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1ere ES/L
Devoir surveillé n°2
Calculatrice autorisée
Durée : 1h50
Exercice n°1 (/3)
(2 x)(3x 2 5x 3)
Résoudre
2x 3
0
Exercice n°2 (/3,25)
Une entreprise achète des articles et facture à son client le prix des articles achetés plus une commission.
Recopier le tableau sur copie.
Compléter la facture en justifiant chaque étape de calcul:
Article
Prix hors
taxes
Taux de la
TVA
Montant de la
TVA
Prix taxes
comprises
Commission
Prix facturé
au client.
A
100
3,5%
3,5
103,5
10
113,5
B
520
19,6%
……
……
2
……
C
……
5,5%
21,78
……
5
……
D
205
……
4,51
……
1
……
E
……
2,1%
……
……
3
459,45
Total
……
Exercice n°3 (/4,25)
Dans tout l exercice, les consommations seront arrondies à l’unité, les indices au dixième.
La consommation d’eau de Célesteville était de 247 m3 en janvier 2005 (base 100 de l’indice).
1°) En février, elle était de 230 m3 . Quel était alors l’indice ?
2°) En mars, l’indice était de 106. Quelle était la consommation ?
3°) La consommation d’avril était 5% de plus qu’en mars. Quel en était l’indice ?
4°) Quel est le pourcentage d’augmentation entre janvier et avril ? Entre février et avril ?
Exercice n°4 (/4,5)
Une lessive est vendue habituellement dans les magasins A et B par baril de 5 kg au prix de 10 euros le baril.
1°) Cette lessive était vendue moins cher l’année passée et vient de subir une hausse de 25%.
Quel était son prix initial ?
2°) Constatant qu’à ce prix de 10 euros la lessive est plus difficile à vendre, les deux magasins proposent des
promotions :
* dans le magasin A, on fait une réduction de 10% sur le prix du baril,
* dans le magasin B, on offre x % de produit en plus.
a) Si x = 10, calculer le prix en € pour 1 kg de lessive dans le magasin A et dans le magasin B. En déduire dans
quel magasin il est plus avantageux d’acheter la lessive.
b) On suppose maintenant que x n est pas connu. Calculer, en fonction de x, le prix en € pour 1 kg de lessive
dans le magasin B. A partir de quelle valeur de x (valeur entière) la promotion du magasin B est-elle plus
avantageuse que celle du magasin A ?
Exercice n°5 (/5)
Un capital est placé en trois parties durant l’année 2010 :
* 45% sont placés en Bourse à 8%,
* le cinquième du capital est placé à la Caisse d’Epargne à 2,5%,
* et le reste à un taux de 6%.
1°)
2°)
Soit x le salaire placé. Démontrez que les intérêts sont égaux à 0,09854x.
Sachant que les intérêts acquis en fin d’année sont de 3 118,60 euros, calculer le capital placé
(On arrondira au centième).
3°)
Déterminer le taux moyen de placement, c'est-à-dire le rapport intérêts/capital.
(On arrondira au centième).
BONUS: (/2)
Le tableau suivant donne :
le taux d’évolution du pouvoir d’achat du revenu disponible brut des ménages en France selon l’INSEE
(en %) ;
le SMIC horaire brut au 1er Juillet de chaque année en euros de l’année et l’indice du salaire moyen,
base 100 en 1951.
Année
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Taux d’évolution du pouvoir
d’achat du revenu disponible
(en %)
3,2
3,4
3,4
3,6
0,8
2,6
1,6
2,6
0,4
1,60
1,6
SMIC horaire brut
(en €)
Salaire moyen base
100 en 1951
6,41
6,21
6,67
6,83
7,19
7,61
8,03
8,27
8,44
8,71
8,82
8,86
339
341
342
345
344
345
348
348
353
Un journaliste a écrit dans un journal en 2006 : » La progression du pouvoir d’achat s’est fortement ralentie
depuis quatre ans. »
a. Calculer le taux d’évolution global du pouvoir d’achat entre 1999 et 2002.
b. Même question entre 2003 et 2006.
c. l’affirmation du journaliste est-elle vraie ?