Hexagrammes - APMEP Lorraine

Hexagrammes François DROUIN (APMEP Groupe Maths et Arts) Etoile des brasseurs dans les Décor d’une ancienne Sur une porte de l’ancienne fenêtres de l’ancienne mosquée ottomane à La synagogue d’Etain. brasserie de Maxéville Canée (Crête) Pour en savoir plus sur l’hexagramme étoilé parfois nommé « Seau de Saloman » : http://fr.wikipedia.org/wiki/Sceau_de_Salomon_%28hexagramme_%C3%A9toil%C3%A9%29 Pour en savoir plus sur l’étoile des brasseurs : http://www.museum.agropolis.fr/pages/savoirs/bieres/3histoire.htm Une première construction de l’hexagramme : Un hexagramme peut être obtenu par assemblage de douze triangles équilatéraux superposables. Il peut également être obtenu par assemblage de six triangles équilatéraux et d’un hexagone régulier de même longueur de côté. Une deuxième construction de l’hexagramme : Un hexagone régulier est tracé. Certaines de ses diagonales permettent le tracé d’un hexagramme. Une troisième Construction de l’hexagramme : Les deux triangles équilatéraux superposables s’entrecroisent au tiers et au deux tiers de leurs côtés. Le drapeau marocain avant 1915 : Les pointes de l’hexagramme vert coupent l’hexagone rouge au tiers et au deux tiers de ses côtés. L’image du drapeau marocain avant 1915 est téléchargeable à l’adresse : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Flag_of_Morocco_hexagram.svg L’origine du drapeau marocain est précisée à l’adresse : http://far-­‐maroc.forumpro.fr/t988-­‐origine-­‐du-­‐drapeau-­‐marocain Le tracé précédent pourra être utilisé pour reproduire les motifs ci-­‐dessous : Décor d’un siège, dans la synagogue de Sur la tombe d’un soldat allemand mort en Verdun 1915 près de Saint-­Mihiel Un autre modèle de triangles équilatéraux entrelacés : Etoile de brasseur à la brasserie de Ville sur Illon (Canton de Dompaire) Pour en savoir plus sur cette brasserie: http://www.musee-­‐vosgien-­‐brasserie.asso.fr/ Pour en savoir plus sur la brasserie de Maxéville : http://www.mairie-­‐maxeville.fr/article.php3?id_article=20 Pour en savoir plus sur La Canée : http://fr.wikipedia.org/wiki/La_Can%C3%A9e Pour en savoir plus sur la synagogue d’Etain : http://www.ville-­‐etain.fr/01/histoire.html#synag Pour trouver des drapeaux contenant des hexagrammes : http://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_de_drapeaux_repr%C3%A9sentant_des_%C3%A9toiles Un prolongement mathématique : http://fr.wikipedia.org/wiki/Hexagramme_de_Pascal