Complément.

Complément.
Pour aller un peu plus loin...............
D'après le document étudié (3FC n°2), il existe une grandeur physique que l'on appelle la densité.
Si on regarde les valeurs données de densité, on constate qu'il n'y a pas d'unité d'indiquée .
Nous sommes donc en présence d'une grandeur physique sans unité !!!!
( Pour une fois , le « prof » ne va pas nous embêter avec ça!!!
)
La densité ??? Qu'est-ce que c'est ????
La densité :
« La densité est le rapport entre la masse d'un matériau et la masse du même volume
d'eau mesuré à la température de 3,98 °C ( degrés Celsius ).
(L'eau pure à 3,98 °C a une densité égale à 1 ). »
(Source : http://www.encyclopedie-gratuite.fr/Definition/Technique/densite-materiaux.php )
Autre définition de la densité :
où
est la masse volumique du corps considéré et
de l'eau.
La masse volumique de l'eau
( « ρ » est la lettre grec Rhô. )
, est égale à 1 g/cm3 à 3,98°C.
est la masse volumique
Cette définition fait intervenir une autre grandeur : la masse volumique.
Donc :
qu'est-ce que la masse volumique ?????
La masse volumique :
La masse volumique d'un corps est le quotient de sa masse sur son volume.
La masse volumique a pour unité le kg/m3 si la masse est donnée en kg et le volume en m3.
Elle a pour unité le g/cm3 si la masse est donnée en g et le volume en cm3.
(Cette grandeur a donc une unité, contrairement à la densité!!!!)
Exemple : Mesure de masse volumique d'un liquide.
On mesure dans un récipient gradué un certain volume de liquide puis on mesure sa masse. Il reste à diviser la masse trouvée par
le volume choisi pour obtenir la masse volumique du liquide.Il en est de même pour un solide
Quelques masses volumiques de solide :
•masse volumique du cuivre : 8,9 g/cm3
•masse volumique de l'aluminium : 2,7 g/cm3
Quelques masses volumiques de liquide :
•masse volumique de l'eau : 1 g/cm3
• masse volumique de l'éthanol : 0,806 g/cm3
Application : Détermination de la densité d'un échantillon inconnu.
Prenons un petit cylindre métallique rouge .
Détermination de sa masse avec une balance de pesée :
m = 42 g
Détermination de son volume à partir de la formule mathématiques :
V = Π x R2 x H
Le diamètre du cylindre est de 1,2 cm soit un rayon de 0,6 cm. R = 0,6 cm.
La hauteur du cylindre est de 4,1 cm. H = 4,1 cm
Donc :
V = Π x 0,62 x 4,1
= 4,64 cm3
Calcul de la densité à partir de la première définition :
« La densité est le rapport entre la masse d'un matériau et la masse du même volume
d'eau mesuré à la température de 3,98 °C ( degrés Celsius ).
(L'eau pure à 3,98 °C a une densité égale à 1 ). »
On va considérer que dans les conditions de l'exercice, la masse d'un litre d'eau est de 1 kg, ou
encore que la masse d'un cm3 d'eau est de 1 g.
On connaît la masse du cylindre : m = 42 g.
Il reste à déterminer la masse du même volume d'eau que le volume du cylindre , soit 4,64 cm 3 .
D'après ce qui est noté juste au dessus, la masse d'un tel volume d'eau va être de 4,64 g.
On a donc :
d = m / meau
= 42 / 4,64
= 9,05
Ce qui nous donne une densité d'environ 9,05 pour ce métal rouge …. Serait-ce du cuivre ????
D'après le document étudié , c'est bien du cuivre car la valeur indiquée de la densité du cuivre est de
8,9, il a donc une correspondance. Des tests complémentaires pourrait confirmer cette analyse.
Calcul de la densité à partir de la deuxième définition :
où
est la masse volumique du corps considéré et
de l'eau.
Commençons par calculer la masse volumique de ce matériau inconnu.
On sait que :
m = 42 g
V = 4,64 cm3
Donc
ρ=m/V
= 42 / 4,64
= 9,05 g/cm3
( Attention , il y a une unité!!!!)
Considérons que la masse volumique de l'eau est de 1 g/cm3 .
est la masse volumique
On a alors :
d = ρ / ρeau
= 9,05 / 1
= 9,05
Nous retrouvons la même valeur de la densité. Ouf …....
L'échantillon en question correspond à du cuivre.
Remarque :
L'intérêt d'utiliser l'une ou l'autre de ces grandeurs vous sera présenté ultérieurement.
Mais tout de même …
…. la densité permet par exemple de savoir si un corps peut ou pas flotter sur l'eau .
…. la masse volumique peut permettre d'évaluer la masse d'un liquide connaissant son volume et
donc de prévoir la masse d'une citerne sur un camion.
Une petite question pour les acharnés , ou curieux ….
Dans un étang, pourquoi l'eau commence-t-elle à geler à la surface et pas au
fond ?