Le théorème de Pythagore

Nom: ________________________
Le théorème de Pythagore
Formule: ______________________________
On utilise cette formule seulement quand on travaille avec un triangle
_______________________ pour trouver la longueur du côté inconnu.
L'hypoténuse, représentée par la lettre c, est le côté le plus _____________________ et elle est
opposée à l'angle ___________________.
Mets les lettres a, b et c sur cette triangle pour représenter chaque côté.
Si la longueur du côté c n’est pas donnée:
x
Formule: ___________________________
3 cm
4 cm
Travail:
32 + 42 = x2
9 + _____ = x2
________ = x2 (pour trouver la réponse ici, il faut prendre la racine carrée)
x = ________ cm2
A ton tour!
2 cm
5 cm
x
Si la longueur de la cathète n’est pas donnée:
6m
Formule: ___________________________
x
8m
Travail:
62 + x2 = 82
36 + x2 = 64 (pour isoler x2, il faut soustraire 36 de 64)
x2 = 64 – 36
x2 = 28 (pour trouver la réponse ici, il faut prendre la racine carrée)
x = ________ m2
A ton tour!
5m
8m
x
Trouve les triangles rectangles:
Dessine un triangle rectangle dans chaque dessin:
Si on peut trouver un triangle rectangle, on peut utiliser le théorème de Pythagore pour trouver les
côtés inconnus!
L'aire d'un carré: __________________
L'aire d'un triangle: __________________
Alors, pour trouver l'aire d'un triangle, il faut d'abord trouver la __________________ et la
_____________________ en utilisant le théorème de Pythagore!
Si tu veux trouver le côté inconnu d'un carré ou d'un rectangle:
5m
x
Ici, tu as la longueur de 2 côtés du triangle mais tu cherches
le 3e côté, qui est aussi la largeur du rectangle. Pour faire
ceci, utilise le théorème de Pythagore!
3m
Travail:
____2 + ______2 = ______2
x2 = ________
x = ________ m
Maintenant, trouve l'aire du rectangle:
Aire = _____________ x _________________
Aire = ________ x __________
Aire = __________ m2
A ton tour!
6 cm
2 cm
Quelle est l'aire?
Si tu veux trouver la hauteur d'un triangle équilatéral:
Puisqu'il s'agit d'un triangle équilatéral, tous les côtés mesurent de 3 cm. Alors, il faut
maintenant trouver la hauteur du triangle en coupant le triangle en deux triangles
rectangles.
3 cm
Voici ce que tu as maintenant:
3 cm
3 cm
3 cm
h
La base du triangle rectangle mesure de
1,5 cm car c’est la moitié de la base du
triangle équilatéral (3 cm ÷ 2 = 1,5 cm)
3 cm
1,5 cm
Travail:
a 2 + b 2 = c2
1,52 + ____2 = _____2
h2 = ______ - _______
h2 = ______
h = _______ cm
Maintenant, trouve l'aire du triangle équilatéral:
Aire = ______________ x __________________ ÷ _______________
Aire = _________ x ____________ ÷ ___________
Aire = _________ cm2
A ton tour!
Quelle est l'aire?
2m