Compte rendu des concours I/Centrale Supélec II/Mines ponts

Compte rendu des concours
I/Centrale Supélec
II/Mines ponts.
III/ENS
I/Centrale Supélec
Le concours se passe sur trois sites distincts, prévoir logement et transports.
Première Épreuve : Oral de physique
Temps de préparation : 30 min( dans la salle ou l'examinateur fait passer le concurrent vous
précédant).
Temps de passage : 30 min
Sujets : On considère un Ao en montage inverseur.(même notations que celui-ci
http://mpimichelet.free.fr/mpi-ao-inv.gif)
Q1:Fonction de transfert Vs/Ve en supposant l'ao idéal. Diagramme de Bode phase/gain
Q2:Impédance d'entrée et de sortie du montage
Q3 : on remplace l'ao idéal par un modèle avec un gain µ fini. Montrer que le schéma bloc
équivalent au montage est de la forme suivante. Donner A,B et a en fonction des paramètres du
circuit.
Q4 :on suppose que le gain µ obéit à une fonction de transfert du premier ordre, type passe bas, de
gain µo et de pulsation de coupure wo. En déduire la nouvelle expression de la fonction de transfert
du montage. Donner sa pulsation propre, son gain. Influence du bouclage sur la bande passante ?
Sur le gain ? Donner un ordre de grandeur de la fréquence fo liée à wo.
Q5 : donner l'équation différentielle vérifiée à tout instant par Vs et Epsilon. ( je me suis arrêté ici).
Note: 12, généreux de la part de l'examinateur. Mais j'ai répondu à toutes ses questions et il a pu
constater qu'en physique j'étais ok, mais en calcul j'étais un vrai gland (on va mettre ça sur le
compte du stress, ahaha). A éviter dans une prestation orale de se planter dès la deuxième ligne.
Deuxième épreuve : Oral de mathématiques 2
Temps de préparation : 30 min( dans la salle ou l'examinateur fait passer le concurrent vous
précédant).
Temps de passage : 30 min
Sujet : soit la suite U(n,k) définie par, pour (k,n) dans N :
Q1 : Montrer pour tout n dans N fixé, la série des U(n,k) converge vers une somme An
Q2 : Calculer à l'aide de maple les 12 premiers termes.
Q3 : Trouver la relation de récurrence entre An+1 et les autres
Q4 : soit f:=x->exp(expx). Montrer que la série de terme général An*x^n/n est convergente pour
tout x positif et que sa somme est majorée par f(x).
Q5: on définit g:=x->sum( An*x^n/n) montrer que f(x)=g(x) pour tout x dans R ( utiliser une
équation différentielle)
Q6 : en déduire une nouvelle méthode du calcul des An
Note obtenue: 8, normal.
Troisième épreuve : Oral d'anglais
Temps de préparation : 40 min, incluant : le choix d'un texte parmi plusieurs, la rédaction d'un
compte rendu du texte et d'un commentaire.
Temps de passage :20 min, agrémenté de questions de la part de l'examinateur. « Définissez moi les
mots « nitrogen », « dampen », « pundits » et « dans quelle branche d'ingénierie envisagez-vous de
travailler dans l'avenir ? » ( question sans rapport avec le texte, qui lui portait sur les récents
évènements au Japon).
Note: 12. Un peu déçu. Probablement du à un manque d'organisation claire dans mon commentaire.
Quatrième épreuve : Oral de Physique-Chimie
Temps de préparation : je dirais 20min.
Temps de passage : 40min.
Sujets :
Chimie : Solution S contenant : K3[Fe(CN)6 dissous, du chlorure de sodium, et un indicateur
coloré, l'hélianthine.
Q1/ en présence d'ion fer II, le complexe précipite en un composé C qui prend une couleur bleu
foncé. Écrire l'équation. Donner le Ks de C sachant qu'il commence à apparaître pour une
concentration en Fe2+ en en complexe voisine de 10-6 mol/L.
Q2/Qu'est ce qu'un indicateur coloré ?pKa de l'hélianthine=9,5(acide conjugué incolore, base
conjuguée rose), donner sa fonction dans le cas étudié.
Q3/On verse une grosse goutte de solution sur une plaque de fer décapée, on constate l'apparition
d'une couleur rose à la périphérie de la goutte, et d'une couleur bleu au centre. Donner les équations
électrochimiques mises en jeu. Donner le sens de propagation des électrons et du courant électrique.
Q4/On verse une goutte d'eau sur une plaque de fer décapée et on constate l'apparition d'un oxyde
de couleur orangée au centre de la goutte. Expliquer la différence avec l'expérience précédente.
Physique Diffusion de particules dans un réacteur nucléaire, je vous renvoie à l'exo du td, c'est le
même...Première question sur des lois de conservation, puis détermination d'un temps de demi vie,
puis détermination de l'équation de diffusion en tenant compte des phénomènes radioactifs, étude du
régime stationnaire...
Note obtenue: 13. Plutôt déçu...
Cinquième épreuve : TP de Sciences de l'ingénieur
Durée de l'épreuve : 4h
Sujets : Système d'essuie-glace d'un train à grande vitesse.
Remarques sur l'épreuve :
-Les TP de si ont lieu dans le gymnase de centrale paris, transformé pour l'occasion en plusieurs
salles distinctes avec environ 3 tp par salle. Organisation très pro.
-Mon TP : grafcet, automatique, dynamique, cinématique, tout y est passé. L'examinateur passe 4
fois environ, pour vérifier votre avancée dans le TP. On dispose en plus de la maquette d'un
ordinateur avec Solidworks (pas utilisé), Didacsyde, Edrawings et le logiciel de contrôle de la
maquette. L'accent est mis sur la capacité du candidat à synthétiser les informations qu'il entend
communiquer à l'examinateur. A noter que l'intégralité de la prestation est orale, il n'y a pas de
compte rendu à fournir à la fin . Le panel desTP est assez vaste, j'ai vu des panneaux solaires, des
machines outils...
Note: 18. J'aurais plutôt pensé à 15 à la vue de ma prestation, mais bon, je sais pas ce qu'on produit
les autres candidats.
Sixième épreuve : TP de physique
Durée de l'épreuve : 3h
Sujets : Synthèse digitale de signaux.
Remarques sur l'épreuve :
-les TP de physique ont lieu à Supélec,(dans la cambrousse, prévoir en plus du RER le bus, ou bien
30 min de marche) ou à Supoptique, à Palaiseau. Je suis passé à Supélec
-Mon TP: une grosse maquette « boite noire », un oscillo numérique Tektronix, un générateur de
signaux basse fréquence et un multimètre constituaient l'équipement fourni. J'ai passé les ¾ du tpà
remplir des tables de vérités et des matrices de karnaugh, à partir de mesures faites sur la maquette.
Un compte rendu est demandé. Les passages de l'examinateur sont peu fréquents, celui de ma salle
étant peu enclin à débloquer les candidats. J'ai entendu les autres candidats mentionner des diodes,
des dipôles linéaires classiques, j'en ai vu un autre avec un autre type de boite noire, on peut donc
s'attendre à tout.
Note: 11. Dans mes attentes. Rarement vu un tp aussi vide de sens néanmoins.
Septième épreuve : Oral de Mathématiques 1
Temps de préparation : entre 25 et 30 min, dans la même salle que le candidat précédent .
Temps de passage : 30 min
Sujets :
Exercice 1
On considère l'endomorphisme qui a un polynôme P associe le polynôme Q:=x->P(1-X). Trouver
les valeurs propres et les vecteurs propres du polynômes. ( pour trouver les vecteurs propres, on
pourra considérer le polynôme R(X)=P(1/2+X)).
Exercice 2
On considère une matrice A de M3(R) qui vérifie A³=0, rg(A)=2.
Q1/ Montrer que A est semblable à une matrice triangulaire supérieure stricte, avec des 1 partout au
dessus de la diagonale sauf dans le coin supérieur droit. Indication : Montrer que A² est différente de
la matrice nulle.
Q2/ …...............................
Note: 9. Cohérent.
Conclusion sur centrale: Une longue semaine d'oraux sur différents sites, il faut en avoir envie.
Les exos sont loin d'être insurmontables en physique, et une bonne préparation en math peut
permettre d'avoir la moyenne...Les examinateur n'ont pas fait preuve d'une sympathie débordante.
II/Mines-Ponts
Remarques: des boules Quies sont fournies lors de chaque épreuve. Brouillon à volonté.
Première épreuve: Oral de Mathématiques
Temps de « préparation »: 10 min (dans les consignes, il est dit que ce délai permet de « prendre
connaissance du sujet et de mettre en relation le problème avec la partie du cours de math
permettant de le traiter »)
Temps de passage: entre 30 et 40 min?
Exercice 1
Trouver toutes les matrices de Mn[R] vérifiant: tr(M)=n et
Exercice 2
a) soit α réel non entier relatif. Calculer les coefficients de Fourier de f:=x->cos(αx), 2π périodique
définie sur [-Pi,Pi[. Convergence de la série de Fourier?
b) en déduire une expression de x->cotan(x) sous la forme
cotan(x)=
(je ne suis pas sûr des bornes de la somme)
Note: 6 °________° olé! Je me serais peut être attribué 8, 9, mais là je trouve la note sévère. Bon,
j'ai pu tomber avant ou après une machine qui a pété l'exo, mais coup dur. Note à l'image de la
préparation au cours de l'année.
Deuxième épreuve: TIPE
Temps de préparation: 2h15, tous les élèves convoqués la même demi-journée passent le même
ADS.
Temps de passage: 20 min pour votre exposé de tipe et pour les questions des examinateurs, 20 min
pour l'ads et les questions.
Sujet d'ADS: « Application de la thermodynamique aux écoulements de gaz naturel dans les
gazoducs calorifugés »
Un dossier de 17 pages avec beaucoup de calcul, la prose était assez compréhensible.
Le plan suggéré était assez clair :
I/Quelles sont les hypothèses pour aboutir à un modèle de l'écoulement? Validité? Donner les
grandes étapes de l'établissement du modèle ,
II/Quelles sont les informations apportées par un tel modèle sur l'écoulement?
Remarques sur l'ads: Je me suis assez peu préoccupé des calculs, finalement assez inutiles lors de la
présentation, mais faire l'effort de les lire permet de bien saisir la démarche. J'ai utilisé une grande
partie des schémas disponibles dans le sujet, ainsi que certaines courbes. Cependant, on est
vraiment obligé de trier si on ne veut pas atteindre 7 ou 8 transparents, sans oublier qu'on ne dispose
que de 10 min d'exposé...
Remarque sur le TIPE: Mon travail porte sur l'accélérateur électromagnétique. Les examinateurs se
sont montrés ( enfin, un des deux s'est montré ) plus retors qu'à l'ENS pour les questions! Morceau
choisi:
« Donc votre projectile est un clou en fer. Si je désire lancer un projectile en acier, ça marche? »
« L'acier est un alliage de fer en grande majorité et de carbone. Donc oui ça marche »
« Et si je désire utiliser un projectile en alu, ça marche? »
« L'aluminium n'est pas ferromagnétique, donc non. »
« Bah si... » -___________-'.
Dans le cas de l'aluminium il faudrait prendre en compte une autre force que celle mentionnée dans
mon étude théorique: le champ magnétique variable entraine l'apparition de courants induits dans
l'alu, qui se retrouve soumis à un résultante de force de Laplace.
Note: 16,75. Normal, un peu moins qu'à l'ENS, mais les ads n'étaient pas les mêmes, et ma
prestation lors de mon tipe présentait des défauts absents deux semaines avant.
Troisième épreuve: Oral d'anglais
Temps de préparation: 20 min
Temps de passage: 20 min
Sujet: un texte tiré de The Economist portant sur le dernier fait d'arme de la CIA au Pakistan :
l'agence de renseignement a lancé une fausse campagne de vaccination dans le Nord du pays, de
manière à récolter des échantillons génétiques de personnes supposées être des proches de Ben
Laden, de manière à comparer ces échantillons à ceux existant, afin de se rapprocher de Ben Laden
Himself. La suite de de l'article portait sur les grognements du Pakistan devant la n-ième ingérence
étrangère de l'année.
Note : 18.
Quatrième épreuve: TP de Physique Passé pour ma part à Télécom Paris
Durée de l'épreuve : 3h30, Il faut rédiger un compte rendu
Sujet: Un TP d'électronique et d'acoustique. Le meilleur équipement de tous mes TP: ordinateur,
oscilloscope numérique récent, gbf Agilent récent...Et un couple Émetteur/Récepteur à ultrasons
Le texte du TP comportait 3 grandes parties, avec assez peu de questions théoriques ( à part la
démonstration de la célérité du son dans un gaz parfait...). L'examinateur se réserve le droit d'ajouter
des questions. J'ai du proposer deux protocoles de mesure de la célérité du son dans l'air, justifier le
caractère non dispersif de l'air pour les ondes sonores, tracer un diagramme de Bode, repérer une
fréquence de résonance du couple E/R... Les autres TP comportaient à ce que j'ai entendu des
diodes, des condensateurs...A noter que d'autres personnes sont passées en optique à Télécom paris.
Note: 15. Normal.
Cinquième Épreuve: Oral de Français
Temps de préparation: 30 min
Temps de passage: 30 min
Sujet: un texte de T.Todorov sur la vérité, la justice et l'histoire. En gros, l'auteur concluait son texte
en regrettant l'ingérence de la justice dans l'histoire: selon lui, condamner les auteurs de la torture en
Algérie nous interdit de comprendre et d'apprendre tout ce qui a pu se passer là bas. Conclusion
polémique dont je me suis servi pour construire mon commentaire.
L'entretien s'est transformé en une interrogation de culture générale, donc lisez la presse, sortez la
tête dehors, sinon vous risquez de trouver le temps long lorsque l'examinateur vous demande, par
exemple « Connaissez-vous les critères juridiques précis permettant de qualifier un meurtre de
masse de génocide? » et d'autres questions moins macabres. ( nous parlions à ce moment des
évènements où les parlementaires se sont substitués aux historiens...). Le texte est probablement
extrait de « Mémoire du Mal, Tentation du Bien », à la page 135,
Note: 15.
Sixième épreuve: Oral de Physique
Temps de préparation: quelque chose comme 20-25 minutes.
Temps de passage: 40-50 min
Sujets:
Question de cours: équation d'Euler de la mécaflu, relation de Bernoulli, dans le cas d'un fluide
incompressible et homogène.
Exo 1 On considère un câble coaxial constitué:
-d'un conducteur central de rayon R1
-d'un câble extérieur de rayon R2
on note (O,vecteur(z)) l'axe du câble.
Le câble intérieur est parcouru en surface par un courant I dirigé vers le haut.
Le câble extérieur est parcouru en surface par un courant I dirigé vers le bas.
Q1/ déterminer B dans tout l'espace.
Q2/Tracer l'allure de la norme de B en fonction de la distance à l'axe.
Q3/Expliquer précisément l'origine d'éventuelles discontinuités. ( On met en évidence l'apparition
de courant surfaciques. L'examinateur demande de calculer de tels courants)
Exo 2
L'exercice portait sur l'étude de la figure de diffraction crée par une lentille convergente.
La première question portait sur le calcul du déphasage occasionné par la traversée de la lentille. On
en déduisait l'expression de l'amplitude en sortie.
La deuxième question introduisait une fonction transparence, avec un terme à identifier par rapport
à la question précédente
La troisième question demandait le calcul de l'intensité diffractée en un point de l'axe optique. J'ai
été obligé de m'arrêter lors du calcul d'un des vecteurs d'onde. C'était la dernière question de l'oral.
Note: 18. Je n'ai pas fini l'exo, mais j'ai bétonné la question de cours. ( plan, exemples...)
III/ENS CACHAN
Première épreuve : Tp physique
Concours ENS Cachan
Épreuve: Tp
Durée :3h
Sujets: « Détermination de l’état d’une lame d’escrime par mesure de son impédance. » Utilité des
courants de Foucault qui apparaissent dans la lame par induction Em pour en déterminer l’intégrité
structurelle
Examinatrice ok, intervient assez souvent pour vérifier la progression ou pour avoir une précision
sur quelque chose qu’on a traité en son absence. Globalement satisfaite de mes interventions. Pas de
logiciel utilisé. J’ai eu droit aux oscilloscopes numériques HP qu’on utilise avec les hacheurs (dans
la version où les boutons de contrôle marchent mal…). Sinon GBF comme ceux utilisés en salle de
TP dans la version la plus ancienne, et petite électronique classique (multiplieur, AO TL081,
condensateurs et résistances, plaquettes dont on rappelle le câblage.).
On a une grande liberté dans les manipulations : s’il faut mesurer un déphasage, une résonance, une
impédance…c’est à nous de proposer le protocole et de le réaliser. ( sans inventer quelque chose de
délirant) .
A noter qu'il faut rédiger un compte-rendu.
Note: 13. Normal
Deuxième épreuve : Oral de physique
Concours ENS Cachan
Épreuve : Oral
Durée de la préparation : 30 minutes
Durée de la présentation : 30 minutes
Sujet : véhicule de masse m, de vitesse v, vers la droite du schéma
Données :
-R=Uo/(2*Io)
-Mdv/dt=alpha(Cg+Cd) , couples des deux machines à courant continu représentées par les fem Eg
et Ed, avec compte tenu de l’orientation Eg=ϕ*Ωg ; Ed =ϕ*Ωd.
-la caractéristique du générateur ci-dessus.
-R=Uo/(2*Io)
-des paramètres géométriques (empattement du véhicule, rayon de virage…)
Première question : Déterminer u(t), i(t) , v(t).
Deuxième question : Le démarrage est-il possible en virage ?
Troisième question : Étudier l’expression du rapport Eg/Ed suivant le braquage des roues
Deux autres questions suivaient, elles n’ont pas été traitées.
Examinateur sympathique, a seulement tiqué (à juste titre) quand j’écris : « E=Ω*ϕ et C=Ω*ϕ ».
Ses questions étaient assez simples. Il m’a rappelé au début de mon passage que je disposais
d’exactement 30 min. Et ça a été le cas. Finalement, un exo plutôt bateau à part pour la première
question.
Note: 13. J'aurais dit un poil plus...mais je ne suis pas examinateur x).
Troisième épreuve : manipulation de Sciences Industrielles
Concours ENS Cachan
Épreuve : Tp
Durée :4h (terminé en 3h30).
Sujets : Le Winch . Étude cinématique et statique du dispositif. Modélisation de la tension en sortie
du Winch. Deux examinateurs qui tournent entre chacun des 6 élèves constituant un groupe.
Déroulement de l'oral: trois parties distinctes
-Démontage, analyse des liaisons, trouver la nature d'une liaison équivalente...et être capable de
redémontrer vite la méthode employée! ( "Pourquoi les efforts des liaisons en parallèle s'ajoutentils?", etc...
-Schéma cinématique du winch, calcul de rapports de réduction... A noter que l'oral est entrecoupé
de nombreuses questions qui vous font revenir sur tel ou tel point de votre exposé. Assez perturbant
parfois. Et les examinateurs sont forts pour trouver la question qui gène.
-Statique et expérimentations: déterminer une relation à la limite de glissement entre la tension du
brin mou et du brin tendu en fonction de l'angle d'enroulement, LA question facile (on isole, on
intègre, c'est fini ). Après ça, un bon paquet de mesures pour valider/infirmer la loi, pas de
problèmes de ce côté. Et encore des questions qui amènent à réfléchir plus qu'à gratter.
A noter: l'examinateur me demande, goguenard, pourquoi les frottements sont-ils opposés au sens
du mouvement. La réponse à sa question telle qu'il l'entendait faisait passer par le premier et le
second principe de la thermodynamique. C'était assez proche de la réponse que je lui avait sorti
dans l'instant, mais de la à introduire le second principe, il m'a fallu un petit moment.
Au niveau de la gestion du temps, le TP était fini en 3h30, en comptant les temps mort sur la fin à
attendre l'examinateur.
Comme à centrale, la prestation est uniquement orale.
Note: 14. Réfléchir avant de parler permet d'éviter des questions indiscrètes. Dit comme ça, ça
paraît une évidence, mais au moment de l'oral, on est tenté de répondre vite.
Quatrième épreuve : Tipe
Concours ENS Cachan
Épreuve: Oral
Durée de la préparation : 60 min
Durée du passage : 10min +10min pour l'ads et le tipe, soit 40 min.
Sujet: ADS sur « la résonance magnétique nucléaire »
article complet de Pour la Science ( j'ai mangé l'année...) , bien expliqué, plein de schéma, mais pas
forcément court. Donc en une heure de préparation, il faut tracer. J'ai quasiment bouclé mes
transparents, ça ne m'a pas trop dérangé. Quelques questions pas vraiment embarrassantes.
Tipe sur l'accélérateur magnétique, rien de particulier à signaler
Un jury composé d'une femme et d'un homme, le type jouais « le gentil flic » et elle « la méchante
flic » en forçant le trait. D'un côté, je passe dernier de la journée, je comprend qu'ils en aient marre.
Note: 18
Cinquième épreuve: Oral d'anglais
Concours: ENS Cachan
Épreuve: Oral
Durée de la préparation: 30 min. (texte à priori commun pour tous les candidats de ce créneau).
Durée du passage: environ 25 min
Sujet: un article extrait du Guardian sur la prise en charge des malades mentaux en Angleterre, ( ça
commence à bien faire les sujets de santé publique inintéressants), le texte étant sur support papier.
Schéma classique de la khôle d'anglais, intro-résumé-commentaire-dialogue avec l'examinatrice.
Sauf qu'on est supposé parler 20 minutes dans le commentaire.., A noter que l'accent de mon
examinatrice était un peu étrange, rien d'extraordinaire, mais elle prononçait « money » comme
« many », d'où un petit moment de flottement.
Note: 11. Pas content...
Sixième épreuve: Oral de math
Concours: ENS CACHAN
Épreuve: Oral
Durée de la préparation: 30 min
Durée du passage: 30 min
Sujet: Étude d'une famille de polynômes de Rn[X] . Pour commencer, montrer que c'est une base.
Puis enchainement avec des matrices, des doubles (triples?) sommes, des changements d'indices...
Exo long ( 6 questions ), examinateur Ok ( pas du genre à laisser l'élève bloqué pendant une demi
heure).
Note: 8, l'examinateur était dans un bon jour.
Conclusion sur l'ENS: deux épreuves par jour, un bon rythme pour ne pas gamberger, et pour
s'échauffer efficacement pour Centrale/Mines. Examinateurs sympathiques dans la globalité, ce qui
permet de voir mon passage à l'oral de l'ENS comme une bonne expérience. Sinon prévoyez un
bouquin, à part la bibliothèque de l'ENS, Cachan c'est mort...