Cours de béton armé

Cours de béton armé
8 : Comportement du béton en
cisaillement (avec étriers)
BAC3 - HEMES -Gramme
Dr Ir P. Boeraeve - Unité 9 Construction - 2008
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Exemple
Calculer les
armatures d’effort
tranchant et vérifier la
poutre aux appuis
(C25/30)
2
Dimensionnement économique des
étriers
3
Dimensionnement économique des
étriers
On calcule d'abord
2.VEd
1
θ = arcsin(
)
2
bw .z. ν 1 f cd
f ck
ν 1 = 0, 6.(1 −
)
250
Il faut choisir θ tel que : 26,56°< θ < 63,43°
On calcule ensuite la section Asw et le pas
« s » des étriers par :
Asw
VEd
=
s
z. f ywd .cot θ
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Armatures minimales de cisaillement
ρw
Asw
=
s.bw
> ρ w,min = 0, 08
f ck
f yk
(fck et fyk en MPa)
ρw : taux d’armatures d’effort tranchant
Asw : aire de la section des armatures d’effort
tranchant régnant sur la longueur s
s : espacement des armatures d’effort tranchant,
mesuré le long de l'axe longitudinal de l’élément
bw : largeur de l’âme de l’élément
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Répartition des étriers
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Armatures cisaillement : dispositions
constructives (EC2)
• L'espacement longitudinal s maximal
entre les cours d’armatures d’effort
tranchant ne peut être supérieur à sl,max
= 0,75d
• L'espacement transversal des brins
verticaux dans une série de cadres,
étriers ou épingles d’effort tranchant ne
peut être supérieur à st,max = 0,75d ≤
600 mm.
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Armatures cisaillement : dispositions
constructives (EC2)
Si st >st,max ajouter étriers ou épingles
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Vérifications à effectuer au droit
de l'appui
la section des
armatures inférieures
la contrainte de
compression sur appui
σRd,1
la contrainte de
compression dans la
bielle d'about σRd,2
θ
a2 = a1.sin θ + 2.(h − d ).cos θ
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Longueur d’ancrage
Vérifications à effectuer au droit
de l'appui
la section des
armatures
inférieures
min
s , appui
A
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VED ,appui
Ftd
=
=
f yd
f yd .tan θ
θ
Vérifications à effectuer au droit
de l'appui
la section des
armatures
inférieures
la contrainte de
compression
sur appui σRd,1
la contrainte de
compression
dans la bielle
d'about σRd,2
θ
max(σRd,1,σRd,2) ≤ 0.85 ν ’ fcd
avec
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ν ’ = 1 - fck /250
(fck en MPa)
Si largeur appui insuffisante…
12
Si largeur appui insuffisante…
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Exemple
Calculer les
armatures d’effort
tranchant et vérifier la
poutre aux appuis
(C25/30)
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