Chapitre 3 Division euclidienne I. Calcul posé et en ligne

Chapitre 3
I.
Division euclidienne
Calcul posé et en ligne
1) Activité 1
Calcul en ligne :
84 = 3 x 28
Calcul posé
84
3
–6
28
24
– 24
0
Il y aura 28 pièces de 1€ dans chaque tas
Feuille 1
DIVIDENDE
Calcul posé :
DIVISEUR
9 5 3
9
3 1
0 5
3
2
QUOTIENT
RESTE
Calcul en ligne :
95 = 31 × 3 + 2
Il y aura 31 pièces de 1€ dans chaque tas et il en restera 2
2) Définition
Définition :
Effectuer la division euclidienne de deux entiers, c’est trouver le quotient entier et le reste.
DIVIDENDE
DIVISEUR
QUOTIENT ENTIER
RESTE
DIVIDENDE = DIVISEUR × QUOTIENT
Exemple : Effectuer la division euclidienne de 4589 par
ENTIER + RESTE
87.
1
Calcul posé
4589
87
– 435
Calcul en ligne
4589 = 87 × 52 + 65
52
239
– 174
65
autre exemple ? ?
Feuille 2
Feuille 3
II.
Problèmes
Activité 3
Jérôme veut partager ses 429 billes entre ses 12 camarades.
Il veut donner le même nombre de billes à chacun et garder le reste.
1. Combien de billes recevra chaque enfant ?
2. Combien de billes restera-t-il à Jérôme ?
Activité 4
Martine a acheté 5 Kg de dragées pour son mariage. Elle veut remplir des
cornets pour offrir aux invités. Dans un cornet on peut mettre 80 g de
dragées.
1. Combien va-t-elle remplir de cornets ?
2. Va-t-il rester des dragées ?
Activité 5
Une bande de 6 enfants veut se partager équitablement 114 bonbons.
Combien de bonbons recevra chaque enfant ?
Correction
2
activité 3
429
69
9
429 = 12 × 35 + 9
12
35
Chaque élève recevra 35 billes. Jérôme en gardera 9.
5 Kg = 5000 g
activité 4
5000
200
40
80
62
5000 = 80 × 62 + 40
On peut remplir 62 cornets. Il restera 40 g de dragées.
Feuille 4 problèmes
IV.
Calcul mental
Activité 6
Diddlina reprend le jeu et veut partager 78 pièces de 1 € en 8 tas.
Elle n’arrive pas à le faire de tête et va trouver le professeur Tiver
pour lui demander conseil.
Que peut lui dire le professeur Tiver ?
Il lui propose de réciter sa table de 8 dans sa tête et de s’arrêter juste avant de dépasser 78.
Puis d’effectuer la différence entre le nombre initial et le résultat de la table.
8 × 0 =0
8 × 6 =48
c’est 8 × 9 =72 le plus proche.
8 × 1 =8
8 × 7 =56
8 × 2 =16
8 × 8 =64
donc QE : 9
Reste : 78 – 72 = 6
8 × 3 =24
8 × 9 =72
8 × 4 =32
8× 10=80
Donc 78 = 8 × 9 + 6
8 × 5 =40
Feuille 5
3