou noir devait passer ? (Riazuelo, 2006)
=> duplication de la voie lactée (anneau d'Einstein)
• Qu'est ce qu'il y a au fond d'un trou noir ?
=> travail des théoriciens.
Puits avec un fond ? Oui pour un trou noir simple.
Mais les calculs mathématiques suggèrent qu'on pourrait avoir une parabole : puits se rouvre
vers un autre bout de l'espace-temps : autre univers (= wormhole)
Aude Ferrand 15/12/15 21:46
Commentaire: Voir l'article de JP Luminet + image vus en classe. Aude Ferrand 15/12/15 21:46
Commentaire: Cf Interstellar Aude Ferrand 15/12/15 21:47
Commentaire: Cf Interstellar + vidéo de Neil DeGrasse Tyson vue en classe Si trous de ver existent, ils peuvent servir de raccourci (au lieu de mettre 1000 ans, on met une
heure, sans dépasser la vitesse de la lumière)
=> cela est une possibilité mathématique de la relativité générale.
2. Théorie cosmologique
Courbure en chque point de l'espace est la même partout.
=> courbure positive (sphère), négative (selle de cheval), espace euclidien, intermédiaires
(droites)
Découverte du Big Bang: expansion ou contraction (influence sur le temps)
=> en aucun cas l'espace ne peut rester statique.
Evolutions possibles ?
Expansion de l'univers : on croyait voir les galaxies s'éloigner de nous : en fait, ce n'est pas les
galaxies qui bougent, c'est le tissu qui se dilate au cours du temps (G. Lemaître) = > si on
remonte dans le passé : contraction : il y a dû avoir un moment où l'univers était très
concentré => Big Bang (solutions naturelles des équations de la relativité + se vérifient à
l'observation).
Temps zéro ? => pour le savoir, il faut aller au delà de la relativité générale.
Expansion après une milliseconde (il y a 13.81 milliards d'années) => plasma (pas de lumière
etc.) => refroidissement => grumeaux => apparitions des particules élémentaires, lumière,
atomes, étoiles etc.
On ne verra jamais le "plasma" au télescope : opaque. Aujourd'hui, on peut sonder l'univers
transparent. Limite : avant la lumière
Rayonnement fossile: l'univers n'a pas encore formé les étoiles, planètes, galaxies etc.
=> observations des micro-ondes (représentées par de fausses couleurs sur planisphère) => on
voit les germes, les grumeaux, qui vont ensuite former les amas galactiques.
Composition de l'univers : "tambour cosmique" : si on met du sable dessus et qu'on le fait
vibrer, le sable forme des structures => peuvent être décomposés en modes vibratoires
fondamentaux (cf musique : la fondamentale etc.)
=> la forme du tambour, sa finitude, sa composition vont influer sur la carte du rayonnement
fossile.
1000 milliards de galaxies ( = 0.5% de l'univers)
=> l'univers est gouverné par matière noire. Ordinaire (= faite d'atomes) : 4%. Non atomique :
27%.
=> Big Bang sorte d'accélérateur de particules.
Energie sombre : 68% : à l'état diffus => domine l'univers
L'expansion va-t-elle se poursuivre ?
Expansion => contraction ? (Big Bang-Big Crunch)
Expansion perpétuelle ?
Accélération de l'expansion => c'est le cas. L'énergie sombre anti-gravite => accélère (tandis
que la gravitation ralentit l'accélération).
Qu'es-ce qui produit l'énergie sombre ?
=> certains disent que l'univers finit par s'effondrer (l'énergie sombre diminue au fil du
temps).
Nature de l'énergie sombre ? (Mission Euclid, Marseille, 2030).
Energie sombre : énergie du vide.
<= physique quantique (infiniment petit, structure des atomes etc.) : il reste toujours de
l'énergie, même si on a tout enlevé d'une boîte.
=> l'énergie sombre pourrait être gouvernée par l'énergie du vide.
• Au-delà de la relativité générale
=> pb à très grande et petite échelles (forme de l'univers, gravitation quantique etc.)
=> construire de nouvelles théories pour répondre aux questions sur la forme de l'univers, les
pb de gravitation quantique.
Forme de l'espace : pour Luminet : peut engendrer des mirages qui démultiplient les images
(peuvent faire croire que l'espace est plus grand que ce qu'il est.
Pour Luminet : l'espace n'a pas de bord, mais ça ne veut pas dire qu'il est infini (on prend une
fusée, on va tout droit et un jour on va revenir au point de départ)
=> on peut pas sortir du ballon, mais cela peut créer une illusion d'optique (cf publication de
JP Luminet dans la revue Nature).
Relativité générale et mécanique quantique sont satisfaisantes prises séparément, mais si on
veut élucider les questions fondamentales (BB = temps 0 ? qu'est-ce qu'il y a au fond du trou
noir ? etc.), on doit trouver une nouvelle théorie.
Plusieurs pistes : théorie des cordes : constituants fondamentaux de la matière seraient des
bouts d'espace qui vibrent => deux familles : cordes ouvertes et cordes fermées
=> vibrent, et la façon dont ça vibre nous dit que c'est un photon, un électron etc.
=> Pb : ne marche pas quand on a 3 dimensions d'espace => fonctionne à 10 dimensions
d'espace et une de temps.
=> Pb: 10 puissance 500 solutions possibles !
Ou : gravité quantique à boucle (cf labo de physique fondamentale à Marseille) : le vrai
espace et le vrai temps sont granulaires, pas tissu continu => atomes d'espace, atomes de
temps => espace discontinu, relié par interactions.
// réseau de neurones.
=> la structure de l'espace serait // à la structure d'un cerveau !
=> avantage : on supprime les singularité (BB n'est plus le début absolu de l'univers =>
permet d'envisager ce qu'il y a eu avant le BB : "grand rebond") + notion de "multivers"
(multi + univers) => ces théories prédisent l'existence possible d'autres univers (soulève
questions philosophiques)
=> très peu d'univers pourraient ressembler au nôtre !!
=> théories qu'on ne peut pas tester car ces univers là nous sont inaccessibles.
A lire :
L'univers Chiffonné de JP Luminet chez Folio Essais
L'univers en 100 questions de JP Luminet.
Questions :
• Où sont les multivers si le nôtre n'a pas de bord ? => 10 dimensions, chaque tranche est une
réalisation d'un autre univers (chque découpage du gâteau donne une version différente,
théories des "branes" (comme dans "membrane"). Univers adjacent pourrait laisser des traces
d'empreintes sur le rayonnement fossile (hypothèses invraisemblables selon JP Luminet).
Le CERN essaie de reconstituer des particules de matière noire non atomique.
Aude Ferrand 15/12/15 21:54
Commentaire: Cf les liens entre l'astrophysique et la métaphysique évoqués en classe. Les sciences "dures" et les sciences humaines (philo, litté etc.) se rejoignent. • Question de la cause première => question philosophique, métaphysique.
La phys décrit des enchaînement, des causalités, mais pas de la cause première.
Aude Ferrand 15/12/15 21:56
Commentaire: Cf ci-­‐dessus • Pq les cordes vibrent-elles ? Modes d'excitation naturels. Pourraient être l'expression de
l'énergie du vide.
• Durée de vie des trous noirs ? une fois formés, resteront à jamais trous noirs => masse va
augmenter.
Hawking : calculs à partir de micro trous noirs (juste après le BB), soumis à effets quantiques
(1 milliard de tonnes, taille d'un proton) => trous noirs s'évaporeraient.
Paradoxe de l'information => quand le trou noir se forme, l'essentiel de l'information disparait
=> trou noir = piège à information. Si les trous noirs s'évaporent, est-ce qu'on peut retrouver
l'information ? selon relativité générale, non, selon physique quantique : oui => qui a raison ?
Trou noir n'est descriptible que par 2 paramètres (≠ morceau de sucre !) : 1) sa masse, 2) son
mvt angulaire.
Tuyau d'arrosage, objet à 3 dimensions. Si on le regarde de loin = ligne. On pourrait donc en
déduire que c'est un espace à une dimension.
=> théorie des cordes = super tuyau d'arrosage (avec 7 autres dimensions fortement enroulées
sur elles-mêmes).
• Un trou noir unique pourrait-il avaler l'univers tout entier ?
Oui, si l'univers était statique. Objets célestes s'éloignent les uns des autres.
• Notre univers en expansion pourrait-il s'effondrer et rebondir ?
Théoriquement, oui. Si énergie sombre = énergie du vide, notre univers ne se re-contractera
pas. Au moment du rebond, la physique quantique reprend le pas et rebat les cartes. Tous les
paramètres naturels pourraient être changés de manière aléatoire.
Aude Ferrand 15/12/15 21:56
Commentaire: Cf la vidéo sur S. Hawking travaillée en classe.