correction Devoir libre 29 6èmes

Devoir libre 29
ABCDEFGH est la représentation en perspective cavalière d’un parallélépipède rectangle.
Dessine en vraie grandeur la face EHDA.
EHDA est un rectangle tel que EH = 5 cm et HD = 2,1 cm.
Ce rectangle est partagé en 9 carrés.
Le petit carré noir a 1 cm de côté et le carré grisé a 10 cm de côté.
Quelles sont les dimensions de ce rectangle ?
Les longueurs sont exprimées en cm.
Il est important d’observer la figure ci-dessus (construite à l’échelle) au fur et à mesure
pour comprendre le raisonnement suivant.
DC = 10 et FE = 1, donc HG = 9
GH = 9, donc DH = 9. Comme EF = 1, EG = 8
EG = 8, donc FJ = 8. Comme FE = 1, EJ = 7
IJ = 8 et KJ = 7, donc IK = 15
AH = 19 et KI = 15, donc OP = 4
AP = 14, donc OM = 18. Ainsi, QM = 18
QN = 33, donc RA = 14
a) La flèche 1 désigne une face du solide. Elle se nomme HIE.
b) La flèche 2 désigne un sommet du solide. Il se nomme K.
c) La flèche 3 désigne une arête du solide. Elle se nomme [HK].
Une arête est un segment !