DS 6 seconde1011

NOM
DS 6
(1h 15)
seconde
le 1/2/11
Exercice 1 (10 points )
Deux compagnies de taxi pratiquent des tarifs différents.
- La compagnie des taxis bleus: 1,20 € par kilomètre parcouru.
- La compagnie des taxis jaunes : 10 € de prise en charge et 0,80 € par kilomètre parcouru.
1. M. Mayer doit parcourir 18 kilomètres, quelle compagnie doit-il choisir pour payer le moins cher?
2. Exprimer en fonction du nombre de kilomètres parcourus x, le prix à payer B(x) pour un trajet effectué par la
compagnie des taxis bleus et le prix à payer J(x) pour un trajet effectué par la compagnie des taxis jaunes.
3. M. Mayer et M. Guison prennent successivement le même taxi de la compagnie des taxis jaunes mais le trajet de
M. Mayer est deux fois plus long que celui de M. Guison. Monsieur Mayer a-t-il payé le double du prix payé par
Monsieur Guison?
4a) Représenter graphiquement les fonctions B et J dans un même repère sur l'intervalle [0; 40]. On notera
respectivement CB et CJ les représentations graphiques des fonctions B et J.
b)Déterminer, par calcul, les coordonnées du point A d'intersection de CB et CJ. Interpréter par une phrase concrète
votre résultat numérique.
5. En utilisant le graphique, répondre aux questions suivantes:
a) À partir de combien de kilomètres la compagnie des taxis jaunes est-elle plus économique que la compagnie des
taxis bleus?
b)M. Guison a 24 € en poche, quelle compagnie doit-il choisir pour aller le plus loin possible et quelle distance
pourra-t-il parcourir?
6. La compagnie des taxis rouges fait payer 23 € pour un trajet de 17 km et 41 € pour 35 km. Une fonction affine R
permet de calculer le prix d'un trajet effectué par la compagnie des taxis rouges en fonction de la distance
parcourue.
a) Déterminer la fonction R.
b) La compagnie des taxis rouges fait-elle payer une prise en charge? Si oui, de combien?
Quel est le prix au kilomètre parcouru ?
Exercice 2 (8 points )
Un site de vente aux enchères sur Internet désire réaliser une étude statistique de sa clientèle. Les responsables de
l'étude utilisent un échantillon de 3 000 clients parmi les plus réguliers du site.
Les deux parties sont indépendantes.
Partie A
La première question concerne l'âge des clients considérés. Les résultats sont donnés ci-dessous.
1. Compléter, sans justifier, le tableau:
Classes d’âge
Centre de classe Fréquence en %
[13 ; 18[
10
[18 ; 20[
11
[20 ; 25[
22,5
[25 ; 30[
27,5
32
[30 ; 35[
32,5
18,6
[35 ; 45[
40
7 ,4
[45 ; 55[
1,9
[55 ; 70[
1
total
100
effectifs
ECC (effectifs cumulés croissants)
3000

2. Déterminer l'âge moyen x des 3 000 clients du site de vente aux enchères (on arrondira le résultat au dixième)
3. En utilisant uniquement les centres des classes et les ECC, déterminer la médiane et les quartiles (vous
indiquerez votre démarche)
Partie B
La seconde question posée aux 3 000 clients du site porte sur la durée moyenne de connexion en minutes durant une
période d'une semaine.
Pour cette série, le 1er quartile est Q1 = 65, la médiane m est 85, le 3e quartile Q3 est 100.
1. Quel est le nombre minimum de clients dont la durée moyenne de connexion par semaine sur le site est inférieure
ou égale à 65 minutes ?
2. Les responsables du site espèrent qu'au moins 1 000 personnes se connecteraient en moyenne 1 heure et 45
minutes ou plus par semaine. Cet objectif est-il atteint?
Exercice 3
(2 points )
Dans une classe de 32 élèves, la moyenne des notes est de 11,25. Il y a 14 garçons dans la classe et la moyenne de
leurs notes est de 9. Calculer la moyenne des notes des filles.