Test de Mathématiques — Math-F-112

y
y
+1/1/60+
Votre matricule :
Faculté des Sciences
Test de Mathématiques — Math-F-112
(Titulaires : N. Richard, J. Federinov, H. Anciaux)
0
0
0
0
0
0
29 octobre 2014
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
7
7
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7
7
8
8
8
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8
8
9
9
9
9
Consignes :
– Pour les questions à choix multiples, noircissez entièrement la ou les cases
correspondant à vos réponses.
– Les questions comportant un symbole ♣ admettent une ou plusieurs réponses.
Cochez toutes les cases qui s’appliquent !
– Pour les questions ouvertes, répondez dans le cadre et ne noircissez aucune des
cases !
– Noircissez ci-contre les six chiffres correspondant à votre matricule. Chaque
chiffre correspond à une colonne.
Votre NOM, Prénom :
Une fonction définie sur D ⊂ R sera strictement croissante sur son domaine si pour tout x, y ∈ D :
x ≤ y ⇔ f (x) < f (y)
x < y ⇒ f (y) > f (x)
x < y ⇒ f (x) ≤ f (y)
Question 2
Déterminer le centre du cercle d’équation x2 + y 2 − 2x + 4y = 2
(−2, 1)
(1, −2)
k = −1
Aucune de ces réponses n’est correcte.
Quelle est la pente de la droite passant par (a, f (a)) et (b, f (b)) ?
f (b) − f (a)
a−b
f (a) − f (b)
a−b
f (a) − a
f (b) − b
Aucune de ces réponses n’est correcte.
Une fonction strictement croissante est forcément injective.
Vrai
Question 6 ♣
(1, 2)
√
k = − 11
k=0
f 0 (a)
f (b) − f (a)
b−a
Question 5
(2, 1)
Déterminer la ou les valeurs de k telle(s) que la droite d’équation 5x+ky = 4 soit à distance 1 de l’origine.
√
k = 11
k=1
Question 4 ♣
(2, −1)
PR
O
Question 3 ♣
JE
x < f (x) ⇒ y ≤ f (y),
T
Question 1
9
9
Votre section :
Faux
Parmi les suivants, déterminer le ou les vecteurs perpendiculaires au vecteur (1, 2, −3)
(2, 2, 2)
(−3, −2, 1)
(3, 2, −1)
(3, −2, −1)
Aucune de ces réponses n’est correcte.
π
Question 7
Soit ABC un triangle ; on donne BC = 25, AC = 16 et B̂ = . Quelle est la longueur du troisième côté ?
6
√
√
√
√
√
√
102
5 19 + 15
5 3 − 119
5 3 + 119
10
2
2
2
√
√
5
19
−
15
10
9
2
102
y
Pour votre examen, imprimez de préférence les documents compilés à l’aide de
auto-multiple-choice.
y
y
y
+1/2/59+
1
> 2 et noircissez chaque case correpondant à des valeurs possibles pour x
x−4
9
−9
−9
4<x<
< x < −4
<x<0
2
2
2
−2
9
−9
x=
x=
x=
9
2
2
9
x>4
Aucune
de ces ré0<x<
2
ponses n’est correcte.
Résoudre l’inéquation
x<4
2
x=
9
x=4
√
Déterminer log3 27
3
2
Question 10 ♣
3
2
−
2
3
2
3
Considérons l’équation x2 − 1 = 2x + 1. Quelles sont ses solutions ?
√
1+ 5
0
Question 11 ♣
−
Il y a une solution qui ne se
trouve pas dans la liste
Trouver la ou les valeurs vérifiant l’équation
0
Il y a une solution qui ne se
trouve pas dans la liste
−1
2
1
√
1− 5
Aucune de ces réponses n’est correcte.
T
Question 9
x2 + 2x
=1
x2 − 1
JE
Question 8 ♣
Aucune de ces réponses n’est correcte.
PR
O
Les questions qui suivent ne sont pas à choix multiples. Répondez dans le cadre.
Les cases à noircir (sur la droite) sont réservées aux correcteurs !
Question 12
Donner l’équation de la droite passant par a = (1, 2) et b = (3, 6).
0.5
1
2
Question 13
Donner la définition de « f est dérivable en a ». (Indiquer ce que représentent a et f !)
0.5
1
2
y
Pour votre examen, imprimez de préférence les documents compilés à l’aide de
auto-multiple-choice.
y
y
Question 14
y
+1/3/58+
Calculer la limite et justifier.
t3 + 2t2 + sin(t)2
.
t→0
cos(t) − 1
lim
1
2
3
PR
O
JE
T
0.5
y
Pour votre examen, imprimez de préférence les documents compilés à l’aide de
auto-multiple-choice.
y
y
0.5
Énoncer et démontrer la loi des sinus.
1
2
3
PR
O
JE
T
Question 15
y
+1/4/57+
y
Pour votre examen, imprimez de préférence les documents compilés à l’aide de
auto-multiple-choice.
y