2.1.1: Énigme des suites logiques

2.1.1: Énigme des suites logiques
Impact Math: Patterning and Algebra p. 16
English
Pattern Sleuthing
A Mathematician, like a painter or a poet, is a
maker of patterns. If his patterns are more
permanent than theirs, it is because they are made
with ideas.
G. H. Hardy (number theorist)
Look for a pattern in each sequence of diagrams
and draw the one that comes next. Explain the
pattern that you find in each case.
Look for a pattern in each sequence. Describe the
pattern that you discover. Then fill in the next three
numbers.
Extension
Watch out for this one
Write an algebraic expression for the nth term for as
many of the sequences from 5 to 12 as you can.
French
Énigme des suites logiques
Le mathématicien, comme le peintre ou le poète,
est un créateur de formes. Si les formes qu'il crée
sont durables, c'est qu'elles sont faites d'idées.
G. H. Hardy (théoricien des nombres)
Cherche la suite logique dans chaque séquence et
dessine le prochain élément de la suite. Explique la
suite que tu observes dans chaque cas.
Cherche la suite logique dans chaque séquence.
Décris la suite que tu observes. Inscris ensuite les
trois prochains nombres.
Extension
Attention à cette séquence.
Écris une expression algébrique pour le ne terme
dans le plus grand nombre possible des séquences
de 5 à 12.
2.2.1: Stations pour les enquêtes en petits groupes
English
Station 1 :
1. Examine the graph.
2. Plot the next 3 points on your handout.
Station 2 :
1. Using the cubes, build the next 3 models in
the pattern.
2. On your handout, draw all 6 models.
Station 3 :
1. Based on the given models, describe the
pattern in words.
Station 4 :
1. Draw the table on your handout.
2. Complete the table by filling in the blanks.
term
value
French
Station 1 :
Étudie le grahique.
Trace les 3 prochains points sur ta feuille.
Station 2 :
1. En te servant de cubes, construis les trois
prochains modèles de la suite logique.
2. Sur ta feuille, dessine les 6 modèles.
Station 3 :
1. En te fiant au modèle, décris la suite logique
dans tes mots.
Station 4 :
1. Dessine le tableau sur ta feuille.
2. Complète le tableau en remplissant les
espaces vides.
nombre
valeur
2.2.2: Feuille de registre pour les enquêtes en petits groupes
English
Station 1 :
The next three points in the graph are:
Station 2 :
The next three models in the pattern are:
Station 3 :
Describe the pattern in words
Station 4 :
term
value
French
Station 1 :
Les trois prochains points du graphique sont :
Station 2 :
Les trois prochains modèles de la suite
logique sont :
Station 3 :
Décris la suite logique dans tes mots.
Station 4 :
nombre
valeur
2.3.2: Les régularités – Trouve le ne Terme
Nombre (n)
du Terme
Nombre de carreaux
rouges
(
)
Nombre de carreaux
verts
(
)
Nombre total de
carreaux
(L’évaluation)
1
2
3
4
5
6
12
n
1. Avec ton équipe complète les valeurs pour les termes 1 à 6 sur le tableau à l’aide
des carreaux
2. Quelle couleur a le même nombre de carreaux pendant tout le tableau? C’est le
constant parce qu’il ne change pas. Écris le mot constant dans les parenthèses
sous la couleur correcte. .
3. Quelle couleur n’a pas la même nombre des carreaux dans chaque modèle? C’est le
variable parce que le nombre change ou varie. Écris le mot variable entre
parenthèses sous la couleur correcte. .
4. Comment le variable a-t-il un rapport avec le nombre du terme?
5. Décris la régularité en mots.
6. Si le nombre du terme est n, comment pourrais-tu trouver le nombre des carreaux
dans le modèle?
2.4.2: Explorer les suites
1re Station
Représente graphiquement la suite sur le
plan Cartésien.
Nomme le constant.
Nomme le variable.
2me Station
Crée une table des valeurs.
Écris une expression qui
représente le ne terme.
Nomme le constant.
Nomme le variable.
2.4.2: Explorer les suites (suite)
3me Station
Regarde cette suite avec les
cure-dents.
Construis les prochaines
deux termes de la suite avec
les cure-dents
Dessine-les ici :
Crée une table de valeurs
utilisant le nombre de curedents.
Écris une expression qui
représente le ne terme.
Nomme le constant.
Nomme le variable.
4me Station
Crée une table de valeurs.
Écris une expression qui
représente le ne terme
Nomme le constant.
Nomme le variable.
2.4.2: Explorer les suites (suite)
5me Station
Crée une table de valeurs
Représente graphiquement les points de ta table de valeurs. Que remarques-tu?
Nomme le constant.
Nomme le variable.
2.4.2: Explorer les suites (suite)
6me Station
Écris une expression qui représente le ne
terme
Nomme le constant.
Nomme le variable.
Représente graphiquement la suite sur le plan Cartésien.
2.5.2: Interpréter les graphiques
Nom:
Crée une table de valeurs pour chaque graphique ci-dessous et trouve le ne terme.
1.
2.
3.
4.
2.5.2: Interpréter les graphiques. (suite)
5.
6.
7.
8.
2.6.1: Les stratégies de résolution de problèmes :
Combien de temps pour acheter ce vélo?
AMY & MARCELLE : I HAVE EDITED THESE PAGES AS-IS, BUT I HAVE SOME
SUGGESTIONS FOR MODIFICATIONS WHICH WOULD ALIGN WITH PROBLEM
SOLVING POSTERS I CREATED FOR THE CLASSROOM – PLEASE SEE ME, BETH
Nom:
Marie a trouvé le vélo qu’elle voulait. Il coûte 350,00$. Sa famille lui a donné 300,00$
pour son anniversaire. Si elle gagne 12$ chaque semaine faisant de baby-sitting,
combien de temps prendra-t-elle pour mettre de côté assez d’argent pour acheter le
vélo?
Utilise les stratégies de résolution de problèmes (Comprendre, Poser le problème,
Mettre en œuvre la solution, Mesurer et contrôler les résultats) Résoudre le problème au
dessus. Explique ta réponse avec, les dessins, les nombres, et les mots. Tu peux utiliser
manipulatoires et des autres outils variés pour trouver la solution. Si tu as besoin, utiliser
le verso.
Comprendre le problème
Lis et relis le problème. Utilise un surligneur et identifie l’information donnée, trier le
problème et sélectionne le problème. Écris une phrase pour expliquer le problème.
Poser le problème
Considère les stratégies possibles.
Sélectionne une stratégie ou une combinaison de stratégies que tu veux utiliser. Discute
les idées pour décider la meilleure stratégie.
Mettre en œuvre la solution
Effectue ta stratégie utilisant des mots, des symboles, des diagrammes et des calculs.
Si nécessaire révise ton plan ou utilise une stratégie différente.
Mesurer et contrôler les résultats
Ta réponse a-t-elle un sens?
Y-a-t-il une meilleure manière qu’il faut s’y prendre?
Décris comment tu as trouvé la solution et explique-la.
2.7.1: Quelle est la règle? Cartes d'équations
8e année
n+2
n+1
n-2
Ajoute 2 à n’importe quel
nombre
Ajoute 1 à n’importe quel
nombre
Soustrais 2 de n’importe
quel nombre
n-1
2n
Soustrais 1 de n’importe
quel nombre
Multiplie n’importe quel
nombre par 2
2n+1
Multiplie par 2 n’importe
quel nombre, puis ajoute 1
au résultat
2n+2 2n -1 2n - 2
Multiplie n’importe quel
nombre par 2, puis ajoute 2
au résultat
Multiplie n’importe quel
nombre par 2, puis
soustrais 1 du résultat
Multiplie n’importe quel
nombre par 2, puis
soustrais 2 du résultat
½n
3n
5n
Divise n’importe quel
nombre par deux
Multiplie n'importe quel
nombre par 3
Multiplie n’importe quel
nombre par 5
8e année
2.7.2: Taux du salaire minimum
Taux du salaire minimum
31 mars 2007
31 mars 2008
31 mars 2009
31 mars 2010
Salaire minimum général
8,00 $ de
l’heure
8,75 $
de l’heure
9,50 $
de
l’heure
10,25 $
de l’heure
Étudiants de moins de
18 ans et ne travaillant
pas plus de 28 heures
par semaine pendant
l’année scolaire ou qui
travaillent pendant les
vacances scolaires
7,50 $
de
l’heure
8,20 $
de l’heure
8,90 $ de
l’heure
9,60 $
de l’heure
Voici les taux du salaire minimum du ministère du Travail de l’Ontario.
1. Explique pourquoi le taux du salaire minimum général et celui du « salaire minimum des
étudiants » sont des suites linéaires.
2. Étant donné l’augmentation de cette suite de taux, à quelle date le salaire minimum
général était-il de 5,00 $? Explique par écrit ton raisonnement.
3. Si un étudiant ou une étudiante a travaillé le nombre d’heures maximum par semaine,
soit 28 heures, en 2007, quel était son salaire hebdomadaire? Explique par écrit ton
raisonnement.
4. Qui gagne le plus cher…
Un étudiant âgé de 15 ans qui travaillera 8 heures en 2012 ou une personne âgée de 20
ans qui a travaillé 11 heures en 2007? Explique.
5. Choisis le salaire minimum général ou le « salaire minimum des étudiants ». Rédige une
expression du ne nombre.
6. Si l’augmentation du salaire minimum se poursuit dans la même suite, quel sera le
salaire minimum général quand tu auras 18 ans? Explique par écrit ton raisonnement.